Розрахунок тиску пресування

Аналіз кривих пресування різних порошкоподібних матеріалів показує їхню якісну ідентичність.

Залежність між питомим тиском пресування Р_о і усадкою маси Н можна пред­ставити у виді [23]

,

де а, n - постійні коефіці­єнти характерні для мате­ріала, що пресується; е – основа натурального лога­рифма.

Значення коефіцієнтів а, n можуть бути отримані по экспериментальній за­лежності для початкової і кінцевої точок (рис. 4.13).

Рис. 4.13. Залежність усадки шихти від питомого тиску пресування при різній вологості матеріалу (криві пресування)

Загальний тиск пресування , необхідний для пресування порошков, склада­ється з тиску , який потрібен для досягнення заданої щільності () пресовки при рівномірному розподілі тиску по висоті і при відсутності втрат на тертя часток об стінки пресформи; тиск - на тертя часток порошку об стінки пресформи; над­лишкового тиску , викликаний неоднаковим розподілом тиску по висоті пресовки, через нерівномірну вологість маси, неоднорідності зернового складу і нерівномір­ності засипання пресформи масою:

.

Максимально можливе осідання прессуемой маси

Н_max = H₀ – H_вир.

У диференціальній формі залежність усадки маси в межах пружньої деформації для твердих тіл від тиску можна представити у виді

,

де γ -відносне стискання; Р₀ - питомий тиск; Е - модуль пружності.

Залежність необоротної деформації від тиску пресування по аналогії з (4.15) виражається непропорційною залежністю

dН = dР₀/А,

де А - модуль пресування - величина змінна, залежна від зусилля пресування, воло­гості шихти та її усадки.

Модуль пресування характеризується кутом нахилу дотичної в будь-якій точці кривої пресування до осі абсцис. Зі збільшенням значень і зменшенням вологості шихти (W) значення А зростають. Дану залежність можно представити у виді

А = CW^-n/H_max - H_i,

де C - постійний коефіцієнт; W - вологість шихти; n - показник степени; H_max, H_i – максимальна і поточна усадка маси відповідно.

Позначивши R = CW^-n і підставивши у формулу (4.1 6) значення А, маємо

dН = dР₀(H_max-H_i)/R; dР₀=dHR/H_max-H_i.

Інтегруючи вираз (4.17) , отримаємо

; .

Прийнявши при = 0Н = 0, визначаємо значення С = -RlnH_max ,

Р₀ = -RlnH_max - Rln(H_max-Н_i) = -RlnH_max - H_i/H_max,

-Р₀/R = lnH_max - Н_i/H_max; e^-P/R = H_max - Н_i/H_max.

Остаточно

Н_i = H_max(1- e^-P/R).

З виразу (4.18) при заданому тиску пресування і відомих величинах Н і R можна встановити усадку пресуємої маси.

Коефіцієнт пористості

К_п = V_n / V_тв = H_nF/H_твF = Н_п/ Н_тв,

де V_n – об’єм пористості ; V_тв - об’єм твердої речовини; F - перетин форми в площині, перпендикулярній до прикладеного тиску; Н_тв -висота твердого тіла. Представимо вираження (4.19) у вигляді

1 + К_п = (Н_п + Н_тв)/Н_тв = Н_вир/Н_тв.

При Н_п+Н_тв=Н₀; де Н₀ - глибина пресформи, отримаємо К_п = К_п0, звідки

1 + К_п0 = Н₀/Н_тв.

Підставляючи в (4.20) значення Н₀ = Н_м + Н_вир, отримаємо

1 + К_по = (Н_м + Н_вир)/Н_тв = (Н_м + Н_тв + Н_води)/Н_тв,

звідки Н_м = К_поН_тв-Н_води

Вираз (4.18) можна представити як

.

Значення параметра R можна визначити з діаграми (рис. 4.14).

Максимальне ущільнення отримаємо при Н_i, що наближається до Н_maх.

Наприклад, при Н_maх-Н_i=0,005Н_maх маємо = 200 чи /Rlge = lg200.

Звідки отримаємо максимальний (критичний) тиск пресування, відпоід­ний найбільшому ступеню ущільнення шихти Р_maх = 2,3R/0,434.

В даному виразі значення пара­метра R приймається максимальним. Ро­бочий тиск пресування відповідає зада­ному значенню коэффициента пористос­ті пресовки.

Висоту готового виробу можна встановити з залежностей

Н_тв (1 + К_т) = Н_вир;

Н_тв (1 + К_по) =Н_о;

Н_вир = Н_о (1 + Н_п)/1 + К_по.

Величина усадки маси

Н = Н_о - Н_вир.

Параметр Н_о - величина емпірич­на, залежна від вологості порошку його зернового складу. Параметр К_по визна­чається по формулі

К_по = γ/γ₀(1 + W/100) - 1.

Рис. 4.14. Діаграма для визначення Відповідно до формули

параметра R е^P/R = Н_м/(Н_м - Н);

P/R lge = lg(H_M/(H_M - Н)).

Для робочого тиску пресування по діаграмі (див. рис. 4.14) вибираємо значен­ня параметра R.