Средняя внутригрупповая дисперсия
Свд = ∑ σ2i * Ni / ∑Ni = (604079856,1+308218678,8+…+798290188,7) / 27 = 74748627
Находим
дисперсию по отдельной группе σ2
= ∑ (х - хi)2
/ ∑f
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВРП (у) |
Хi ср |
Х-Хср |
(х - хi)2 |
Сумма(х - хi)2 |
|
1 |
32004,7 |
23126,66 |
8878,04 |
78819594,24 |
604079856,1 |
|
2 |
11820,3 |
|
-11306,36 |
127833776,4 |
|
|
3 |
7774,1 |
|
-15352,56 |
235701098,6 |
|
|
4 |
30667 |
|
7540,34 |
56856727,32 |
|
|
5 |
33367,2 |
|
10240,54 |
104868659,5 |
|
|
6 |
40734,5 |
33564,7 |
7169,8 |
51406032,04 |
308218678,8 |
|
7 |
31605,7 |
|
-1959 |
3837681 |
|
|
8 |
43846,9 |
|
10282,2 |
105723636,8 |
|
|
9 |
27869,8 |
|
-5694,9 |
32431886,01 |
|
|
10 |
23649,7 |
|
-9915 |
98307225 |
|
|
11 |
36495,9 |
|
2931,2 |
8591933,44 |
|
|
12 |
30750,4 |
|
-2814,3 |
7920284,49 |
|
|
13 |
24318,1 |
33633,58 |
-9315,48 |
86778167,63 |
200746413,8 |
|
14 |
31327,3 |
|
-2306,28 |
5318927,438 |
|
|
15 |
44011,4 |
|
10377,82 |
107699148 |
|
|
16 |
34552,6 |
|
919,02 |
844597,7604 |
|
|
17 |
33958,5 |
|
324,92 |
105573,0064 |
|
|
18 |
33645,7 |
33645,7 |
0 |
0 |
|
|
19 |
44878,7 |
53066,967 |
-8188,266667 |
67047711 |
106877787,5 |
|
20 |
58936,8 |
|
5869,833333 |
34454943,36 |
|
|
21 |
55385,4 |
|
2318,433333 |
5375133,121 |
|
|
22 |
38258,7 |
52411,9 |
-14153,2 |
200313070,2 |
798290188,7 |
|
23 |
63947,3 |
|
11535,4 |
133065453,2 |
|
|
24 |
53707 |
|
1295,1 |
1677284,01 |
|
|
25 |
68836,9 |
|
16425 |
269780625 |
|
|
26 |
51162,1 |
|
-1249,8 |
1562000,04 |
|
|
27 |
38559,4 |
|
-13852,5 |
191891756,3 |
|
|
Сумма |
1026072 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хо= |
38002,67 |
|
|
|
|
Согласно правилу теорема сложения дисперсий равна:
196427512 = 74748627+121678885
Т.к. сумма, полученная путем сложения межгрупповой и ср.внутригрупповой дисперсий = общей дисперсии следовательно теорема доказана.