Приклад виконання завдання № 4. Довільна система пар сил

Рис. 4.1

На балку діють пари сил з моментами кН∙м,кН∙м ікН∙м (рис. 4.1). Визначити опорні реакції, якщом;м;м.

Р і ш е н н я

Оскільки на балку діють тільки зосереджені моменти, реакції на опорах А і В (рис. 4.2) однакові за значенням, але протилежні за напрямком. Визначаємо опорні реакції з наступних рівнянь:

Рис. 4.2

; ,

звідки кН.

; ,

звідки кН.

Виконаємо перевірку правильності значень опорних реакцій з умови:

, де – точка, яка знаходиться посередині відрізка ВС;

Таким чином, опорні реакції .

Завдання № 5. Швидкість точки

Маховик радіусом обертається за законом. Визначити швидкість точки обода маховика в той момент часу, коли дотичне прискорення точки дорівнює її нормальному прискоренню.

№ варіанта	, см			, с
1	100	2	5	6
2	80	3	4	7
3	90	4	3	8
4	70	5	2	6
5	60	6	5	7
6	50	7	4	8
7	60	8	3	9
8	100	9	2	10
9	80	10	5	2
10	50	11	4	3
11	60	12	3	4
12	90	13	2	5
13	70	14	5	2
14	50	15	4	3
15	80	16	3	4
16	60	17	2	5
17	70	18	5	2
18	90	19	4	3
19	80	20	3	4
20	100	2	2	5
21	50	3	5	6
22	70	4	4	7
23	90	5	3	8
24	100	6	2	10
25	50	7	5	9
26	70	8	4	8
27	80	9	3	7
28	60	10	2	6
29	90	11	5	5
30	50	12	4	4

Приклад виконання завдання № 5. Швидкість точки

Маховик радіусом см обертається за законом, причому,іс. Визначити швидкість точки обода маховика в той момент часу, коли дотичне прискорення точки дорівнює її нормальному прискоренню.

Р і ш е н н я

1. Використовуючи початкові дані, визначимо кутові швидкість та прискорення точки.

Оскільки , кутова швидкість

,

а кутове прискорення

.

При с.

2. Нормальне прискорення точки можна визначити за формулою

,

а дотичне – . Тоді за умовою завданняі, звідки

;

м/с.

Таким чином, дотичне прискорення точки дорівнює її нормальному прискоренню при швидкості руху точки обода маховика м/с.

Завдання № 6. Швидкість та прискорення

Рис. 6

Вал радіусом приводиться в обертання вантажем, підвішеним до нього на нитці (рис. 6). Рух вантажу визначається рівняннямв см. Визначити кутову швидкість і прискорення, а також повне прискорення за часс.

№ варіанта	, см			, с
1	100	2	5	6
2	80	3	4	7
3	90	4	3	8
4	70	5	2	6
5	60	6	5	7
6	50	7	4	8
7	60	8	3	9
8	100	9	2	10
9	80	10	5	2
10	50	11	4	3
11	60	12	3	4
12	90	13	2	5
13	70	14	5	2
14	50	15	4	3
15	80	16	3	4
16	60	17	2	5
17	70	18	5	2
18	90	19	4	3
19	80	20	3	4
20	100	2	2	5
21	50	3	5	6
22	70	4	4	7
23	90	5	3	8
24	100	6	2	10
25	50	7	5	9
26	70	8	4	8
27	80	9	3	7
28	60	10	2	6
29	90	11	5	5
30	50	12	4	4