Висновки до розділу 2
Особливості сучасного розвитку освіти України потребують розвинених форм і методів навчання та виховання школяра, що сприяють становленню його особистості. Це покладає величезну відповідальність на вчителів, які повинні сві-домо застосувати інноваційні технології навчання. Застосування комп'ютерних технологій навчання в шкільній практиці дає один з шляхів перебудови шкільної освіти.
Відомо, що успішність навчання залежить від відношення дитини до навчан-ня. Позитивне відношення до навчання залежить від мотиву діяльності учня, його інтересу до теми, що вивчається, а також від стійкого інтересу до предмету в цілому. Комп'ютер значно поширив можливості подання навчальної інформації. За-стосування кольору, графіки, звуку, сучасних засобів відео техніки дозволяє мо-делювати різноманітні ситуації і середовища. І це одна з переваг застосування комп'ютерних педагогічних засобів для підвищення інтересу до предмета.
На уроках математики з використанням комп'ютерних технологій учні про-являють зацікавленість до предмета, добре оволодівають знаннями з математики. Процес навчання проходить у невимушеній формі, школярі швидко вирішують поставлені перед ними завдання, не бояться помилитися, є дуже активні, пропонують різноманітні способи розв'язування задач, бажають дістати правильний результат. Якщо це не вдавалося, учні шукали нові варіанти, доки не було досягнуто правильного розв'язування задач - все це сприяє формуванню необхідних матема-тичних понять.
Також можна відзначити, що використання інформаційно-комунікаційних технологій на уроках математики сприяє розвитку пізнавального інтересу учнів, їх розумових здібностей, розвиває хист до самостійної творчої роботи, що допомагає становленню та розвитку особистості дитини.
У сучасному суспільстві використання інформаційних технологій стає необ-хідним практично в будь-якій сфері діяльності людини. Оволодіння навичками цих технологій ще за шкільною партою багато в чому визначає успішність майбу-тньої професійної підготовки нинішніх учнів. Досвід показує, що оволодіння ци-ми навичками протікає набагато ефективніше, якщо відбувається не тільки на уроках інформатики, а знаходить своє продовження й розвиток на уроках учителів-предметників. Цей підхід висуває нові вимоги до підготовки вчителя-предметника, ставить перед ним нові проблеми, змушує освоювати нову техніку й створювати нові методики викладання, засновані на використанні сучасного інформаційного середовища навчання.
Загальні висновки
Теоретичне і експериментальне дослідження навчання рішенню задач на побудову, пов'язаного з використанням і розвитком прийомів розумової діяльності учнів старшої школи, підтвердило висунуту гіпотезу і дозволило вирішити ряд поставлених завдань у зв'язку з дослідженням проблеми. У процесі аналізу психологічної та педагогічної літератури з проблеми дослідження, вивчення досвіду формування прийомів розумової діяльності у викладанні математики і геометрії, зокрема, встановлено, що:
1) одним з важливих шляхів розумового розвитку учнів є формування прийомів розумової діяльності;
2) обгрунтовано положення про те, що в процесі навчання необхідно виокремлювати дві самостійні, але взаємообумовлені і взаємозалежні завдання: оволодіння школярами змістом того чи іншого предмета і цілеспрямоване формування у них загальних і специфічних розумових дій і прийомів розумової діяльності;
3) існує розрив між накопиченими теоретичними даними в психології, педагогіці і їх впровадженням у приватні методики, зокрема в методику викладання математики, у практику шкіл;
4) навчання прийомам розумової діяльності можна і потрібно здійснювати на провідному навчальному матеріалі, в процесі вирішення завдань;
5) формування прийомів розумової діяльності вимагає врахування індивідуальних особливостей учнів;
6) сформованість прийомів мислення впливає на мотиваційну сторону вчення;
7) формування прийомів розумової діяльності знімає проблему "перевантаження" і формалізму знань.
У процесі аналізу науково-методичної літератури з проблеми дослідження, вивчення досвіду навчання рішенню задач на побудову та формування прийомів розумової діяльності у викладанні геометрії встановлено, що:
1) Одним з найбільш провідних і важливих тем профільного шкільного курсу геометрії є тема "Стереометричні задачі на побудову.
2) Завдання на побудову повинні пронизувати весь курс шкільної геометрії і бути методом вивчення математичних фактів.
3) Завдання на побудову є специфічно геометричними, вони представляють завдання у власному розумінні цього слова.
4) Завдання на побудову є дуже важкими для учнів. При вирішенні завдань на побудову найяскравіше проявляється рівень математичного розвитку, розумової діяльності.
5) Необхідно цілеспрямоване навчання вирішенню цих завдань, проведення аналізу, дослідження, раціональним прийомам побудови фігур креслярськими інструментами, а також прийомам доведення.
6) Існує розрив між необхідністю цілеспрямованого навчання рішенню задач на побудову та висвітленням цієї проблеми в навчальній і методичній літературі, в практиці викладання в школі.
7) Особливу роль у процесі вирішення завдань на побудову грають умова і креслення, тому важливим моментом навчання вирішенню цих завдань є формування певних розумових процесів, спрямованих на оволодіння учнями раціональними прийомами аналізу креслення і умови задачі.
8) Уміння вирішувати складні задачі на побудову передбачає засвоєння основних і простих завдань. Зазвичай в школі учням показуються способи побудови елементів і фігур, але обгрунтування способів побудови не проводиться, у методичній літературі також поширена думка про недоцільність проводити обгрунтування порядку побудови в задачах, "рішення яких очевидно і безпосередньо вбачається". У той же час, з одного боку, немає об'єктивних критеріїв для визначення очевидності рішення для всіх учнів, з іншого боку, в дидактиці і загальною методикою викладання існує принцип: "Від простого до складного".
9) У загальній структурі процесу вирішення складної задачі центральне місце займають процеси виділення часткових завдань. Складне завдання може бути по-різному розчленована на складові частини цієї задачі: а) шляхом послідовного виділення окремих елементів (елементарний аналіз), б) шляхом вичленування трикутника (чи іншою допоміжною фігури) як цілісного комплексу елементів (комплексний аналіз, заснований на синтезі) .
10) У процесі вирішення завдань на побудову істотним є виділення шуканого об'єкта на кресленні. В силу варіативності побудов в кожній задачі на кожному етапі пошуків можна орієнтуватися на різні етапи або фігури, як шукані. Уміння вирішувати завдання значною мірою полягає в умінні логічно переходити від відшукання одного шуканого до відшукання іншого, від однієї проміжної мети до іншої. Труднощі в пошуках рішення часто виражаються саме в невмінні звести одну задачу до іншої.
11) Для вирішення деяких складних завдань для проведення аналізу первинного креслення-начерку буває недостатньо, необхідно ввести додаткові лінії. Тому для вирішення задачі на побудову буває необхідно відповісти на ряд питань: "чи достатньо для проведення аналізу побудови?"; Якщо по даному кресленню не можна вирішити завдання, то "яку геометричну побудову необхідно застосувати, щоб доповнити креслення?". На основі вищевказаних педагогічних умов реалізації ідей навчання рішенню стереометричних задач на побудову з використанням і розвитком прийомів розумової діяльності напрямки методики навчання рішенню задач на побудову, спрямованої на формування прийомів розумової діяльності учнів.
В якості даних основних напрямків запропоновані наступні:
1) Навчання рішенню завдань на побудову і проблема формування прийомів розумової діяльності взаємопов'язані і взаємозумовлені.
2) Необхідно цілеспрямоване використання і розвиток прийомів розумової діяльності при навчанні рішенню завдань на побудову.
3) Правильне встановлення співвідношень на кресленні залежить від того, наскільки повно проаналізовано умову задачі, і, навпаки, успішний аналіз умови завдання залежить від ступеня проаналізовані креслення.
4) Формування певних розумових процесів, спрямованих на оволодіння учнями прийомів розгляду креслення (аналізу креслення), аналізу умови, є найважливішим моментом при навчання рішенню задач на побудову.
5) Виділені рівні складності аналізу в задачах на побудову, на нашу думку, можуть служити, підставою для класифікації задач на побудову в процесі навчання: а) основні завдання на побудову; б) прості завдання на побудову; в) складні завдання на побудову, що не вимагають для свого рішення введення додаткових, ліній; г) складні завдання на побудову, що вимагають використання додаткових побудов.
Вивчивши проблему формування конструктивно-геометричних умінь, та навичок учнів, як одного із видів математичних компетенцій та стан її реалізації у старшій школі, відмічаємо, що уміння зображати просторові фігури на площині, виконувати побудови на зображеннях та аналізувати їх, нерозривно пов’язане з розвитком просторової уяви учнів. У зв’язку з цим встановлено, що розв’язання проблеми навчання побудови зображень стереометричних фігур може бути відшукано у застосуванні педагогічних програмних засобів інформаційно-комунікаційних технологій, які ґрунтуються на використанні прийомів розвитку просторової уяви (асоціація, аналогія, гіперболізація, загострення) та рекомендовано підтримувати такі види діяльності як розпізнавання, переміщення, перетворення та перебудова образів, підкріплених діяльністю самого учня, що стимулює розвиток геометричного мислення, зокрема його конструктивний, просторовий та інтуїтивний компоненти.
Проаналізовано наявні програмно-педагогічні засоби на предмет ефективності їх використання під час вивчення стереометрії, з урахуванням методичних вимог наочності, доступності, поетапності формування конструктивно-геометричних знань, умінь і навичок учнів. Встановлено, що програмні засоби: «Візуальна стереометрія»; «Живая математика»; «GeoGebra»; «Cabri 3D»; «Blender»; «Grand 3D»; «Stereo» лише частково задовольняють методичні вимоги формування знань, умінь та навичок учнів побудови зображень стереометричних фігур, тому що просторова уява, як різновид уяви, має певні особливості: вирізняється творчим характером; подає дійсність в образах та здійснює їх уявне перетворення; створює уявний образ об'єкта за його зображенням і, навпаки, зображення за уявним образом.
Сьогодні, як ніколи, все гостріше викристалізовуються протиріччя між: змістом шкільної математичної (зокрема, геометричної) освіти і дидактичним, процесійно-методичним його забезпеченням, з одного боку, та постійно зростаючими програмними вимогами, які під час навчально-виховного процесу ставить учитель, колектив до особистості учня, його уваги, пам’яті, мислення і фактичним рівнем психічного розвитку, розвитком якостей особистості з іншого; варіативністю інтересів, нахилів, здібностей суб’єктів навчального процесу та браком особистісної зорієнтованості змісту й організації навчання математики; наявною практикою впровадження ІКТ під час навчання математики та відсутністю науково виваженого психолого-педагогічного й методичного супроводу; об’єктивною необхідністю реалізації дидактичних умов, що закладені в змісті шкільної геометричної освіти і спрямовані на формування умінь та навичок розв’язувати стереометричні задачі на побудову та недостатнім методичним забезпеченням, необхідним для розв’язання цих завдань.
Отже, методика навчання учнів розв’язувати стереометричні задачі на побудову, яка включає в себе використання ІКТ, потребує і подальшого спеціального дослідження в дидактичному і методичному аспектах.