Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
konspekt_lekcii.pdf
Скачиваний:
31
Добавлен:
12.02.2016
Размер:
967.58 Кб
Скачать

54

Рис.19. Автокореляційна функція

CИСТЕМА З РКФ, ЩО ВИКОРИСТОВУЄ СКЛАДУВАНІ СИГНАЛИ В ЯКОСТІ КАНАЛЬНИХ

Складуваний сигнал – впорядкована сукупність елементарних сигналів, котрі призначені для передачі однієї і тієї ж вимірювальної інформації

База складуваного сигналу визначається як: B=F.T>>1, для простих сигналів B1.

У випадку РКФ, при застосуванні цих сигналів, якщо й у певній частотно-часовій області окремі сигнали частково чи навіть повністю перекриваються між собою в спектрі чи часі, проте все-таки залишаються ортогональними.

Сигнали ВІС у вигляді частотно-часової матриці:

F

fm

f

ν

f

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

1

t

2

 

 

 

t

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τ

 

 

 

 

 

µ

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N = q.l розмір матриці

T = τ.l час

F = f.q – пасмо частот

Де τ та f – значення дискрет по часовій та частотній осях, відповідно

При формуванні такого сигналу застосовуються різні розбивання частотно-часової області та різні методи комбінування елементів частотно-часової матриці.

55

Якщо пронумерувати в довільному порядку всі елементи цієї матриці, то довільний, сформований з неї сигнал, можна записати як:

Sj (t)= N1ai( j)ϕi (t),

i=0

де ϕі(t) – елементарний сигнал частотно-часової матриці.

сигналуai(.j) - ваговий чинник, з якого вибирається і -тий елементарний сигнал при формуванні j – того складованого За звичай ϕі(t) – це відрізки гармонічних коливань однакової амплітуди, так що елементарний сигнал частотночасової матриці, розташований на ν - тій частотній та µ - тій часовій дискреті частотно-часової матриці можна

записати:ϕi (t)= a cos(ων t +ϕi), де µτ t (µ +1)τ ,

де ν = 1,...,q; а – амплітуда

µ = 1,...,l; ϕi – початкова фаза елементарного сигналу.

Вибір вагових чинників здійснюється згідно таких міркувань:

1) Якщо суттєвою прикметою елементарних сигналів є лише їх частотне та часове узгодження в частотночасовій матриці, то:

 

(j)

 

якщо

дана

складова

є

в

складі сигналу

 

a

1

 

i

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дана

складова

не

є

 

 

 

 

0 якщо

в складі сигналу

2) Якщо, додатково до сказаного, сигнали різняться початковою фазою елементарного сигналу (наприклад, 00

чи 1800), то:

56

 

1

ÿêùî

i òèé

елемент

приймаº

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

участь

ó

створенн³

j òîãî

 

 

 

 

сигналу;

(j)

 

 

 

íå

приймаº

участ³;

 

 

ai

= 0 ÿêùî

 

 

 

 

 

 

приймаº

 

участь,

àëå

ç

 

 

1 ÿêùî

 

 

 

 

 

протилежно

þ

фазою

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)Якщо елементарні сигнали відрізняються лише своїм часовим узгодженням та протилежними початковими фазами, або ж лише частотним узгодженням та протилежними початковими фазами, то:

1якщо

i тий

елемент

частотночасової

 

 

матриці

приймає

участь

в

створенні

 

 

 

j го

 

 

 

 

 

 

 

 

сигналу;

 

 

 

 

 

 

ai( j) =

 

i тий

елемент

частотночасової

 

1якщо

 

 

матриці

приймає

участь

в

створенні

j го

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з протилежною

фазою

 

 

сигналу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дискретні значення частоти частотно-часової матриці звичайно вибирають таким чином, щоб елементарні сигнали, які розміщаються на сусідніх дискретах, були б ортогональними.

У випадку РКФ, при застосуванні складуваних сигналів, у відведеній для системи частотно-часовій області FxT,

якщо прийняти, що 0 ≠ ρij <<1, значення автокореляційної функції та кількість каналів, що ущільнюються, визначаються рівнем між канальних завад в системі.

З іншого боку, чим більша неортогональність – тим більшу кількість каналів можна розмістити в часово-частотній області. Це – квазіортогональні сигнали.

При цьому, в приймальній частині системи для кожного з каналів 1 сигнал – корисний, а решта (n-1) – завади. Якщо ж таких елементарних сигналів багато, а потужність кожного складуваного сигналу Рс , то при дії (n-1) завад можна вважати її еквівалентною дії білого шуму із спектральною густиною:

 

 

 

 

 

 

Pc (n 1).

 

 

 

57

 

 

N 0 =

Рш

=

 

 

 

 

 

 

F

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відомо, що достовірність правильного прийому на фоні білого шуму тим вища, чим більше значення

співвідношення:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h2 =

E =

PcT

F =

T F

T F

= Бc .

 

 

 

 

N 0

Pc (n 1)

 

 

 

(n 1)

n

n

 

 

 

Тоді, кількість каналів (при розділенні каналів за формою), враховуючи, що переважно, h2 1,становить:

 

 

 

nРКФ =

F T

F T .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h2

 

 

 

 

 

 

 

Таким чином, чим ширше пасмо пропускання групового сигналу, тим більшу кількість каналів можна в ньому

розмістити.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НЕЛІНІЙНЕ УЩІЛЬНЕННЯ / РОЗДІЛЕННЯ КАНАЛІВ

 

 

Як було зазначено вище, загальна теорія нелінійного ущільнення/розділення каналів відсутня, відомі лише окремі

 

приклади реалізації.

 

 

нелінійне

 

 

лінійне

f(x1)

 

Розглядаються

можливі

ущільнення

та

розділення, або ж навпаки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система з розділенням каналів за рівнем.

 

 

 

 

Прикладом нелінійного ущільнення та розділення каналів може

 

служити розділення за рівнем, при якому сигнали різних каналів мають

0

однакову форму,

можуть посилатися одночасно, а відрізняються лише

 

значенням амплітуди (рівнем). З цією метою можуть застосовуватися

 

широтно модульовані прямокутні імпульси різної амплітуди.

 

 

 

Вимірювальна інформація міститься в ширині імпульсу. Для

f(x2)

забезпечення надійного розділення каналів необхідно, щоб ні один із

сигналів не

був

представлений як сума

інших канальних

сигналів

 

системи:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S j ≠ ∑ Si ,

j =1,n; де n – к-сть каналів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

ij

 

 

 

 

 

 

 

Ця умова виконується, якщо рівні сигналів утворюють ряд, що збігається, при чому сума членів ряду, починаючи з

k – того, завше менша (k - 1) – го члена:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

< h

 

 

Амплітуди канальних сигналів

 

 

 

 

 

k

h

i

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

i=k

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У вигляді такого ряду можна взяти геометричну прогресію.

 

 

 

 

 

Для цього слід визначити її знаменник, що задовольняє умову:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

qi1,

 

=

 

qk2

q = ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hi

 

hk1

h1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=k

 

i=k

 

 

 

 

 

 

 

 

Sn = h1(1qn)

(1q)

n → ∞,

 

а

от ж е:

 

limSn= h1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n→∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тоді

 

h1

h1(1qk1) =

 

h1

qk1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q

 

 

1q

 

1q

k1

Звідси необхідна умова для визначення q:

 

h1

qk1 < h1qk2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже, при q<1/2 забезпечується надійне розділення каналів за рівнем.

Функціональна схема пристрою розділення каналів системи представлена на рис.20.

 

 

sΣ

Обме

 

 

>1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Σ1

 

 

 

 

 

 

 

S2

 

 

59

Рис.20. Функціональна схема пристрою розділення каналів

Розділення каналів здійснюється за допомогою низки обмежувачів, котрі реалізують наступну послідовність операцій:

n

1.1) сукупність сигналів обмежується на рівні: зверху - h1, знизу - 1 = hi ;

1=2

1.2) виділений на першому етапі сигнал підсилюється в h11 разів;

n

1.3) від Σсигн віднімаємо отриманий сигнал 1-го каналу і отримуємо при цьому 1 = hi ;

1=2

n

2.1) обмежуємо сигнал Σ1 на рівні: зверху - h2, знизу - 2 = hi ;

1=3

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]