Globin_Geom-Monit_10ukr__132-13__S

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Пропонований посібник «Геометрія. 10 клас. Збірник завдань для проведення моніторингу якості загальної середньої освіти за резуль- татами навчання учнів в основній школі» призначено для проведення моніторингового дослідження якості математичної підготовки учнів 10-х класів загальноосвітніх навчальних закладів.

Метою дослідження є з’ясування рівня засвоєння десятикласни- ками навчального матеріалу з геометрії за результатами їхнього на- вчання в основній школі.

Збірник містить 10 варіантів перевірочної роботи з геометрії. Кож-

ний варіант складається з 12 тестових завдань, які різняться за формою подання та рівнем складності. Зміст усіх завдань відповідає чинній програмі з геометрії для 7–9 класів загальноосвітніх навчаль- них закладів.

На виконання роботи передбачено 45 хвилин (без урахування часу, витраченого на організаційну підготовку).

 Геометрія 10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

 Геометрія 10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

СЛОВО ДО ВЧИТЕЛЯ

Зміст тестових завдань охоплює навчальний матеріал курсу геометрії основної школи. Розподіл тестових завдань за навчальними темами наведено в таблиці 1.

За складністю тестові завдання розподілено за трьома рівнями:

•• І рівень – це завдання 1–6, що відповідають початковому та середньому рівням навчаль- них досягнень учнів, тобто завдання на безпосереднє застосування основних елементів математичних знань (означень, формул, залежностей, властивостей, правил перетворень тощо);

лення і раціональність у виборі способу розв’язування математичної проблеми. Завдання

ІІІ рівня відповідають високому рівню навчальних досягнень учнів.

Умови завдань переписувати не потрібно. Учні правильні відповіді позначають  безпо- середньо в збірнику завдань, а потім переносять їх у спеціальний бланк відповідей1, який ви- дається кожному учневі разом із чернеткою, на якій він виконує всі необхідні обчислення, перетворення, побудови тощо.

За результатами виконання роботи кожний учень отримує рейтингову оцінку (суму ба- лів). Максимально можлива сума балів за роботу становить 20 (див. табл. 2).

Відповідно до отриманої учнем кількості балів визначається характеристика рівня його навчальних досягнень (див. табл. 3).

Результати виконання учнем перевірочної роботи записуються вчителем, який перевіряв роботу, до бланка відповідей цього учня.

1 Бланк відповідей розміщено всередині збірника.

 Геометрія 10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

 Геометрія 10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

СЛОВО ДО УЧНЯ

Кожний варіант складається з 12 тестових завдань.

Перші шість завдань (1–6) – це завдання з вибором однієї правильної відповіді. До кожного завдання наведено чотири можливих варіанти відповіді, з яких тільки один є пра- вильним. Завдання вважається виконаним правильно, якщо в бланку відповідей Ви вкажете тільки одну букву, якою позначено правильну відповідь. При цьому Вам не потрібно наводити будь-яких міркувань, що пояснюють Ваш вибір.

У бланку відповідей правильний, на Вашу думку, варіант відповіді позначте так, як по- казано на зразку.

А Б В Г

1 

Правильна відповідь за кожне із завдань 1–6 оцінюється в 1 бал. Якщо вказана відпо- відь є неправильною або не вказано жодної, або позначено більше ніж одну відповідь, то ви- конання завдання оцінюється у 0 балів.

Наступні два завдання (7–8) передбачають установлення відповідності. До кожного з трьох рядків, позначених цифрами, доберіть один відповідник, позначений буквою. У бланку відповідей правильні відповідності позначайте так: . Наприклад, якщо Ви вважаєте, що у завданні 7 правильний відповідник до рядка 1 позначено буквою В, до рядка 2 – буквою Г, до рядка 3 – буквою А, то встановлені відповідності позначайте так, як показано на зразку.

7 А Б В Г

1

2

3

За кожну правильно вставлену відповідність можна отримати 1 бал. Максимально можлива кількість балів за це завдання – 3.

Чотири завдання (9–12) відкритої форми з короткою відповіддю. Кожне з них вважа- ється виконаним правильно, якщо Ви запишете тільки правильну відповідь. Завдання спо- чатку розв’яжіть на чернетці, а одержану відповідь впишіть у клітинку з відповідним номе- ром завдання, відведену для цього в бланку відповідей.

Правильна відповідь за кожне із завдань 9–12 оцінюється у 2 бали. Якщо записана Вами відповідь є неправильною або завдання взагалі не зроблено, то виконання завдання оціню- ється у 0 балів.

Поради десятикласникам щодо виконання тестових завдань

1.Перш ніж розпочати роботу, уважно ознайомтеся з правилами виконання завдань, які на- ведено перед завданнями різних форм.

2.Уважно прочитайте завдання. Відповідайте тільки після того, як Ви зрозуміли його умову і правила виконання.

3.Умови завдання не переписуйте. Одразу приступайте до його виконання (розв’язування). Усі необхідні обчислення, перетворення, побудови виконуйте на чернетці. Виконавши за- вдання, позначте правильну, на Вашу думку, відповідь спочатку безпосередньо в збірнику завдань, а потім перенесіть її до бланка відповідей.

4.Виконуйте кожне завдання спокійно й уважно. Намагайтеся виконати всі тестові за- вдання.

5.Якщо певне завдання виявиться для Вас незрозумілим, пропустіть його і приступайте до виконання наступного. Коли залишиться час, спробуйте повернутися до його виконання повторно.

6.Не забувайте перевіряти правильність одержаної відповіді.

Зичимо Вам успіху!

О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

 Геометрія 10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

Шановні батьки!

Всеукраїнський моніторинг якості знань, умінь і навичок учнів 10-х класів проводиться з метою оцінювання стану системи загальної середньої освіти та отримання об’єктивних даних стосовно рівня навчальних досягнень школярів.

Метою зазначеного заходу є виявлення навчальних досягнень учнів і з’ясування кількох важливих освітніх питань, а саме:

– Які знання здобули десятикласники з тих чи інших навчальних предметів, якого рівня сягають їхні загальнонавчальні вміння?

– Який рівень інтересу до навчання сформовано в учнів? До яких предметів навчальний інтерес більший, а до яких – недостатній?

– Чи вміють учні аналізувати зміст прочитаних текстів, робити висновки, висловлювати власне ставлення до прочитаного?

– Чи вміють знаходити нестандартне рішення в процесі розв’язування навчальних за- вдань, самостійно працювати з підручником, розв’язувати задачі, залучати додаткову інфор- мацію під час виконання проблемних завдань?

– Чи ефективно розподіляють зусилля і час, виконуючи навчальні завдання?

– І головне, чи навчилися Ваші діти застосовувати здобуті знання не лише на уроках, а й у повсякденному житті?

Участь учня в моніторингу допоможе вчителеві і Вам отримати об’єктивну інформацію про результати його навчання та сприятиме поліпшенню системної підготовки майбутніх ви- пускників до державної підсумкової атестації та зовнішнього незалежного оцінювання. За Вашим бажанням можна здійснити порівняльний аналіз навчальних досягнень учня з від- повідними досягненнями однокласників і допомогти зорієнтуватися щодо вдосконалення по- дальшої навчальної роботи школяра.

Від того, якого рівня знань досягне Ваша дитина в школі, залежить її подальше профе- сійне навчання і доросле життя. Об’єктивні результати моніторингу сприятимуть заохоченню школяра до навчання, допоможуть йому зрозуміти, що навчання – це дуже важлива і зна- чуща частина цього періоду життя. Ваша зацікавленість і дружня допомога у проведенні мо- ніторингу додадуть дитині наснаги та впевненості в собі у процесі навчальної діяльності.

Варіант 1

У завданнях 1–6 виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант відповіді та позна- чте його в бланку відповідей так: .

 1. Січна перетинає дві паралельні прямі. Укажіть значення, яких можуть набувати градусні міри внутрішніх різносторонніх кутів.

А 40° і 50° Б 70° і 70° В 50° і 130° Г 240° і 120°

А Б В Г

  2. Сторони трикутника KLM дорівнюють 2 см, 3 см і 4 см. Цей трикутник подібний до трикутника АВС, найменша сторона якого дорівнює 12 см. Знайдіть­ периметр трикут- ника АВС.

А Б В Г

 3. Основи трапеції відносяться як 3 : 2. Знайдіть­ довжину більшої основи тра- пеції, якщо її середня лінія дорівнює 15 см.

О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

А Б В Г

10

 4. Вершини трикутника АВС, вписаного в коло, ділять його на дуги, довжини яких відно- сяться як 2 : 3 : 4. Знайдіть­ градусну міру найбільшого кута трикутника АВС.

АБ В Г

 5. Укажіть точку А1, симетричну точці А(–2; 3) відносно осі абсцис.

АБ В Г

 6. Дві сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 8 см, а його гострий кут – 60°. Знайдіть­ довжину меншої діагоналі паралелограма.

А Б В Г

 Геометрія

10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

У завданнях 7–8 до кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ. У бланку відповідей правильні відповідності позначайте так: .

  7. На рисунку зображено вектори , , і . Установіть відпо- відність між парами векторів (1–3) і твердженнями (А–Г), що є правильними для цих пар.

 8. У рівнобедреному трикутнику ABC основа АС дорівнює 8 см, а висота BD, проведена до основи, дорівнює 3 см. У трикутнику проведено медіану АМ. Установіть відповідність між тригонометричними функціями кутів (1–3) та їхніми числовими значеннями (А–Г).

 Геометрія

Завдання 9–12 виконайте на чернетці та впишіть відповідь до бланка відповідей.

  9. Медіани трикутника АВС перетинаються в точці М. Знайдіть­ площу трикутника АВС, якщо площа трикутника дорівнює 15 см2.

10. Вектори  (3; х) і  (–1; 6) лежать на діагоналях ромба. Знайдіть­ x.

11. Із точки М, що лежить поза колом, проведено січну, яка перетинає коло в точках K і L, причому точка K лежить між точками і . Відомо, що MK : KL = 4 : 5. Обчисліть ML, якщо довжина відріз- ка MN дотичної, проведеної з точки M до цього кола, дорівнює

12 см.

12.У коло радіуса 6 см вписано правильний трикутник. У цей трикутник вписано коло, а в коло – квадрат. Знайдіть­ площу квадрата.

Варіант 2

У завданнях 1–6 виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант відповіді та позна- чте його в бланку відповідей так: .

 1. Січна перетинає дві паралельні прямі. Укажіть значення, яких можуть набувати градусні міри відповідних кутів.

  2. Сторони трикутника KLM дорівнюють 2 см, 3 см і 4 см. Цей трикутник подібний до трикутника АВС, периметр якого дорівнює 18 см. Знайдіть­ довжину найменшої сторо- ни трикутника АВС.

А Б В Г

 3. Довжини сторін трапеції відносяться як 3 : 3 : 3 : 2. Знай­діть довжину біль- шої основи трапеції, якщо її периметр дорівнює 66 см.

О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

А Б В Г

10

 4. Довжини двох дуг кола, що визначаються трьома послідовними вершина- ми вписаного в це коло прямокутника АВСD, відносяться як 4 : 5. Знай­діть градусну міру більшого кута між діагоналями прямокутника.

АБ В Г

 5. Укажіть точку А1, симетричну точці А(–1; –2) відносно осі ординат.

АБ В Г

 6. Тупий кут ромба дорівнює 120°. Знайдіть­ довжину більшої діагоналі ромба, якщо його сторона дорівнює 6 см.

А Б В Г

 Геометрія

 Геометрія 10 О.І. Глобін, О.П. Вашуленко, А.В. Козаківська

У завданнях 7–8 до кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ. У бланку відповідей правильні відповідності позначайте так: .

 7. На рисунку зображено вектори , , і . Установіть відпо- відність між парами векторів (1–3) і твердженнями (А–Г), що є правильними для цих пар.

 8. У рівнобічній трапеції ABCD основа AD дорівнює 15 см, основа BC дорівнює 9 см, а висо- та BK дорівнює 4 см. Установіть відповідність між тригонометричними функціями кутів (1–3) та їхніми числовими значеннями (А–Г).

Г

Завдання 9–12 виконайте на чернетці та впишіть відповідь до бланка відповідей.

  9. У трикутнику АВС медіани і перетинаються в точці М. Знайдіть­ площу трикутника АВС, якщо площа трикутника дорівнює 5 см2.

10. Вектори  (3; х) і  (–2; 6) лежать на основах трапеції. Знайдіть­ .

11. У колі проведено дві хорди і LN, що перетинаються в точці . Відомо, що MO : OK = 2 : 3. Обчисліть , якщо NO = 6 см, а OL = 16 см.

12.У квадрат зі стороною 12 см вписано коло. У це коло вписано правиль- ний трикутник, а в трикутник – коло. Знайдіть­ радіус меншого кола.