Інструментальні похибки

Засоби вимірювання діляться на міри та вимірювальні прилади.

Міри - це тіла або пристрої, призначені для вимірювання, що відтворюють одне або кілька значень якої-небуть фізичної величини (гирі, вимірювальні лінійки, магазини опорів і т.п.).

Вимірювальні прилади - це пристрої, призначені для вимірювання, що мають частини, що сприймають вимірювану величину і перетворюють її в покази (термометри, ваги, секундоміри, амперметри і т.п.).

Похибки вимірювальних засобів - це гранично допустимі абсолютні або відносні похибки, що встановлюються державними відділами стандартів для виробництв, що виготовляють вимірювальні засоби. Ці граничні похибки вказані на приладах або в їх паспортах. Наприклад, в паспорті до гирь для технічних аналізів масою 10, 20, 50 та 100 мг вказана їх гранична похибка m_інст=1 мг.

Точність електровимірювальних приладів (амперметрів, вольтметрів і т.д.), деяких мір (магазинів опорів, індуктивностей, електроємностей і т.д.) та ряду інших приладів характеризується класом точності k.

Клас точності - це число, рівне вираженому у відсотках відношенню абсолютної похибки приладу _інст до максимального значення вимірюваної ним величини х_max

Для електровимірювальних приладів можливі 8 класів точності 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 , що вказуються на шкалі цих приладів.

Знаючи клас точності можна легко знайти максимальну абсолютну інструментальну похибку

Наприклад, припустимо, що в дослідах використовується амперметр, клас точності якого k = 0,5 , границя вимірювання - 50 mA. Абсолютна похибка приладу

При невідомій точності приладу користуються таким наближеним правилом: якщо вимірювання проводяться шляхом порівняння вимірюваної величини із якою-небудь шкалою, то точність приладу визначається половиною ціни найменшої поділки шкали приладу (лінійка, термометр, секундомір). Якщо вимірювання проводяться приладом із ноніусом (штангенциркуль) , то точність приладу приймається рівною різниці між ціною однієї поділки приладу та однієї поділки ноніуса.

Кількість необхідних вимірювань визначається співвідношенням між інструментальною та випадковою похибками.

Нехай при повторних вимірюваннях весь час отримується одне і те ж значення. Це значить, що в даному вимірюванні випадкові похибки грають другорядну роль, а домінуючою є похибка, що вноситься вимірювальним приладом. При цьому немає змісту проводити вимірювання більше одного разу, так як багатократні вимірювання зменшують випадкову, а не інструментальну похибку.

Оскільки в паспортах приладів не вказують значення середньоквадратичної похибки, а наводять лише клас точності k або максимальну похибку _інс, то за цих умов приймають, що

_інс=3.

Якщо при повторних вимірюваннях деякої величини одержуємо відмінні одне від одного значення, то можна сказати, що випадкова похибка в цьому методі більша за похибку вимірювання приладу. У цьому випадку вимірювання проводиться декілька разів, щоб зменшити випадкову похибку.

Правила округлення значень похибок та результатів вимірювань.

При обробці експериментальних даних та знаходженні похибок, більшість розрахунків проводиться із наближеними величинами. Проводячи розрахунки, студенти часто мають неправильне уявлення про те, що чим більше цифр у відповіді, тим вона точніша. Особливо це буває у випадку користування електронним калькулятором, який дозволяє одержати результат обчислень із великою кількістю цифр. Слід розуміти, що така точність обчислень є зайвою. При обробці результатів вимірювань точність обчислень повинна бути узгоджена із точністю самих вимірювань.

Враховуючи умови експерименту в вузівських навчальних лабораторіях можна сформулювати такі правила округлення розрахованого значення похибки та результату вимірювання. (Нагадаємо, що значущими цифрами числа називаються всі його цифри, в тому числі і нулі, якщо вони не розташовані на початку числа).

0. Похибка результату вимірювання вказується двома значущими цифрами, якщо перша з них 1 чи 2, та однією цифрою, якщо перша цифра похибки 3 чи більше.

1. Результат вимірювання округлюється до того десяткового розряду, яким закінчується округлення значення абсолютної похибки.

2. Округлення результату вимірювань відбувається тільки в кінцевій відповіді, а всі попередні обчислення роблять з однією-двома зайвими цифрами.

Нижче наведені приклади запису кінцевого результату вимірювань:

Правильно: Неправильно:

V=(1255) cм³ V=(125,55) cм³

l=(124,00,3) cм l=(1240,3) cм

=(1,54 0,12) м/с =(1,5420,12) м/с

t=(4,7500,006) c t=(4,70,006) c.