Лабораторна установка і фізичні основи експерименту

Принципова схема установки для спостереження і зняття петлі гістерезису в змінних магнітних полях показана на рис. 3. Установка складена на основі лабораторного демонстраційного трансформатора. Первинна обмотка трансформатора через опір R₁ приєднана до лабораторного автотрансформатора (ЛАТР).

Досліджуваний феромагнетик – це осердя трансформатора, яке виготовлене з пластин магнітного матеріалу, покритих електроізоляційною плівкою для зменшення вихрових струмів.

Напруженість магнітного поля Н у намагнічувальній (первинній) обмотці трансформатора не залежить від наявності в ній магнетика і визначається силою струму І₁ та кількістю витків на одиницю довжини котушки .

. (1)

На вхід “X” осцилографа (див. рис. 3) подається напруга з резистора R₁:

. (2)

Напруженість магнітного поля в намагнічувальній обмотці з урахуванням співвідношень (1) і (2) можна визначити за формулою

, (3)

де .

Як видно з формули (3), напруженість магнітного поля у феромагнітному осерді прямопропорційна напрузі U_х, що подається на вхід “Х” осцилографа.

Вторинна обмотка трансформатора (див. рис. 3) замкнена інтегруючим (R₂, С₂)-ланцюжком.

У первинній обмотці трансформатора проходить змінний електричний струм, тому виникає змінне магнітне поле, яке намагнічує феромагнітне осердя. Магнітна індукція поля в осерді буде теж змінною. Вторинну котушку пронизує змінний магнітний потік

=ВSN₂,

де S  площа витка; N₂  кількість витків у вторинній обмотці. Внаслідок явища взаємоіндукції у вторинній обмотці виникає змінний індукційний струм I₂ з електрорушійною силою взаємоіндукції:

. (4)

Крім того, у вторинній обмотці виникає явище самоіндукції. За другим правилом Кірхгофа, для замкненого кола вторинної обмотки

, (5)

де Е_с  ЕРС самоіндукції у вторинній обмотці; U_c  напруга на сумарній ємності; R₂  омічний опір у колі вторинної обмотки. Параметри інтегруючого (R₂, С₂)-ланцюжка підібрані так, що омічним опором самої вторинної котушки і вхідною ємністю осцилографа можна знехтувати. В рівнянні (5) можна знехтувати також доданками Е_с і U_c. За таких наближень це рівняння набуває вигляду:

Е_с=I₂R₂.

З урахуванням рівняння (4) маємо:

.

Звідси .

Після інтегрування одержимо:

, (6)

де q  величина електричного заряду, що проходить через вторинну обмотку за час t. Заряд q і напруга на конденсаторі С₂ пов’язані співвідношенням q=С₂U_с.

Тому

, (7)

де .

З конденсатора С₂ (див. рис. 3) напруга U_с подається на вхід “Y” осцилографа U_c=U_y. Тому згідно з формулою (7), магнітна індукція В поля в осерді трансформатора прямопропорційна напрузі U_с на вході “Y” осцилографа.

Отже, відхилення електронного промення (світлової точки на екрані осцилографа) по горизонталі прямопропорційне Н, а по вертикалі прямопропорційне В. Відбувається додавання двох взаємно перпендикулярних коливань електронного променя відносно положень рівноваги (центра трубки осцилографа). Електронний промінь на екрані буде описувати криву залежності В=f(H). За один період зміни синусоїдального струму слід електронного променя на екрані опише петлю гістерезису. За кожний наступний період траекторія променя повністю повториться. Петля гістерезису на екрані буде здаватись нерухомою. При збільшенні за допомогою ЛАТР значення сили струму в первинній котушці збільшується амплітуда коливань В і Н і за рахунок цього на екрані осцилографа можна спостерігати різні петлі гістерезису.