В обидва рівняння входить вираз . Крім цього виразу отримаємо вираз

або

Підставивши у друге рівняння вираз вихідної системи і отримаємо

Приклад. Розв’яжемо систему рівнянь

Запишемо систему рівнянь у вигляді

Крім спільного виразу , отримаємо , .

Розв’язуючи останню систему, знаходимо рішення .

Приклад. Розв’яжемо систему рівнянь

Друге рівняння можна записати у вигляді

В обидва рівняння ходить вираз . Перемножуючи рівняння, виключаємо вираз і приходимо до рівняння

яке має рішення:

7. Система рівнянь з модулями

При розв’язанні рівнянь з модулями не використовувати визначення модуля числа

Приклад. Знайти рішення системи рівнянь

Робимо все можливі припущення про значення чисел

1. Нехай Система рівнянь має вид

і має рішення:

2. Нехай Отримаємо систему рівнянь

,

яка має рішення:

3. Нехай . Отримаємо систему рівнянь

яка має розв’язок:

4. Нехай . Отримаємо систему рівнянь

яка має рішення:

258