Globin_Geom-Monit_10ukr__132-13__S

Варіант 6

У завданнях 1–6 виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант відповіді та позна- чте його в бланку відповідей так: .

 1. Січна перетинає дві паралельні прямі. Укажіть значення, яких можуть набувати градусні міри внутрішніх односторонніх кутів.

АБ В Г

 2. У трикутнику сторона АС дорівнює 6 см, а висота BD, проведена до неї, дорівнює 4 см. Трикутник KLM подіб­ ний до трикутника АВС. Знайдіть­ площу трикутни- ка KLM, якщо висота LN, проведена до сторони KM, до-

рівнює 24 см.

А Б В Г

 3. Довжини сторін рівнобічної трапеції відносяться як 2 : 5 : 7 : 5. Знай­ діть довжину бічної сторони трапеції, якщо її середня лінія дорівнює

18 см.

АБ В Г

 4. Вершини трикутника АВС, вписаного в коло, ділять його на дуги, довжини яких відно- сяться як 2 : 3 : 4. Знайдіть­ градусну міру найбільшого кута трикутника АВС.

АБ В Г

 5. Укажіть точку А1, симетричну точці А(2; –1) відносно прямої y = x.

АБ В Г

 6. У U см, . Знайдіть­ радіус кола, описаного навколо U.

 Геометрія 10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

 Геометрія 10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

У завданнях 7–8 до кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ. У бланку відповідей правильні відповідності позначайте так: .

  7. На рисунку зображено вектори , , і . Установіть відпо- відність між парами векторів (1–3) і твердженнями (А–Г), що є правильними для цих пар.

 8. У ромбі діагональ АС дорівнює 8 см, а діагональ ВD дорівнює 6 см. Точка – середина­ сторони . Установіть відповідність між тригонометричними функціями кутів (1–3) та їхніми числовими значеннями (А–Г).

Завдання 9–12 виконайте на чернетці та впишіть відповідь до бланка відповідей.

  9. У трикутнику АВС медіани і перетинаються в точці М. Знайдіть­ площу трикутника , якщо площа трикутника дорівнює 4 см2.

10. Вектори  (3; х) і  (–2; –3) лежать на діагоналях ромба. Знайдіть­ x.

11. Із точки М, що лежить поза колом, проведено дві січні. Одна з них перетинає коло в точках K і L, причому точка K лежить між точка- ми і , а друга – у точках N і P, причому точка N лежить між точками M і P. Відомо, що . Обчисліть MP, якщо

KL = 10 см, а PN = 18 см.

12.У коло радіуса 6 см вписано правильний трикутник. У цей трикутник вписано коло, а в коло – квадрат. Знайдіть­ периметр квадрата.

Варіант 7

У завданнях 1–6 виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант відповіді та позна- чте його в бланку відповідей так: .

 1. Січна перетинає дві паралельні прямі. Укажіть значення, яких можуть набувати градусні міри внутрішніх різносторонніх кутів.

АБ В Г

 2. Сторони трикутника KLM дорівнюють 2 см, 3 см і 4 см.

Утрикутнику АВС найменший кут дорівнює найменшому

куту трикутника KLM, а довжини двох прилеглих до ньо- го сторін дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть­ довжину тре- тьої сторони трикутника АВС.

АБ В Г

 3. Довжини основ трапеції відносяться як 3 : 2. Знай­діть довжину середньої лінії трапеції, якщо її менша основа дорівнює 16 см.

О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

А Б В Г

10

 4. Вершини трикутника АВС, вписаного в коло, ділять його на дуги, довжини яких відно- сяться як 2 : 3 : 4. Знайдіть­ градусну міру найбільшої дуги.

АБ В Г

 5. Укажіть точку А1, симетричну точці А(–1; 2) відносно осі ординат.

АБ В Г

 6. Гострий кут ромба зі стороною 8 см дорівнює 60°. Знайдіть­ довжину меншої діагоналі ромба.

А Б В Г

 Геометрія

10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

У завданнях 7–8 до кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ. У бланку відповідей правильні відповідності позначайте так: .

  7. На рисунку зображено вектори , , і . Установіть відпо- відність між парами векторів (1–3) і твердженнями (А–Г), що є правильними для цих пар.

 8. У рівнобедреному трикутнику основа АС дорівнює 16 см, а висота ВD, проведена до осно- ви, дорівнює 15 см. У цьому трикутнику проведено медіану АМ. Установіть відповідність між тригонометричними функціями кутів (1–3) та їхніми числовими значеннями (А–Г).

1 3 В 2 3

Г

 Геометрія

Завдання 9–12 виконайте на чернетці та впишіть відповідь до бланка відповідей.

  9. У трикутнику АВС медіани і перетинаються в точці М. Знайдіть­ площу трикутника , якщо площа трикутника дорівнює 24 см2.

10. Вектори  (–2; х) і  (–1; 4) лежать на суміжних сторонах прямокут- ника. Знайдіть­ .

11. Із точки М, що лежить поза колом, проведено січну, яка перетинає коло в точках K і L, причому точка K лежить між точками і . Із точки до цього кола проведено дотичну MN. Відомо, що . Обчисліть MN, якщо = 20 см.

12.У коло радіуса 12 см вписано квадрат. У цей квадрат вписано коло, а в коло – правильний трикутник. Знайдіть­ площу трикутника.

Варіант 8

У завданнях 1–6 виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант відповіді та позна- чте його в бланку відповідей так: .

 1. Січна перетинає дві паралельні прямі. Укажіть значення, яких можуть набувати градусні міри відповідних кутів.

  2. Довжини сторін трикутника KLM дорівнюють 2 см, 3 см і 4 см. У трикутнику АВС найменший кут дорівнює наймен- шому куту трикутника KLM, а довжини прилеглих до ньо- го сторін дорівнюють 18 см і 24 см. Знайдіть­ периметр три- кутника АВС.

АБ В Г

 3. Довжини сторін трапеції відносяться як 3 : 3 : 3 : 2. Знайдіть­ довжину серед- ньої лінії трапеції, якщо її периметр дорівнює 66 см.

О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

А Б В Г

10

 4. Довжини двох дуг кола, що визначаються трьома послідовними вершина- ми вписаного в це коло прямокутника АВСD, відносяться як 4 : 5. Знай­ діть градусну міру меншого кута між діагоналями прямокутника.

АБ В Г

 5. Укажіть точку А1, симетричну точці А(–1; 2) відносно початку координат.

АБ В Г

 6. У U АС = 4 см, , . Знайдіть­ довжину сторони .

А Б В Г

 Геометрія

10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

У завданнях 7–8 до кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ. У бланку відповідей правильні відповідності позначайте так: .

  7. На рисунку зображено вектори , , і . Установіть відпо- відність між парами векторів (1–3) і твердженнями (А–Г), що є правильними для цих пар.

 8. У рівнобічній трапеції основа дорівнює 15 см, основа дорівнює 9 см, а висо- та дорівнює 4 см. Установіть відповідність між тригонометричними функціями кутів (1–3) та їхніми числовими значеннями (А–Г).

 Геометрія

Завдання 9–12 виконайте на чернетці та впишіть відповідь до бланка відповідей.

  9. У трикутнику АВС медіани AK іBP перетинаються в точці М. Знай­ діть площу трикутника , якщо площа чотирикутника PMKC дорівнює 12 см2.

10.Вектори  (3; х) і  (–6; 4) лежать на протилежних сторонах прямо- кутника. Знайдіть­ x.

11. У колі проведено дві хорди MK і LN, що перетинаються в точці O. Відомо, що . Обчисліть MK, якщо OL = 16 см.

12.У правильний трикутник зі стороною 12 см вписано коло. У це коло впи- сано квадрат, а в квадрат – коло. Знайдіть­ площу меншого круга.

Варіант 9

У завданнях 1–6 виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант відповіді та позна- чте його в бланку відповідей так: .

 1. Січна перетинає дві паралельні прямі. Укажіть значення, яких можуть набувати градусні міри внутрішніх односторонніх кутів.

  2. Довжини сторін трикутника KLM дорівнюють 2 см, 3 см і 4 см. Цей трикутник подібний до трикутника АВС, пери- метр якого дорівнює 27 см. Знайдіть­ довжину найбільшої сторони трикутника АВС.

А Б В Г

 3. Довжини сторін рівнобічної трапеції відносяться як 5 : 2 : 5 : 7. Знай­ діть периметр трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 9 см.

О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

А Б В Г

10

 4. Коло, вписане в трикутник АВС, точками дотику ділиться на дуги, довжини яких відно- сяться як 2 : 3 : 4. Знайдіть­ градусну міру найбільшої дуги.

АБ В Г

 5. Укажіть точку А1, симетричну точці А(2; 0) відносно осі абсцис.

АБ В Г

 6. У UABC BC = 6 см, а . Знайдіть­ радіус кола, описаного навколо U.

А Б В Г

 Геометрія

10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

У завданнях 7–8 до кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ. У бланку відповідей правильні відповідності позначайте так: .

  7. На рисунку зображено вектори , , і . Установіть відпо- відність між парами векторів (1–3) і твердженнями (А–Г), що є правильними для цих пар.

 8. У ромбі ABCD діагональ АС дорівнює 8 см, а діагональ ВD дорівнює 6 см. Точка K – се­ редина­ сторони BC. Установіть відповідність між тригонометричними функціями кутів (1–3) та їхніми числовими значеннями (А–Г).

 Геометрія

Завдання 9–12 виконайте на чернетці та впишіть відповідь до бланка відповідей.

  9. У трикутнику АВС медіани і перетинаються в точці М. Знайдіть­ площу трикутника , якщо площа трикутника дорівнює 24 см2.

10. Вектори  (5; х) і  (–2; –8) лежать на протилежних сторонах ромба. Знайдіть­ .

11. Із точки М, що лежить поза колом, проведено дві січні, одна пере- тинає коло в точках K і L, причому точка K лежить між точками і , а друга – в точках N і P, причому точка N лежить між точками M і P. Відомо, що KL : NP = 5 : 9. Обчисліть ML, якщо MN = 3 см,

а = 4 см.

12.У квадрат зі стороною 12 см вписано коло. У це коло вписано правильний трикутник, а в трикутник – коло. Знайдіть­ площу меншого круга.

Варіант 10

У завданнях 1–6 виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант відповіді та позна- чте його в бланку відповідей так: .

 1. Січна перетинає дві паралельні прямі. Укажіть значення, яких можуть набувати градусні міри внутрішніх різносторонніх кутів.

  2. У трикутнику ABC сторона АС дорівнює 6 см, а висота BD, проведена до неї, дорівнює 4 см. Трикутник KLM подібний до трикутника АВC. Знайдіть­ площу трикутника KLM, якщо довжина сторони KM дорівнює 24 см.

А Б В Г

 3. Довжини сторін трапеції відносяться як 3 : 3 : 3 : 2. Знайдіть­ довжину серед- ньої лінії трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 12 см.

О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

А Б В Г

10

 4. Довжини двох дуг кола, що визначаються трьома послідовними вершина- ми вписаного в це коло прямокутника ABCD, відносяться як 4 : 5. Знай­ діть градусну міру кута між діагоналлю і більшою стороною прямокут­ ника.

АБ В Г

 5. Укажіть точку А1, симетричну точці А(–3; 1) відносно прямої y = –x.

А А1(–1; 3) Б А1(–3; –1) В А1(1; –3) Г А1(3; 1)

АБ В Г

 6. У UABC AC = 6 см, , . Знайдіть­ довжину сторони BC.

А Б В Г

 Геометрія

10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

У завданнях 7–8 до кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ. У бланку відповідей правильні відповідності позначайте так: .

 7. На рисунку зображено вектори , , і . Установіть відпо- відність між парами векторів (1–3) і твердженнями (А–Г),

що є правильними для цих пар.

 8. У рівнобічній трапеції ABCD основа AD дорівнює 75 см, основа BC дорівнює 45 см, а ви- сота BK дорівнює 8 см. Установіть відповідність між тригонометричними функціями ку- тів (1–3) та їхніми числовими значеннями (А–Г).

 Геометрія

Завдання 9–12 виконайте на чернетці та впишіть відповідь до бланка відповідей.

  9. У трикутнику АВС медіани AK іBP перетинаються в точці М. Знай­ діть площу трикутника AKC, якщо площа чотирикутника PMKC дорівнює 12 см2.

10. Вектори  (3; х) і  (–1; 6) лежать на основах трапеції. Знайдіть­ .

11. Із точки М, що лежить поза колом, проведено січну, яка перетинає коло в точках K і L, причому точка K лежить між точками M і L. Із точки M до цього кола проведено дотичну MN. Відомо, що ML : MN = 4 : 3. Обчисліть MN, якщо MK = 9 см.

12.У квадрат зі стороною 6 см вписано коло. У це коло вписано пра- вильний трикутник, а в трикутник – коло. Знайдіть­ довжину меншого кола.