2.4. Статичні та динамічні характеристики об’єкта

Статичні і динамічні характеристики дозволяють синтезувати автоматичні системи управління установками, вибрати найбільш ефективні регулятори й визначити параметри їх настроювання.

При проектуванні технологічного обладнання приймається повністю визначений технологічний режим. При цьому важко визначити оптимальний режим з точки зору заданого параметра (критерію оптимальності). Складність внутрішніх взаємозвязків і фізико – хімічних процесів, що відбуваються в апаратах, часто не дають можливості обрати оптимальний режим на базі балансових розрахунків і експериментальних даних; в цьому випадку краще зробити математичне описання обєкта і сформулювати критерій оптимальності в математичному вигляді. Але інколи оптимальний розрахунковий режим не завжди вдається підтримувати з заданою точністю в процесі експлуатації промислового обладнання. Це в першу чергу, пов’язано із збуреннями, що впливають на об’єкт; інерційністю технологічного обладнання тощо.

Таким чином, управління технологічним процесом (об’єктом) включає в себе комплекс операцій, необхідних для формування відповідних цілеспрямованих діянь на процес. Проте для прийняття найбільш раціональних (оптимальних) рішень по управлінню процесом, ця задача повинна бути формалізована, тобто описана математичними залежностями.

Під математичною моделлю обєкта розуміють сукупність математичних залежностей, що описують поведінку обєкта управління й ті умови (збурення, обмеження тощо) в яких він працює і які є важливими для визначення задач управління.

Моделювання на ЕОМ поведінки систем стає все більш ефективним засобом дослідження різних об’єктів, що дозволяє при мінімальних затратах ресурсів і часу отримати відповіді на питання, що цікавлять проектувальників складних систем, що сприяє інтенсифікації її створення та підвищенню якості розробок.

Для виводу рівнянь статичної моделі складають рівняння матеріального і енергетичного балансу в усталеному режимі, тобто:

Прихід речовини (енергії) – витрата речовини (енергії)=0.

Динамічна модель обєкта представляє собою систему рівнянь, що описують зміну вихідних параметрів в часі, початкові умови й обмеження на граничні значення вхідних і вихідних параметрів. Узагальнене рівняння матеріального і енергетичного потоків у динамічному режимі має вигляд:

Прихід речовини (енергії) – витрата речовини (енергії)=накопиченню речовини (енергії).

Рівняння динамічної моделі служать для дослідження динамічних характеристик діючих або проектованих моделей (об’єктів), для розрахунку параметрів настройки систем автоматичної стабілізації, для створення об’єктів із заздалегідь заданими динамічними властивостями. Динамічні моделі більшості об’єктів управління в цукровій промисловості є складними з розподіленими параметрами й нелінійними.

Будь – який технологічний процес може бути умовно зображений у вигляді параметричної схеми , на якій виділяються основні групи параметрів, що характеризують стан процесу в будь – який момент часу, розглядається взаємозв’язок різних параметрів. Об’єкт автоматизації на параметричній схемі зображається у вигляді прямокутників. Всі величини обєкта, які характеризують процес поділяються на вхідні і вихідні. Вхідні діяння можуть бути управляючими і збурюючими. До управляючих відносять легкозмінювані вхідні величини, які характеризують матеріальні або енергетичні потоки, наприклад, витрата сировини, пари; продуктивність, тощо; а до збурюючих діянь – важкозмінювані або незалежні (неконтрольовані) величини, які відображують зміну складу сировини, якісних показників енергоносія і умов теплообміну, а також взаємний вплив величин. При цьому управляючі параметри можна змінювати ціленаправлено. Дія на процес збурюючих параметрів, як правило, є випадковою.

Управляючі і збурюючі параметри включають в себе вихідні величини обєкта, які характеризують режим роботи обєкта і які необхідно підтримувати на заданому рівні або змінювати за певною програмою з допомогою управляючих діянь.

Запишемо систему диференційних рівнянь наступного вигляду:

Рис.2.3 Параметрична схема об’єкту