elementarna_matematyka / _ндив_дуальн_ завдання / 3 ᥬ

Варіант № 19

1.Зобразити за допомогою кругів Ейлера множину: (A\ B)\C .

2.Довести, що куб будь-якого натурального числа або поділяється на 9, або збільшений чи зменшений на одиницю, поділяється на 9.

3.При множенні чисел, з яких одне на 10 більше іншого, була допущена помилка: цифру десятків у добутку зменшили на 4. При діленні (для перевірки відповіді) отриманого добутку на менший множник отримали в частці 39, а в остачі 22. Знайти множники.

4.Знайти два двоцифрових числа А і В за такими умовами. Якщо число А написати попереду запису числа В й утворене чотирицифрове число поділити на число В, то частка буде 121. Якщо число В написати попереду числа В й утворене чотирицифрове число поділити на

8.Гуска важить 3,6 кг, кролик 4,86 кг. На скільки відсотків вага кролика більша ваги гуски?

9.До 2 кг води долили 8 кг 70%-го розчину сірчаної кислоти. Визначити концентрацію утвореного розчину?

10.Довести: 352 7 352 7 2.

11.В арифметичній прогресії a4 a8 a19 a23 30. Знайти суму перших 26 членів прогресії.

12.Знайти три додатні числа, які утворюють геометричну прогресію, якщо їх сума дорівнює 21,

а сума обернених величин дорівнює 7 . 12

13.Розв’язати рівняння: Cxx 12 2Cx3 1 7(x 1).

14.Знайти раціональні члени розкладу 6x 9x 21 .

21

Варіант № 20

1.Зобразити за допомогою кругів Ейлера множину: (A B)\(А C).

2.Довести, що сума двох послідовних натуральних степенів числа 2 поділяється на 6.

3.Шукане трицифрове число закінчується цифрою 1. Якщо цю цифру перенести з останнього місця на перше, зберігши порядок інших двох цифр, то нове число буде менше шуканого на 90. Знайти це число?

4.Якщо двоцифрове число поділити на суму його цифр, то в частці отримаємо 4, а в остачі 3. Якщо ж це число поділити на добуток його цифр, то в частці отримаємо 3, а в остачі 5.

8.Велогонщик першого дня пройшов 35 % довжини всієї траси, другого дня – 37 % довжини всієї траси, третього – решту, 140 км. Яка довжина траси?

9.Сплав вагою 320 кг містить 20 % олова і 144 кг свинцю. Визначте відсотковий вміст домішок.

11.Сума перших п’ятнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 20, а сума перших її двадцяти членів дорівнює 15. Знайдіть суму перших 35 членів прогресії.

12.Частка від ділення четвертого члена геометричної прогресії на її перший член дорівнює 64, третій член прогресії дорівнює 8. Знайти перший член.

13.Студентові треба скласти за 8 днів 4 екзамени. Скількома способами це можна зробити?

22