Розвязок

а) Для здійснення стабілізації обмінного курсу валют рівень інфляції в Україні повинен бути близьким до рівня інфляції в США, тобто складати приблизно 7% у рік.

б) Сталість поведінкового коефіцієнту k дозволяє рівняння кількісної теорії грошей M = k × P× Yдля України переписати в темповому записі:

,

де темп росту грошової маси в Україні; уровень інфляції в Україні; темп росту реального ВВП в Україні.

У звязку з тим, що = 7%, а = 2%, то -- = 9%, тобто темп росту грошової маси в Україні повинен складати 9% у рік.

в) Тільки з'явиться в Україні тенденції до зниження процентних ставок зросте співвідношення між поведінковими коефіцієнтами k у США і в Україні (відповідно) і виникне тенденція до відносного підвищення обмінного курсу долара (за інших рівних умов).

До розділу 11

Задача № 14. Уряд України одержав іноземну позику у розмірі 1 млрд. дол. за річною ставкою 8%. Ці засоби вкладаються в інвестиційні проекти, що дозволяють одержати щорічний приріст ВВП у розмірі 300 млн. дол. протягом декількох наступних років. Розрахуйте:

а) на яку величину збільшиться державний борг?

б) чи виросте чистий борговий тягар, що накладається на громадян країни?

в) через скільки років країна зможе погасити цей борг?

Розвязок

а) Сума державного боргу зросте на всю суму отриманої іноземної позики, тобто на 1 млрд. дол.;

б) Для того, щоб відповісти на запитання про збільшення боргового тягаря, необхідно зіставити суму процентних виплат по боргу і суму щорічного приросту ВВП, із якої обслуговується борг.

Сума щорічних процентних виплат по боргу складає 8% від його суми, тобто 80 млн. дол., а щорічний приріст ВВП від інвестиційних проектів складає 300 млн. дол. Різниця складає 300 – 80 = 220 (млн. дол.) і накопичується для погашення основної суми боргу. Тому чистий борговий тягар не зростає;

в) Щорічно країна одержує чистий приріст ВВП у розмірі 220 млн. дол. , а загальна сума боргу, що повинна бути погашена за рахунок цих засобів, складає 1 млрд. дол. Отже, приблизно через 1,00/0,22 = 5 років країна зможе повністю погасити цей борг.

Задача № 15. Економіка описана такими даними: реальна ставка відсотка дорівнює 3%, темп росту реального ВВП дорівнює 7%, співвідношення борг/ВВП складає 50%, а первинний дефіцит державного бюджету складає 5% від ВВП. Розрахуйте, чи буде співвідношення борг/ВВП зростати або знижуватися

     Розвязок

Для розрахунку необхідно використовувати залежність:

Після підстановки цифрових значень одержуємо:

тобто співвідношення Борг/ВВП збільшиться на 3% через наявність первинного бюджетного дефіциту.

До розділу 10.

Задача № 16. Нехай крива Філліпса задана таким рівнянням:

π = π_-1 – 0,6(u – 0,06)

а) Яке повинно бути циклічне безробіття в поточному році, щоб рівень інфляції знизився в порівнянні з попереднім роком на 6 процентних пунктів?

б) Якщо відповідно до закону Оукена відхилення безробіття від природного рівня на 1 % відповідає зміні рівня ВВП на 2 %, то яким буде коефіцієнт втрат від боротьби з інфляцією?

     Розвязок

а) Відповідно до кривої Філліпса, щоб знизити інфляцію, рівень безробіття повинен протягом певного часу бути вище природного. Перепишемо рівняння кривої Філліпса таким чином, щоб у лівій частині одержати необхідний розмір зниження інфляції:

π – π_-1= – 0,6(u – 0,06). За умовою відомо, що (π – π_-1) = – 0,06, або 6 процентним пунктам, тоді – 0,06 = – 0,6((u – 0,06), звідси u = 0,16 (фактичний рівень безробіття).

Як відомо, циклічне безробіття – це різниця між фактичним і природним його значенням. З рівняння очевидно, що природний рівень безробіття складає 0,06, або 6%. Це рівень безробіття, при якому фактичне значення темпу інфляції збігається з очікуваним, що у даному випадку дорівнює темпу инфляції попереднього періоду, тобто π^е = – π_-1. Таким чином, циклічне безробіття складає 10%, тобто (u – u*) = 0,16 – 0,06 = 0,1, або 10%.

б) За умовою задачі, відхилення фактичного рівня безробіття від природного на 1 % відповідає зміні ВВП на 2 %. У даному випадку фактичний рівень безробіття вище природного на 10 %. Отже, ВВП повинен знизитися на 20 %. Коефіцієнт втрат показує, скільки відсотків річного обсягу ВВП необхідно принести в жертву, щоб знизити інфляцію на 1 %. Розділивши 20 % падіння ВВП на 6% зниження інфляції, одержимо коефіцієнт втрат 20/6 = 3,3.

Задача № 16. Припустимо, що короткострокова крива AS задана рівнянням

P = P^е + + Е, де

а = 10,

Е - шоки пропозиції, у вихідному стані Е = 0,

P = P^е = 100,

Y* = 1000 ( потенційний обсяг випуску). Крива сукупного попиту AD задана рівнянням: Y = 2000 – 10 P.

а) Знайдіть координати вихідної рівноваги в економіці, описаної даними рівняннями при відсутності шоків. Чи є ця рівновага довгостроковою.

б) Припустимо, шок пропозиції привів до росту цін на 10 пунктів для кожного можливого рівня випуску, тобто Е=10. Знайдіть координати нової короткострокової рівноваги.

Розвязок

а) За умови P = P^е = 100, одержуємо Y = 1000 із рівняння кривої AS або з рівняння кривої AD, тобто при P = 100 попит дорівнює пропозиції. Таким чином, вихідна рівновага (т. А) має координати Р = 100, Y = 1000, тобто Y = Y*, а значить ми маємо в т. А довгострокову рівновагу.

б) Шок пропозиції приводить до росту цін для кожного значення рівня випуску, тобто зсуває криву AS вверх до AS¹ (на 10 пунктів вдовж осі Р). Підставимо Е = 10, у рівняння кривої AS, враховуючи, що P^е = 100, a Y* = 1000:

P=100+0,1(Y – 1000)+10 або P = 0,1Y+10.

Підставляємо отриманий вираз у рівняння кривої AD:

Y = 2000 – 10(0,IY + 10) і отримаємо Y = 950.

Далі підставляємо отримане значення Y = 950 у рівняння кривої AD (або у рівняння кривої AS) і найдемо значення Р:

950 = 2000 – 10Р, звідси Р = 105

Таким чином, ми визначили координати короткострокової рівноваги, що виникла в результаті шоку пропозиції (т. В):

Y = 950, Р = 105.

До розділу 8 і 9.

Задача № 18. Яким чином підвищення процентної ставки може вплинути на норму резервування депозитів і співвідношення готівка-депозити? Якщо взяти цей ефект до уваги, як буде виглядати в цьому випадку крива пропозиції грошей?

Розвязок

Ріст процентної ставки означає підвищення прибутковості ряду фінансових активів, що може сприяти скороченню банками своїх надлишкових резервів, що не приносять прибутку. Це, у свою чергу, знизить загальну масу резервів і зменшить норму резервування: rr = , де R – загальна сума резервів. Населення в даній ситуації може перемістити частину своїх засобів із готівки в депозити, що приносять відсотки, отже, коефіцієнт сг також понизиться:

cr  = .

У результаті грошовий мультиплікатор збільшиться, оскільки він пов'язаний оберненою залежністю з коефіцієнтами сr і rr, і грошова маса зросте. Ми будемо мати прямий зв'язок між ростом ставки відсотка і пропозицією грошей, а значить крива пропозиції грошей буде мати позитивний нахил.

Задача № 18. Сумарні резерви комерційного банку складають 220 млн. грн. Депозити дорівнюють 950 млн. грн. Обов'язкова норма резервування депозитів складає 20%. Як може змінитися пропозиція грошей, якщо банк вирішить використовувати усі свої надлишкові резерви для видачі позичок?

     Розвязок

При нормі резервування rr = 20% сума обов'язкових резервів R, складе:

R = 950  0,2=190 млн. грн.

Отже, надлишкові резерви дорівнюють:

Е = 220 – 190 = 30 млн. грн. Якщо усі вони будуть використані для видачі позик, то додаткова пропозиція грошей може скласти:

M = 30  1/0,2 = 150 млн. грн.

У даному випадку ми можемо використовувати лише банківський мультиплікатор , оскільки нс маємо даних про грошову базу і співвідношення готівка-депозити. Отримана сума є максимально можливим розширенням пропозиції грошей, якщо вони не виходять за межі банківської системи.

Задача №19. Норма обов'язкових резервів дорівнює 20%. Комерційний банк зберігає ще 5% від суми депозитів як надлишкові резерви. Розмір депозитів складає 10000. Яку максимальну суму банк може використовувати для видачі позик?

Розв’язок

Розмір обов'язкових резервів складає:

R = 10000  0,2 = 2000

Надлишкові резерви дорівнюють:

R =10000  0,05 = 500

Тоді сумарні резерви дорівнюють: 2000 + 500 = 2500, або інакше:

R = 10000  (0,2 + 0,05) = 2500

Отже, зберігаючи у вигляді резервів 2500 із суми депозитів, засоби, що залишилися банк може використовувати для видачі позик, тобто

10000 – 2500 = 7500

Задача № 20. Національний Банк купує державні облігації в комерційних банків на суму 100 млн. грн. Як може змінитися пропозиція грошей, якщо комерційні банки цілком використовують свої кредитні можливості, за умови, що норма резервування депозитів (rr) складає 0,1 (10%).

Розв’язок

Купляючи облігації, Національний Банк збільшує резерви комерційних банків на 100 млн. грн. У результаті в комерційних банків виникають зайві резерви, які вони можуть цілком використовувати для видачі позик. Максимально можливе збільшення пропозиції грошей складе:

M = 100  = 100  = 1000.

До розділу 6

Задача № 18. Припустимо, що ви можете перетворити своє багатство в облігації або готівку і у даний момент, керуючись кейнсіанською концепцією попиту на гроші, вирішуєте тримати своє багатство у формі готівки. Це означає, що:

а) у момент прийняття вами рішення процентна ставка була низькою, і ви очікували її підвищення;

б) у момент прийняття вами рішення процентна ставка була високої, і ви очікували її зниження.

     Розвязок

Для відповіді на поставлене питання необхідно пригадати концепцію спекулятивного попиту на гроші Кейнса. Міркування будуть приблизно такими.

Економічний агент має у своєму розпорядженні визначений запас багатства, що можна перетворити в облігації або залишити у формі готівки. У момент ухвалення рішення на ринку діє певна ставка відсотка. Економічний агент оцінює її як високу, припускаючи, що згодом вона впаде. Тоді, якщо його чекання підтвердяться, курс облігацій підвищиться, що дасть йому можливість, крім звичайного прибутку на облігації, одержати ще й прибуток, обумовлений приростом капіталу (наприклад, він зможе продати облігацію по більш високій ціні, чим та, за яку вона була куплена). А тому, що прибуток від збереження готівки дорівнює нулю, то мабуть, міркуючи подібним чином, економічний агент вкладе значну частину своїх засобів в облігації. У такий спосіб при високій процентній ставці попит на готівку відносно невеликий, засоби вкладаються переважно в облігації, попит на які у даний момент росте.

Якщо в момент ухвалення рішення ставка відсотку буде низькою й очікується її зростання в майбутньому, то збереження облігацій принесе їхнім тримачам збитки: курс облігацій із ростом ставки відсотку впаде. У цьому випадку буде перевагою залишити багатство у формі готівки, щоб уникнути подібних втрат і мати можливість придбати в майбутньому дешеві облігації. Отже, при низькій ставці відсотку високий спекулятивний попит на гроші викликаний бажанням уникнути втрат капіталу, пов'язаних із збереженням активів у формі облігацій у період очікуваного росту процентної ставки. У нашій задачі вірним буде відповідь а).

До розділу 8

Задача № 18. Якщо коефіцієнт депонування (сr) збільшиться, а норма резервування (rr) і грошова база (MB) залишаться незмінними, то як зміниться пропозиція грошей (М^S )?

Розвязок

Формула пропозиції грошей виглядає у такий спосіб:

М^S = MВ(сr+1)/(сr+rr). = MВm.

Зясовуємо спочатку, як зміна розміру сг повпливає на грошовий мультиплікатор (m). Додамо до чисельника мультиплікатора m = (сr+1)/(сr+rr) і віднімемо з нього ту саму величину – rr, згрупуємо доданки і розділимо чисельник почленно на знаменник:

m = 

Тепер очевидно, що при збільшенні значення cr, мультиплікатор буде зменшуватися, а значить і пропозиція грошей знизиться.

До розділу 2

Задача № 20.

Використовуючи наведені нижче дані національних рахунків однієї з розвинених країн світу (в млрд. од. нац. валюти), знайдіть а) ВВП, б) ЧВП,

в) національний доход, г) особистий та використовуваний доходи.

1.  Особисті споживчі витрати               2342

2.  Трансфертні платежі                    418

3.  Амортизація                              403

4.  Внески на соціальне страхування          306

5.  Експорт                              364

6.  Імпорт                                   430

7.  Непрямі податки                         304

8.  Нерозподілені прибутки корпорацій          118

9.  Індивідуальні податки                    435

10.  Податки та прибуток корпорацій          88

11.  Державні закупки товарів та послуг          748

12.  Валові приватні внутрішні інвестиції          637

Розв’язок

а) Виходячи з даних, наведених в умовах задачі, можна розрахувати ВВП за витратами (для розрахунку іншим способом недостатньо інформації):

ВВП = С + І + G + NX, тобто ВВП = 2342 + 637 + 748 + (364 – 430) = 3661.

б) ЧВП = ВВП – Амортизація, ЧВП = 3661 – 403 = 3258.

в) НД = ЧВП – Непрямі податки = 3258 – 304 = 2954.

г) Особистий доход (ОД) можна отримати, коли від НД відняти внески на соціальне страхування, нерозподілений прибуток корпорацій, податки на прибуток корпорацій і додати суму трансфертних платежів. Необхідно також відняти чистий процент і додати особисті доходи, отримані у вигляді процента.

ОД = 2954 – 306 – 118 – 88 + 418 = 2860.

Використовуваний доход (ВД) розраховується шляхом зменшення показника ОД на суму індивідуальних податків:

ВД = 2860 – 435 = 2425.

До розділу 11

Задача № 24. Економіка країн А і Б описана такими даними:

	Країна А	Країна Б
1. Розмір державного боргу на початок фінансового року (у млн. дол.)	2000	2000
2. Номінальні державні витрати (на кінець фінансового року), виключаючи процентні платежі по обслуговуванню боргу (у млн. дол.)	200	200
3. Рівень цін (на початок року)	1,0	1,0
4. Річний темп інфляції	0,0	0,10
5. Номінальна ставка відсотка	0,03	0,13
6. Номінальні податкові надходження у державний бюджет (у млн. дол.)	260	260

Розрахуйте:

а) Які номінальні суми процентних платежів по обслуговуванню державного боргу в кожній із країн?

б) Які офіційні оцінки бюджетних дефіцитів у кожній із країн?

в) Який номінальний і реальний розмір державного боргу в кожній із країн (на кінець року)?

     Розвязок

а) Використовуючи статистичні дані для країни А, одержуємо номінальну суму процентних платежів по обслуговуванню державного боргу:

0,03  2000 = 60 млн. дол.

Аналогічно для країни Б:

0,13  2000 = 260 млн. дол.

б) Офіційна (тобто номінальна) оцінка дефіциту держбюджету в кожній країні складається як різниця між номінальними державними витратами, включаючи номінальні процентні платежі по обслуговуванню боргу, і номінальними податковими надходженнями в бюджет. Для країни А маємо:

200 + (0,03  2000) – 260 = 260 – 260 = 0 млн. дол.

Для країни Б маємо:

200 + (0,13  2000) – 260 = 460 – 260 = 200 млн. дол.

в) Номінальний розмір державного боргу на кінець року дорівнює сумі боргу на початок року плюс номінальний дефіцит держбюджету, що утворився протягом року. Відповідно, у країні А номінальний державний борг на кінець року:

2000 + 0 = 2000 млн. дол.

Для країни Б аналогічно: 2000 + 200 = 2200 млн. дол.

Для оцінки реальних розмірів державного боргу в обох країнах необхідно розрахувати рівні цін у кожній із них на кінець року. Початкові рівні цін в обох країнах однакові і рівні 1,0, але річні темпи інфляції різні: 0,0 у країні А і 0,10 у країні Б.

Отже, рівні цін на кінець року складуть 1,0 і 1,1 для країн А и Б (відповідно).

Реальний розмір державного боргу на кінець року дорівнює його номінальному розміру на кінець року, розділеному на рівень цін на кінець року. Відповідно, маємо для країни А: 2000 / 1,0 = 2000 млн. дол., для країни Б: 2200 / 1,1 = 2000 млн. дол., тобто реальна заборгованість однакова в обох країнах.

Задача № 23.

     Припустимо, що державний борг на початку поточного року становив 12 млрд. грн., а номінальний бюджетний дефіцит, створений протягом цього року – 2 млрд. грн. Рівень інфляції в країні склав 15%. Визначте операційний дефіцит бюджету.

Розв'язок

Операційний бюджетний дефіцит можна підрахувати за допомогою такої формули: OBD = ВD – D_G π, де: OBD – операційний бюджетний дефіцит; BD – фактичний бюджетний дефіцит; D_G – розмір державного боргу на початок року; π – темп приросту інфляції за рік, %.

Підставляючи дані умови задачі у формулу, отримаємо:

OBD = 2  0,15 – 12  0,15 = – 1,5 млрд. грн.

Задача № 25.

а) На підставі наступних даних розрахуйте інфляційний податок (ІТ): темп інфляції складає 40% у рік; готівка складає величину в 5 млрд. грн.; депозити – 15 млрд. грн. Номінальна процентна ставка – 30% річних.

б) При обсязі депозитів у 3 рази перевищуючих обсяг готівки при грошовій масі, рівній 4 млрд. грн., розрахуйте величину інфляційного податку, якщо темп інфляції дорівнює 20% у рік, а номінальна процентна ставка становить 18 % річних?

в) При яких умовах сеньйораж і інфляційний податок збігаються?

г) При яких обставинах уряд може фінансувати (хоча б на короткому тимчасовому інтервалі) дефіцит держбюджету за допомогою сеньйоражу, який перевищує інфляційний податок?

Розвязок

а) Інфляційний податок підраховуємо з використанням такої формули:

ІТ =   С + D( – I), тобто ІТ = 0,4  5 + 15(0,4 – 0,3) = 3,5 млрд.грн.

б) При обсязі депозитів у 3 рази перевищуючих обсяг готівки при грошовій масі 4 млрд. грн. визначаємо обсяг депозитів та готівки з формули

M^S = C + D, тобто 4 = 1 + 3.

Далі розраховуємо інфляційний податок за новими даними

ІТ = 0,2  1 + 3(0,2 – 0,18) = 0,260 млрд.грн.

в) Сеньйораж і інфляційний податок збігаються якщо реальні грошові залишки М/Р є постійними.

г) Уряд може фінансувати дефіцит держбюджету за допомогою сеньйоражу, який може перевищувати інфляційний податок в умовах прискореної інфляції?

До розділу 14

Задача № 26.

Подається список зовнішньоекономічних операцій між країною А і іншими країнами:

Купівля резидентами країни А цінних паперів іноземних фірм – 50 млн.дол.;

Імпорт товарів і послуг в країну А – 100млн. дол.

Експорт товарів і послуг з країни А – 120 млн. дол.

Грошові перекази з інших країн в країну А – 30 млн. дол.

Продаж цінних паперів фірм краіни А іноземцям – 60 млн. дол.

Імпорт золота в країну А – 60 млн. дол

Скласти платіжний баланс країни А.