Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Полтавский национальный педагогический университет им. В. Г. Короленко

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

elementarna_matematyka / _ндив_дуальн_ завдання / 4 ᥬ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.02.2016

Размер:

695.03 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

								Варіант 17
1.	Розв’яжіть рівняння в комплексних числах x6 64 0
		x2	1		x
2.	Розв’яжіть рівняння							2 9.
2.	Розв’яжіть рівняння			x2				2 9.
			x	x2	1
3.					x	2	(x y) 80
3.	Розв’яжіть систему рівнянь				x		(x y) 80
				x2(2x 3y) 80
					x y z 3
4.	Розв’яжіть систему рівнянь
4.	Розв’яжіть систему рівнянь			x 2y z 2

x yz zx 3

5. Розв’яжіть задачу.

Туристу потрібно пройти від села до станції. Пройшовши 3 км за 1 годину, він зрозумів, що спізнюється, і пішов з швидкістю 4 км/год. На станцію він прийшов за 45 хв. до відходу поїзда. Якби він ішов з початковою швидкістю, то запізнився б на поїзд на 40 хв. Визначити відстань від села до станції.

6.Розв’яжіть задачу.

Зпунктів A та B вийшли назустріч два поїзди, причому другий вийшов на 0,5 год пізніше.

Через 2 год після виходу першого поїзда відстань між ними була 19 відстані між A та B. Поїзди

зустрілись на середині шляху з A в B. Скільки часу потрібно кожному поїзду, щоб пройти шлях

AB?

7.Розв’яжіть рівняння (x 2)2 2 x 2 3.

8.Розв’яжіть рівняння x10 x5 2x5 2 0.

9.Розв’яжіть рівняння x 2x 1 x 2x 1 x 1.

	Для всіх дійсних значень параметра a розв’язати рівняння												x2	1		x
10.
10.													a2x 2a		ax 2
						2							a2x 2a		ax 2	a
11.	Розв’яжіть нерівність x 4					2	.
11.	Розв’яжіть нерівність x 4						.
		2			x 1			1
12.	Розв’яжіть нерівність	2						1				.
12.	Розв’яжіть нерівність								9		7	.
		2x2 11x 12						x2	9	x	7
		2x2 11x 12						x2	2	x	2
				1		1 3
13.	1 3x 4x					1 3
13.	Розв’яжіть систему	x	7x 5
			7x 5
			x 1
			x 1

5x2 11x 2 0,

14.Розв’яжіть сукупність нерівностей

2x2 7x 30 0.

15.Розв’яжіть нерівність x2 7 x 10 0.

x2 6x 9

16. Розв’яжіть нерівність	x2	3x 2	1.
	x2	3x 2

17.Розв’яжіть нерівність (x 8)(2x 1) x 6.

18.Розв’яжіть нерівність (1 x2)x2 1 x2 1.

	Для всіх значень параметра a розв’яжіть нерівність x 2a	8a2
19.			.
19.			.
		x 2a
20.	3x 10y 5
20.	Розв’яжіть систему
	7x 15y 2 0

										Варіант 18
1.	Розв’яжіть рівняння в комплексних числах x6 1 0.
2.	Розв’яжіть рівняння x3 x2						8			2
2.	Розв’яжіть рівняння x3 x2						x3 x2			2
							x3 x2
		x2 3xy y2 1
3.	Розв’яжіть систему 3x2 xy 3y2 13

		2x2 y2 z2 9 yz
4.	Розв’яжіть систему		2	2y2			z2		6 zx
4.	Розв’яжіть систему	x	2	2y2			z2		6 zx
			2	y	2	2z		2	3 xy
5.	Розв’яжіть задачу.	x		y		2z			3 xy
5.	Розв’яжіть задачу.

Літак спочатку летів зі швидкістю 220 км/год. Коли йому залишилось летіти на 385 км менше, ніж він пролетів, то швидкість його стала 330 км/год. Середня швидкість літака на всьому шляху дорівнює 250 км/год. Яку відстань пролетів літак?

6. Розв’яжіть задачу.

По колу довжиною 360 м рухаються дві точки, причому перша проходить коло на 1 с швидше. Знайти швидкість кожної точки, якщо відомо, що перша за 1 с проходить на 4 м більше ніж друга. 7. Розв’яжіть рівняння 5x 13 6 5x 7

8. Розв’яжіть рівняння

20 x

9. Розв’яжіть рівняння 4

x 2

6 x

10. Для всіх дійсних значень параметра a розв’язати рівняння

5x a

ax 2

11. Розв’яжіть нерівність

x2 2x 3

x2 4x 3

2x2 6x 6

12. Розв’яжіть нерівність

x2 4x 5

x 7

x 2

x 5

13. Розв’яжіть систему

3x2 x 2

0 x2 1

14x2 5x 1 0,

14.Розв’яжіть сукупність нерівностей

x2 3x 5 0.

15.Розв’яжіть нерівність x2 2x 3 (x3 6x2 11x 6) 0.


16. Розв’яжіть нерівність	x2	5x 4		1.
16. Розв’яжіть нерівність		x2	4	1.
		x2	4

17.Розв’яжіть нерівність 2x2 (x 3)(2x 7) 13x 9.

18.Розв’яжіть нерівність x4 2x2 1 1 x.

19.Для всіх значень параметра a розв’яжіть нерівність x 3a x a 2a.

2x 3y 1 0
20. Розв’яжіть систему	34 x 2y 0

Варіант 19

Розв’яжіть рівняння 4(x 12)(x 7)(x 6)(x 5) 3x2

Розв’яжіть рівняння

x3 3

x3 2

x y

Розв’яжіть систему

(x y)x

2x y z 7

Розв’яжіть систему

x 2y z 8

x y 2x 9

Розв’яжіть задачу.

Морська вода містить 5% солі (за масою). Скільки прісної води треба додати до 30 кг морської

води, щоб концентрація солі склала 1,5 % ?

Розв’яжіть задачу.

Два однакових басейни одночасно почали заповнювати водою. В перший басейн за годину

надходить води на 30 м3

більше, ніж в другий. В деякий момент в двох басейнах разом було

стільки води, скільки складає об’єм кожного з них. Після цього через 2 год 40 хв наповнився перший басейн, а ще через 3 год 20 хв — другий. Скільки води надходило в кожний басейн за годину?

7. Розв’яжіть рівняння x 2 x 1 3 x 2 0.

8. Розв’яжіть рівняння 3 24

x 3

x 1

9. Розв’яжіть рівняння 3

8x 4

10.

Для всіх дійсних значень параметра a розв’язати рівняння x4 2ax2 a 2 0.

11.

Розв’яжіть нерівність

x3 x2 x

9x2

12.

Розв’яжіть нерівність

2 x

1 2x

x3 x2

x3 3x2

x2 2x 1 0

13.

2x2

7x 2

Розв’яжіть систему 0 x3

x 5

5x2 6x 1 0,

14.Розв’яжіть сукупність нерівностей

4x2 x 33 0.

15. Розв’яжіть нерівність x 2x .

x 3

16.Розв’яжіть нерівність x2 4x 3 1.

x2 x 5

17.Розв’яжіть нерівність (x 4)(x 3) 6 x.

18.Розв’яжіть нерівність 3x2 5x 7 3x2 5x 2 1.

19. Для всіх значень параметра a розв’яжіть нерівність x a 2a x 3a .

x y 1 0

20.Розв’яжіть систему

y x 1 0

Варіант 20

1.Розв’яжіть рівняння x 6 4 x 4 4 82.

2.Розв’яжіть рівняння 7(x 2)(x 3)(x 4) 2.

(2x 7)(x 2)(x 6)


3.				2	y	2	) 45
3.	Розв’яжіть систему (x y)(x				y		) 45
		x y 5
					v u 1
4.					w v 1
4.	Розв’яжіть систему				w v 1
		3	(v 2)					3	(w 3)	3	3
	(u 1)		(v 2)						(w 3)		3

5. Розв’яжіть задачу.

На вступному екзамені з математики 15% абітурієнтів не розв’язали жодної задачі, 144 чол. розв’язали задачі з помилками, а число тих, что розв’язав всі задачі правильно відноситься до чила тих, хто не розв’язав зовсім, як 5:3. Скільки чоловік складали екзамен в цей день?

6.Розв’яжіть задачу.

Опівдні з пункта А в пункт В вийшов пішохід і виїхав велосипедист, одночасно з В в А виїхав вершник. Через 2 год велосипедист і вершник зустрілись на відстані 3 км від середини АВ, а ще через 48 хв зустрілись пішохід і вершник. Визначити відстань АВ та швидкість кожного, якщо відомо, що пішохід рухається вдвоє повільніше за велосипедиста.

7.Розв’яжіть рівняння x 3 x 2 x 4 3.

8.Розв’яжіть рівняння 3x 34 3x 3 1