ЗМІСТ

Вступ 3

Модульний план 4

Розподіл балів за виконані роботи 4

Критерії оцінювання знань, вмінь та навичок студентів 5

МОДУЛЬ І. Теорія ймовірностей 7

Змістовний модуль 1. Теоретичні основи теорії ймовірностей та комбінаторики 7

Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей 8

Тема 2. Основні поняття та принципи комбінаторики 13

Тема 3. Ймовірність подій. Основні теореми теорії ймовірностей 18

Тема 4. Формула повної ймовірності. Формула Бейєса. 26

Тема 5. Послідовні незалежні випробування 28

Практичні заняття 31

Самостійна робота 43

Задачі для самоперевірки 52

Змістовний модуль 2. Випадкові величини 60

Тема 6. Види випадкових величин та способи їх задання 61

Практичны заняття 74

Самостійна робота 82

Задачі для самоконтролю 90

МОДУЛЬ ІІ. Математична статистика 98

Змістовний модуль 3. Теоретичні основи математичної статистики 98

Тема 7. Предмет та задачі математичної статистики 99

Тема 8. Статистичні оцінки параметрів розподілу 110

Практичні заняття 120

Самостійна робота 130

Змістовний модуль 4. Статистична перевірка гіпотез. Елементи теорії кореляції і дисперсійного аналізу 133

Тема 9. Статистична перевірка гіпотез 134

Тема 10. Елементи теорії кореляції 150

у 152

у 152

Тема 11. Поняття дисперсійного аналізу. Однофакторний дисперсійний аналіз 156

Практичні заняття 161

Самостійна робота 167

Додатки 173

Вступ

Теорія ймовірностей та математична статистика математичні науки присвячені вивченню закономірностей, які мають місце в масових явищах. Їх зміст складають математичні методи систематизації, обробки та аналізу масових статистичних даних незалежно від їх якісного змісту.

Даний посібник є комплексом навчально-методичного забезпечення курсу “Теорія ймовірностей та математична статистика”. Він побудований на принципі модульності, що передбачає організацію засвоєння навчального матеріалу у дискретно-неперервному полі за модульною програмою, яка складена з логічно завершених частин навчального матеріалу (змістовних модулів) із структурованим змістом кожного модуля та системою оцінювально-контрольних параметрів. Крім того, посібник має математичний довідник понять та термінів, необхідних для вивчення курсу.

У зв’язку з тим, що викладання основ теорії ймовірностей та математичної статистики не може і не повинно обтяжуватися необхідними для математика, але зайвими для психолога математичними подробицями, виступають пріоритетними завдання: 1) ознайомити студентів з основними поняттями формулами та теоремами теорії ймовірностей та математичної статистики; 2) сформувати у студентів навички використання ймовірнісних методів до розв’язування задач прикладного характеру; 3) розкрити змістовні сторони математичних методів статистики, пояснити особливості та обмеження їх практичного застосування; 4)  озброїти студентів дослідницькими вміннями і навичками аналізу масових явищ.

Структура посібника та організація подання навчального матеріалу дозволяє, з одного боку, використовувати його для аудиторної роботи, а з іншого – для самостійної роботи студентів стаціонарної, заочної та екстернатної форми навчання, що навчаються за спеціальністю “Психологія”, а також аспірантів, пошукувачів та наукових кореспондентів, які мають на меті математично обґрунтувати свої наукові та практичні висновки.

Модульний план

Назва змістовного модуля	Кількість годин
	лекції	практичні заняття	самостійна індивідуальна робота
Модуль І Теорія ймовірностей
Змістовний модуль 1. Теоретичні основи теорії ймовірностей та комбінаторики	10	10	10
Змістовний модуль 2. Випадкові величини	8	8	8
Модуль ІІ Математична статистика
Змістовний модуль 3. Теоретичні основи математичної статистики	10	10	8
Змістовний модуль 4. Статистична перевірка гіпотез. Елементи теорії кореляції та дисперсійного аналізу	6	8	12
Всього годин	34	36	38