Тема №5

ОПТИКА

Основні формули

Фотометрія

Потік енергії випромінювання Ф_е визначається енергією, що переноситься через дану площину за одиницю часу

, (5.1)

де dW – енергія, що переноситься за час dt.

Світловий потік – потік енергії, який оцінюється за зоровим сприйманням. Для інтервалу довжин хвиль

, (5.2)

де – функція видності, – потік енергії випромінювання.

Сила світла І – світловий потік, що припадає на одиничний тілесний кут,

, (5.3)

або для ізотропного джерела

. (5.3а)

Тілесний кут пов’язаний з плоским кутом 2θ розхилу конуса:

θ). (5.4)

Освітленість

, (5.5)

де – світловий потік, що падає на поверхню dS.

Для точкового ізотропного джерела

, (5.6)

де r – відстань від джерела до поверхні, на яку падає світло, α – кут між нормаллю до поверхні і напрямом на джерело (кут падіння).

Характеристики протяжних джерел.

Світність

, (5.7)

де – потік, що випромінюється елементом dS поверхні в один бік. Якщо світність поверхні зумовлена її освітленістю, то

, (5.8)

де ρ – коефіцієнт відбиття.

Яскравість В у заданому напрямі – світловий потік, що випромінюється з одиниці видимої поверхні в межах одиничного тілесного кута в заданому напрямі, або сила світла, віднесена до одиниці видимої поверхні джерела випромінювання,

, (5.9)

де θ – кут між нормаллю до поверхні та напрямом випромінювання; –видима в даному напрямі поверхня випромінювача.

В окремому випадку (закон Ламберта) яскравість є однаковою за всіма напрямами В=const. Звідки умова виконання закону Ламберта: сила світла елементарної площадки в будь-якому напрямі

, (5.10)

де І₀ – сила світла в напрямі нормалі до поверхні.

Світність ламбертових (косинусних) випромінювачів

. (5.11)

Геометрична оптика

Закон заломлення світла

, (5.12)

де і – кут падіння; r – кут заломлення; – відносний показник заломлення середовища 2 відносно середовища 1; n₁, n₂ – абсолютні показники заломлення.

Абсолютний показник заломлення (показник заломлення середовища відносно вакууму , (5.13)

де с – швидкість світла в вакуумі; v – швидкість світла в даному середовищі.

Відносний показник заломлення

, (5.14)

де v₁ і v₂ – швидкості світла у першому та другому середовищі відповідно.

Оборотність променів

. (5.15)

Граничний кут повного відбиття

(). (5.16)

Оптична сила тонкої лінзи в середовищі з показником заломлення n₀

, (5.17)

де n – показник заломлення матеріалу лінзи; R₁, R₂ – радіуси кривизни поверхонь лінзи.

Формула тонкої лінзи , (5.18)

де а₁, а₂ – відстані предмета та зображення від оптичного центра лінзи.

Значення відрізків у формулі – алгебраїчні. Відрізки, які відраховуються від центра лінзи вздовж променя, вважаються додатними, а проти променя – від’ємними.

Оптична сила D двох тонких лінз з оптичними силами D₁ і D₂, складених разом . (5.19)

Для сферичного дзеркала оптична сила D визначається формулою

, (5.20)

де а₁, а₂ – відстані предмета та зображення, які відраховуються від вершини дзеркала; R – радіус кривизни дзеркала; F – його фокусна відстань. Правило знаків для дзеркал таке саме, як і для лінз.

Якщо F виражене у метрах, то D буде виражене у діоптріях (дптр):

1 дптр = 1м^-1.

Поперечне лінійне збільшення у дзеркалах та лінзах

, (5.21)

де знак „+” відповідає прямому зображенню, „–” – оберненому.

Збільшення лупи , (5.22)

де L – відстань найкращого бачення, L=25см, F – фокусна відстань лупи.