Определить эмпирический коэффициент детерминации:
Коэф.детерминации:38,05% (основные отличия)
1-= 100% - 38,05 = 61,95%
На 61,95% вариация обусловлена всеми прочими факторами
Эмпирич.корреляционное отношение = = = 0,6168.
Показатель меняется от 0 до 1, чем больше его значение, тем теснее связь.Т.к. у нас значение = 0,6168, то мы можем сделать вывод, что связь достаточно тесная. Связь корреляционная, т.к. < 1.
Задание 5.
Построить кривую Лоренца и охарактеризовать равномерность распределения с помощью коэффициента Джини. Для этого рассчитаем данные по таблице:
|
Число субъектов |
||||||||
Группа по величине инвестиций, млн. руб. |
Число субъектов |
Накопленная частота |
Частность (%), (f:∑f)*100% |
Накопленная частность,% (pi) |
|||||
4119-5179 |
5 |
5 |
18,5 |
18,5 (0,185) |
|||||
5180-6240 |
7 |
12 |
25,9 |
44,4 (0,444) |
|||||
6241-7300 |
5 |
17 |
18,5 |
62,9 (0,629) |
|||||
7301-8361 |
1 |
18 |
3,8 |
66,7 (0,667) |
|||||
8362-9421 |
3 |
21 |
11,1 |
77,8 (0,778) |
|||||
9422-10481 |
6 |
27 |
22,2 |
100 (1) |
|||||
Итого |
27 |
27 |
100 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
Общая сумма инвестиций |
|
|
|||||||
Группа по величине инвестиций, млн. руб. |
Млн.руб |
В % к итогу |
Накопленный к итогу (qi) |
|
|||||
4119-5179 |
23014 |
12,0726647 |
12,07 (0,1207) |
|
|||||
5180-6240 |
39027 |
20,47275074 |
32,543 (0,32543) |
|
|||||
6241-7300 |
33706 |
17,68146504 |
50,222 (0,50222) |
|
|||||
7301-8361 |
7542 |
3,956375997 |
54,173 (0,54173) |
|
|||||
8362-9421 |
26460 |
13,88036448 |
68,052 (0,68052) |
|
|||||
9422-10481 |
60880 |
31,93637904 |
100 (1) |
|
|||||
|
190629 |
100 |
|
|
Индекс Джинни:
Построение графика кривой Лоренца и расчет коэф-та Джинни
|
|
|
||
|
||||
(0,185)* 0,32543=0,060204 |
0,444*0,1207=0,05359 |
|
||
(0,444)*0,50222 =0,22298 |
0,629*0,32543=0,20469 |
|
||
(0,629)*0,54173=0,340748 |
0,667*0,50222=0,33498 |
|
||
(0,667)*0,68052=0,45390684 |
0,778*0,54173=0,421465 |
|
||
(0,778)*1=0,778 |
1*0,68052=0,68052 |
|
||
(1) - |
1 - |
|||
Сумма = 1,85583884 |
Сумма = 1,695245 |
- Частность (%), (f:∑f)*100% - доля числа субъектов (к общему количеству)
- В % к итогу - доля к общей сумме инвестиций (к общему количеству)
- накопленные доли по числу субъектов
- накопленные доли по инвестициям
Подсчитаем коэф Джинни:
Построим кривую Лоренца:
|
|
Число субъектов |
|||
№ группы |
Группа по величине инвестиций, млн. руб. |
Число субъектов |
Накопленная частота |
Частность (%), (f:∑f)*100% |
Накопленная частность,% (pi) |
1 |
4119-5179 |
5 |
5 |
18,5 |
18,5 (0,185) |
2 |
5180-6240 |
7 |
12 |
25,9 |
44,4 (0,444) |
3 |
6241-7300 |
5 |
17 |
18,5 |
62,9 (0,629) |
4 |
7301-8361 |
1 |
18 |
3,8 |
66,7 (0,667) |
5 |
8362-9421 |
3 |
21 |
11,1 |
77,8 (0,778) |
6 |
9422-10481 |
6 |
27 |
22,2 |
100 (1) |
|
Итого: |
27 |
27 |
100 |
|
Общая сумма ВРП |
||||||||||
|
Группа по ВРП, млн. руб. (№ группы) |
Сумма Млн.руб |
В % к итогу |
Накопленный к итогу (qi) |
||||||
|
1 |
115633,3
|
(11,26) 0,112695
|
0,112695 |
||||||
|
2 |
234952,9
|
(22,89) 0,228983
|
0,341678
|
||||||
|
3 |
168167,9
|
(16,38) 0,163895
|
0,505573
|
||||||
|
4 |
33645,7
|
(3,279) 0,032791
|
0,538364
|
||||||
|
5 |
159200,9
|
(15,5) 0,155156
|
0,693519
|
||||||
|
6 |
314471,4
|
(30,648) 0,30647
|
100 (1) |
||||||
|
Итого: |
1026072 |
100 |
|
||||||
|
|
|
||||||||
|
||||||||||
(0,185)* 0,341678=0,07 |
0,444*0,112695=0,05359 |
|
|
|||||||
(0,444)* 0,505573 =0,23 |
0,629*0,341678=0,20469 |
|
|
|||||||
(0,629)* 0,538364=0,34 |
0,667*0,538364=0,33498 |
|
|
|||||||
(0,667)* 0,693519=0,47 |
0,778*0,693519=0,421465 |
|
|
|||||||
(0,778)*1=0,778 |
1*0,693519=0,693519 |
|
|
|||||||
(1) - |
1 - |
|
||||||||
Сумма = 1,89 |
Сумма = 1,708244 |
|
Вывод:
Количественная мера концентрации распределения инвестиций по Коэф.Джини (инвестиции)= 16% , кривая Лоренца и Джинни показывают незначительную концентрацию инвестиций, следовательно инвестиции между субъектами распределены равномерно.
Количественная мера концентрации распределения ВРП по Коэф.Джини (ВРП)= 19% , кривая Лоренца и Джинни показывают незначительную концентрацию ВРП, следовательно ВРП между субъектами распределены достаточно равномерно.
Задание 6.
Учитывая, что объем генеральной совокупности составляет 89 субъектов федерации, и, гарантируя результат с доверительной вероятностью 0,954, определить:
- ср.величину инвестиций в основной капитал в регионах РФ
- долю регионов, величина инвестиции в основной капитал которых не превышает средний уровень по России.
Решение:
1 |
Брянская область |
4119 |
2 |
Республика Калмыкия |
4563 |
3 |
Чукотский автономный округ |
4675 |
4 |
Орловская область |
4743 |
5 |
Тамбовская область |
4914 |
6 |
Ульяновская область |
5267 |
7 |
Республика Дагестан |
5501 |
8 |
Кировская область |
5512 |
9 |
Новгородская область |
5534 |
10 |
Костромская область |
5565 |
11 |
Читинская область |
5673 |
12 |
Республика Бурятия |
5975 |
13 |
Республика Мордовия |
6296 |
14 |
Калининградская область |
6512 |
15 |
Рязанская область |
6652 |
16 |
Пензенская область |
7009 |
17 |
Калужская область |
7237 |
18 |
Чувашская Республика |
7542 |
19 |
Владимирская область |
8578 |
20 |
Мурманская область |
8824 |
21 |
Тульская область |
9058 |
22 |
Курская область |
9672 |
23 |
Алтайский край |
9805 |
24 |
Белгородская область |
10215 |
25 |
Удмуртская Республика |
10259 |
26 |
Липецкая область |
10448 |
27 |
Смоленская область |
10481 |
Отсюда Хср по каждой группе = Хср.1 = 4602,8, Хср.2 = 5575,286, Х3 ср. = 6741,2, Х4ср. = 7542, Х5ср. = 8820, Х6 ср. = 10146,67
, где x’ – это середина интервала.
Объем выборки: n = 27
Объем совокупности: N = 89
Выборочная средняя:
, где x’ – это середина интервала.
Х’ ср. общ.по группам (рассчитана в задании) = 7084.51
x’1 = 4649, x’2 = 5710, x’3 = 6770,5, х’4 = 7831, х’5 = 8891,5 х’6 = 9951,5
Дисперсия:
Считаем среднюю ошибку выборки для выборочной средней () по формуле бесповторного отбора:
Найдем предел ошибки выборки:
, где t – коэф-т доверия (определяется по таблице со значениями удвоенной нормированной функции Лапласа)
P = 0,954 -> t = 2
Определим доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина факторного признака для генеральной совокупности: