5. Пример задачи трехфазного трансформатора

Трехфазный трансформатор имеет следующие данные: S_НОМ = 100 кВА - номинальная мощность,

U_1НОМ = 660 В - номинальное напряжение на зажимах первич­ных обмоток,

U_2НОМ = 230 В - номинальное напряжение на зажимах вторичных обмоток,

Р_СТ = 500 Вт - потери мощности в стали трансформатора, Р_{ОБ. НОМ} = 1500 Вт - потери мощности в обмотках при номиналь­ном токе в них.

Первичные и вторичные обмотки трансформатора соединены в звезду.

От трансформатора потребляется активная мощность Р₂ =60 кВт при коэффициенте мощности cosφ₂ =0,8.

Определить:

1. К - линейный коэффициент трансформации;

2. I_1НОМ, I_2НОМ - номинальные токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора.

3. К_НГ - коэффициент нагрузки,

4. I₁, I₂ - токи в первичных и вторичных обмотках трансфор­матора при фактической нагрузке.

5. ∑ P_НОМ - суммарные потери мощности при номинальной нагрузке трансформатора.

6. ∑ P - суммарные потери мощности при фактической нагрузке трансформатора .

7. η_НОМ - коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансформатора.

8. η - коэффициент полезного действия при фактической наг­рузке трансформатора.

Решение

1. Линейный коэффициент трансформации К = U_1НОМ / U_2НОМ == 660 В /230 В = 2,87

2. Номинальные токи в обмотках трансформатора:

- в первичных обмотках I_1НОМ = S_НОМ / U_1НОМ =100 • I0³ / • 660 = 87.5А;

- во вторичных обмотках I_2НОМ = S_НОМ / U_2НОМ =100 • I0³ / • 230 = 251А

3. Коэффициент нагрузки: К_НГ = Р₂/ S_НОМ • cosφ₂ = 60 /100 • 0,8 = 0,75.

4. Токи в обмотках трансформатора при фактической нагрузке:

- в первичных обмотках I₁= К_НГ · I_1НОМ = 0,75 · 87,5=65,6 А;

- во вторичных обмотках I₂= К_НГ · I_2НОМ = 0,75 · 25I = I88A. j

5. Суммарные потери мощности при номинальной нагрузке тран­сформатора

∑Рном = Рст + Р_ОБ.ном = 500 + 1500 = 2000 Вт.

6. Суммарные потери мощности при фактической нагрузке тран­сформатора

∑Р ₌ Р_ст + К²_НГ · Р_{ОБ. НОМ} =500+0,75² • 1500=1344Вт,

где К²_НГ · Р_{ОБ. НОМ} - потери мощности в обмотках трансформатора при фактической нагрузке.

Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансформатора:

η_НОМ === =97,56 %

Коэффициент полезного действия при фактической нагрузке трансформатора:

η ====97,8%

6. Задания контрольной работе Задачи вариантов 1 – 10 (однофазный понижающий тран­сформатор)

Для освещения рабочих мест применили в целях безопасности лампы накаливания одинаковой мощности, рассчитанные на пониженное напряжение. Для их питания установили однофазный понижающий тран­сформатор. Схема присоединения ламп к трансформатору приведена на рис.18.

Известны:

S ном - номинальная мощность трансформатора; S ном = Iном∙ Uном

U₁ном. U_2НОМ - номинальные напряжения на зажимах первичной и вторичной обмоток трансформатора;

Рламп - мощность одной лампы; П_ЛАМП - количество ламп, подключенных к трансформатору.

Определить:

I₁ном, I₂ном - номинальные токи, на которые рассчитаны первичная и вторичная обмотки трансформатора;

I₁, I₂ - фактическое значение токов в обмотках трансформатора при заданной нагрузке;

Кн_Т - коэффициент нагрузки трансформатора; К - коэффициент трансформации трансформатора.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
S ном ,ВA	400	250	160	100	400	250	160	100	400	250
U1ном,B	220	380	660	220	380	660	220	380	660	220
U2НОМ,B	36	24	12	24	12	36	12	36	24	12
Рламп, Bт	25	40	15	25	40	60	25	40	60	25
пЛАМП, шт	12	5	8	3	8	3	5	2	6	8

Рис. 18

Указания: при решении задачи потерями в трансформаторе пренебречь. Считать, что лампы накаливания рассчи­таны на вторичное напряжение трансформатора, т.е. U ламп = U₂ном, а их коэффициент мощности сos φ =1