- •Визначення горизонтальної складової напруженості магнітного поля землі
- •Основні теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •Визначення циркуляції вектора напруженості магнітного поля соленоїда
- •Основні теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Експериментальні значення
- •Контрольні запитання
- •Вимірювання індукції магнітного поля за допомогою веберметра
- •Основні теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона
- •Основні теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •Вимірювання магнітної індукції з використанням ефекта хола
- •Теоретичні основи методу вимірювання та опис експериментальної установки
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •Визначення індуктивності соленоїда
- •Основні теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •Побудова початкової кривої намагнічування і петлі гістерезису імпульсно-індукційним методом
- •Основні теоретичні відомості
- •1. Магнітні властивості речовин
- •2. Опис лабораторної установки і методика вимірювань в(н) імпульсно-індукційним методом
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •Зняття петлі гістерезису та початкової кривої намагнічування феромагнітної речовини за допомогою електронного осцилографа
- •Основні теоретичні відомості
- •Лабораторна установка і фізичні основи експерименту
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота № ем 9 дослідження згасаючих коливань у коливальному контурі
- •Основні теоретичні відомості
- •Опис лабораторної установки
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •Додавання взаємно перпендикулярних коливань
- •Основні теоретичні відомості
- •Опис лабораторної установки
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •Література
Контрольні запитання
З чого складається електричний коливальний контур? Який контур називається ідеальним?
Поясніть механізм виникнення електричних коливань у контурі.
Коли в контурі будуть відбуватись вільні незгасаючі та згасаючі коливання? Запишіть диференціальні рівняння та їх розв’язання для цих коливань.
Що називається логарифмічним декрементом загасання? Який фізичний зміст ?
Як визначається добротність коливального контура?
Де використовуються коливальні контури?
Література: [1, с. 414–419; 2, с. 312–318].
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № ЕМ 10
Додавання взаємно перпендикулярних коливань
Мета роботи − ознайомитися з поняттям гармонічних коливань та їх характеристиками, навчитись аналітично та експериментально додавати два взаємно перпендикулярних коливання однакової та різних частот.
Основні теоретичні відомості
Нехай матеріальна точка бере участь одночасно у двох взаємно перпендикулярних коливаннях однакової частоти. Ці коливання описуються рівняннями:
, (1) , (2)
де x, y – зміщення матеріальної точки вздовж осей OX та OY відповідно; А1, А2 – амплітуди коливань; – циклічна частота; t – час; – різниця фаз коливань, які даються формулами (1) та (2).
Для дослідження процесу додавання двох взаємно перпендикулярних коливань будемо аналізувати траєкторію руху частинок, що є результатом додавання. Рівняння траєкторії – це рівняння, в яке не входить час і яке пов’язує між собою координати X та Y. Виключимо з рівнянь (1) та (2) час, для чого перепишемо ці рівняння
, (3)
. (4)
Тоді, використовуючи співвідношення (3), вираз (4) можна представити так:
(5)
або
. (6)
Рівняння (6) є рівнянням траєкторії руху точки. Це − еліпс, осі якого орієнтовані довільно відносно координатних осей OX і OY .
За різниці фаз, що дорівнює нулю , формула (6) набуває вигляду:
, (7)
що є рівнянням прямої (виродженого еліпса), яка проходить через початок координат (рис. 1)
За різниці фаз дістанемо рівняння прямої (виродженого еліпса), що проходить через початок кооординат і має інший нахил до осі X (рис. 2)
. (8)
За різниці фаз ірівняння (6) стає рівнянням еліпса, зведеного до координатних осей (рис. 3).
. (9)
Півосі цього еліпса дорівнюють відповідним амплітудам коливань. Якщо А1=А2=А, точка рухається по колу. При рух точка рухається за стрілкою годинника, при– проти. За інших різниць фаз коливань, що додаються, траєкторією руху точки є еліпси, які не “прив’язані” до координатних осей.
Якщо частоти взаємно перпендикулярних коливань неоднакові, траєкторією результуючого руху є складні криві, які називаються фігурами Ліссажу. Найпростіші фігури Ліссажу за різних різниць фаз показані на рис. 4. Чим ближче до одиниці відношення частот коливань, що додаються, тим складніша фігура Ліссажу. Задаючись частотою одного коливання, за формою фігури Ліссажу можна знайти частоту другого коливання. Для цього можна використати рівняння
, (10)
де nx, ny – кількість перетинів фігури Ліссажу з координатними осями, проведеними через центр фігури.
Відомо, що електромагнітні коливання описуються рівняннями, аналогічними виразам (1), (2). Тому дослідження коливальних процесів, зокрема додавання коливань, можна здійснювати і на прикладі електромагнітних коливань. Це зручно зробити, аналізуючи коливання електронного пучка в електронно-променевій трубці осцилографа, що і використовується в даній роботі.