Завдання 6

Заповнюючи таблицю, треба пам’ятати, що на ринку недосконалої конкуренції ціна не є фіксованою величиною для окремої фірми, а певною мірою залежить від цієї фірми. Для того, щоб заповнити 4 колонку потрібно скористатись рівнянням попиту: .

Примітка: визначаючи величини MR та MC у таблиці, краще скористатись функціями MR та MC, а саме: MR=TR´ та MC=TC´.

VC = 2 * Q + 0,1 * Q3 - 0,2 *Q2

FC = 5

Q = 12 + P / 2

P = (12 - Q) * 2

1. Якщо дивитись на результати обчислень у таблиці, то максимальний прибуток в розмірі 47,8 досягається при ціні 16 грн. і обсязі виробництва 4 одиниці.Проте чи є цей прибуток найбільшим. Для цього треба скористатись правилом максимізації прибутку: MR=MC, тобто записуємо функції MR та MC і їх прирівнюємо. Користуємось правилом максимізації прибутку МR=MC

тобто записуємо функції MR та MC і їх прирівнюємо. Користуємось правилом максимізації прибутку МR=MC

MR = MC ; (TR)' = (VC)'

( P * Q )' = ( 2Q + 0,1Q*Q*Q - 0,2Q*Q )'

(( 12 - Q) * 2 * Q )' = ( 2Q + 0,1Q*Q*Q - 0,2Q*Q )'

( 24Q - 2Q*Q )' = ( 2Q + 0,1Q*Q*Q - 0,2Q*Q )'

24 - 4 * Q = 2 + 0,3Q*Q - 0,4Q

0,3Q*Q + 3,6Q -22 = 0

D = 12.96 - 4 * 0.3 * -22 = 39.36

отже Q = 4,46

P = (12 - 4,46) * 2 = 15,08₴

отже TR = P * Q = 67,2004

Фірма максимізує прибуток в точці де MR=MC

2. Будуємо криві середніх та граничних витрат, а також криві середнього і граничного доходів

6.1. Криві середніх і граничних витрат

6.2. Криві середнього та граничного дохдів

3. Будуємо моделі максимізації прибутку

6.3. Максимізація прибутку фірмою, в умовах недосконалої конкуренції за порівнянням загальних витрат і загального доходу

Як видно з графіка крива загального доходу до певного обсягу виробництва лежить над кривою загальних витрат, тобто дохід при цих обсягах виробництва повністю покриває загальні витрати, і фірма отримує прибутки. Максимальний прибуток досягається в точці, де відстань по вертикалі між кривими загального доходу і загальних витрат є найбільшою. Ця точка визначається в попередньому пункті. Зрештою найбільший прибуток можна дослідити і за кривою прибутку.

Рис. 6.4. Максимізація прибутку фірмою, яка працює в умовах недосконалої конкуренції, за методом порівняння граничних витрат і граничного доходу

Як видно з рис. 6.4. фірма максимізує прибуток при обсязі виробництва Q*, що визначається точкою перетину MR і MC; крива попиту (AR) лежить над кривою середніх загальних витрат, отже ціна є більшою від середніх витрат і фірма отримує прибуток. Прибуток показаний площею заштрихованого прямокутника і обчислюється таким чином: .

1. Для пояснення залежності між загальним і граничним доходом побудуємо їхні криві.

Рис. 6.5. Залежність між загальним і граничним доходами

Дивлячись на графік, ми бачимо, що коли граничний дохід є додатнім, загальний при цьому зростає, і коли граничний дохід стає від’ємним, загальний дохід реагує на це зменшенням. При нульовому значення граничного доходу загальний дохід досягає свого максимуму.

ЗАВДАНННЯ 7

1. Для того щоб виготовити 1980 одиниць продукції при найменших витратах слід скористатися правилом мінімізації витрат: MPL / PL = MPK / PK

Отже обчислюємо необхідні показники, заючи, що за умовою:

PL = 20 грн

PK = 30 грн

MPL / PL	MPK / PK
-	-
0.4	0.6
0.3	0.5
0.25	0.4
0.2	0.3
0.15	0.2
0.1	0.1

Необхідна рівність досягається 4 рази:

- MPL / PL=MPK / PK=0,4 при TPL=360,TPK=1320 TP=TPL+TPK =360+1320=1680

- MPL / PL=MPK / PK=0,3 при TPL=480,TPK=1500 TP=TPL+TPK =480+1500=1980

- MPL / PL=MPK / PK=0,2 при TPL=660,TPK=1620 TP=TPL+TPK =660+1620=2280

- MPL / PL=MPK / PK=0,1 при TPL=760,TPK=1680 TP=TPL+TPK =760+1680=2440

При MPL / PL=MPK / PK=0,3 виготовляється потрібний обсяг продукції 1680 при цьому кількість праці і капіталу становлять: QL =60, QK =100 Загальні витрати: ТС = PL*QL + PK*QK = 20*60 + 30*100 = 4 200,00₴ 2. Для того, щоб визначити кількість праці і капіталу, при якій прибуток буде максимальним, потрібно скористатись правилом максимізації прибутку:

,

де MRP_L – граничний продукт праці в грошовому вираженні,

MRP_К – граничний продукт капіталу в грошовому вираженні.

Обчислюються ці величини таким чином:

Продукця фірми продається на конкурентному ринку, отже MR=P =10,00₴

MRPL	MRPK	MRPL/PL	MRPK/PK
-	-	-	-
80	180	4	6
60	150	3	5
50	120	2.5	4
40	90	2	3
30	60	1.5	2
20	30	1	1

Наша умова виконується при: QL =140, QK =140

3. Обсяг продукції, при якому максимізується прибуток становить:

TP = TPL + TPK = 760 + 1680 = 2440

TR = P * Q = 10,00₴ * 2440 = 24 400,00₴

TC = PL * QL + PK * QK = 20 * 140 + 30 * 140 = 7 000,00₴

П max = TR - TC = 24 400,00₴ - 7 000,00₴ = 17 400,00₴

Додаток А

ВІДПОВІДІ ТАРЕЗУЛЬТАТИ ОБЧИСЛЕНЬ

Завдання №2		Завдання №3		Завдання №4		Завдання №5		Завдання №6		Завдання №7
№ тесту	Відповідь	P0=	2251,791	I0=	500	α + β =	0,9904	Функція MR=	24-(2*2)*Q	TP=	1980
2	d	Q0=	21,501	Aопт1=	62,5001	TC1=	3766,37	Функція MC=	(0,05*2*Q)*Q*Q-(0,1*2)*Q+2	L (TC→min)=	60
14	c	Надлишок=	0,43	Bопт1=	41,6667	TC2=	3405,801	Qопт=	4,456258094	K (TC→min)=	100
26	d	Дефіцит=	0,8	TU1=	1302,094	TC3=	3059,118	Pопт=	15,09	TCmin=	4 200,00₴
		P1=	2381,323	Aопт2=	17,8572	TC4=	2733,516	Пmax=	67,2337	L (П→max)=	140
		Q1=	22,7962	Bопт 2=	41,6667	TC5=	2443,554			K (П→max)=	140
		P2=	2558,966	TU2=	372,0238	TC6=	2220,587			Пmax=	17 400,00₴
		Q2=	19,658	Aопт3=	33,4066	TC7=	2145,232
		E1=	-6,0019	Bопт 3=	77,9487	TC8=	2498,562
		E2=	-3,3762	I1=	935,392	TC9=	5208,53
		E3=	-2,1827	Ефект доходу =	-44,643	TCmin	2145,232
		E4=	-1,5007	Ефект заміщення (А) =	-29,094	L=	68
		E5=	-1,0594	Ефект заміщення (В) =	36,282	K=	3,0695
		E6=	-0,7505			TCопт=	2140,585
		E7=	-0,5221			Lопт=	29,6968
		E8=	-0,3465			Kопт=	8,6234
		E9=	-0,2072
		P (TR→max)=	3001,8
		TRmax=	51076,09
		TR1=	48824,05
		TR2=	47713,23