3.4. Прямі і точки, що лежать у площині

Пряма належить площині, якщо вона проходить через дві точки, що належать цій площині, або через одну її точку паралельно іншій прямій, проведеній на площині.

Приклад 1: Задана горизонтальна проекція прямої (₁), яка належить площині (АВС)  . Побувати відсутню фронтальну проекцію прямої (₂) (рис. 3.8).

Приклад 2: Задано горизонтальну проекцію прямої k(k₁) і фронтальну проекцію прямої m(m₂). Прямі k i m належать площині (h⁰f⁰). Побудувати відсутні проекції прямих k i m (рис. 3.9).

Рис. 3.8 Рис. 3.9

Точка належить площині, якщо вона лежить на прямій, що належить цій площині. Для визначення відсутньої проекції точки, яка лежить у площині необхідно спочатку побудувати проекції прямої, яка проходить через цю точку і лежить у площині і на цих проекціях прямої позначити проекції точки (рис. 3.10 і 3.11).

Рис. 3.10 Рис. 3.11

3.5. Головні лінії площини

В площині загального положення можна провести безліч прямих, які по відношенню до площин проекцій можуть займати особливе і загальне положення.

Горизонталлю площининазивається горизонталь, яка належить цій площині.

Побудову горизонталі h площини , заданої  АВС починаємо з проведення її фронтальної проекції h₂, паралельної осі Х₁₂ (рис. 3.12). Ця проекція перетинає фронтальні проекції прямих А₂В₂ і В₂С₂ в точках 1₂ і 2₂. Побудувавши горизонтальні проекції точок 1₁ і 2₁ і сполучивши їх між собою знайдемо горизонтальну проекцію горизонталі. У площині можна провести безліч горизонталей, і всі вони будуть паралельні між собою і паралельні нульовій горизонталі (горизонтальному сліду площини h⁰) (рис. 3.13).

Рис. 3.12 Рис. 3.13

Фронталлю площини називається фронталь, що належить цій площині. Побудову фронталі f площини (рис. 3.12 і 3.13) починаємо з проведення її горизонтальної проекції f₁, яка паралельна осі Х₁₂. Всі фронталі площини паралельні нульовій фронталі (фронтальному сліду площини f₀) (рис. 3.13).

Профільною прямою площини (р) називається пряма, що належить цій площині і паралельна профільній площині проекцій. Її проекції на П₁ і П₂ завжди перпендикулярні осі Х₁₂ (рис. 3.12).

Лініями найбільшого нахилу площини до площин проекцій називаються прямі, що лежать у площині і перпендикулярні до ліній рівня площини (слідів площини). Для побудови ліній найбільшого нахилу площини (ЛНН) необхідно побудувати лінії рівня площини, а потім - лінії найбільшого нахилу.

У площині розрізняють лінії найбільшого нахилу:

1. ЛНН відносно П₁ визначає нахил площини до П₁ і має ще одну назву: лінія скочування; відмітною особливістю лінії найбільшого нахилу до П₁ є перпендикулярність її горизонтальної проекції до горизонтальної проекції горизонталі площини чи до її горизонтального сліду (ЛНН)₁h₁;

2. ЛНН відносно П₂ визначає нахил площини до П₂; відмітною особливістю ЛНН до П₂ є перпендикулярність її фронтальної проекції до фронтальної проекції фронталі площини чи до її фронтального сліду (ЛНН)₂ f₂;

3. ЛНН відносно П₃ визначає нахил площини до П₃; відмітною особливістю ЛНН до П₃ є перпендикулярність її профільної проекції до профільної проекції профільної прямої площини чи до її профільного сліду (ЛНН)₃р₃.

За допомогою ліній найбільшого нахилу визначають кути нахилу площини до площин проекцій. Ці кути вимірюються кутами, утвореними відповідними ЛНН з П₁, П₂, П₃. Натуральна величина цих кутів може бути визначена способом прямокутного трикутника.

Побудову ліній найбільшого нахилу площини до площин проекцій розглянемо при розгляданні теми «Перпендикулярність».