osnovi_gidravliki

Федеральное агентство по образованию Ангарская государственная техническая академия Кафедра «Машины и аппараты химических производств»

С.А. Щербин, И.А. Семёнов, Н.А. Щербина

ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ

Учебное пособие

Ангарск 2009

1

УДК 532 (075.8)

С.А. Щербин, И.А. Семёнов, Н.А. Щербина. Основы гидравлики. – Учебное пособие. - Ангарск: Издательство Ангарской государственной технической академии, 2009. – 94 с.

Рассмотрены основные законы гидравлики и их практическое применение. Приведены необходимые справочные данные, примеры решения задач. Материал сопровождается заданиями для самостоятельной работы студентов.

Предназначается для студентов всех специальностей, изучающих дисциплину «Гидравлика».

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор Тур А. А.; кандидат технических наук, доцент Шустов П.А.

Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом АГТА.

©Ангарская государственная техническая академия, 2009.

©Кафедра «Машины и аппараты химических производств».

2

Предисловие

Гидравликой называется прикладная техническая наука, в которой изучаются законы равновесия и движения жидкостей, а также методы применения этих законов в практической деятельности.

Гидравлика является теоретической базой при расчете и конструировании систем водоснабжения и канализации, специальных сооружений (плотин, мостов, транспортных трубопроводов), различных машин (насосов, компрессоров) и аппаратов (теплообменных, колонных и пр.).

Понятие «гидравлика» произошло от сочетания греческих слов хюдор (вода) и аулос (труба), что означало вначале учение о движении воды по трубам. В далеком прошлом именно вопросы обеспечения водой были единственными, изучавшимися гидравликой.

Первым научным трудом в области гидравлики считается трактат Архимеда (287-212 гг. до н. э.) «О плавающих телах», хотя сведения о некоторых вопросах гидравлики были известны и ранее, так как задолго до этого строились оросительные каналы, первые водопроводы, мосты, плотины.

На протяжении почти 17 веков после Архимеда гидравлика не получила существенного развития. Строительство гидротехнических и гидротранспортных сооружений основывалось на наблюдении и накопленном опыте.

Вторая половина XV в. охарактеризовалась появлением ряда работ в области гидравлики. Леонардо да Винчи (1452 - 1519 г.г.) написал работу «О движении и измерении воды», которая была опубликована лишь в XX столетии. Стевин (1548 - 1620 г.г.) написал книгу «Начало гидростатики», Галилей (1564 - 1642 г.г.) рассмотрел основные законы плавания, Торичелли (1608 - 1647 г.г.) сформулировал законы истечения жидкости из отверстий, Паскаль (1623 - 1662 г.г.) открыл закон о передаче давления в жидкости, Ньютон (1642 - 1727 г.г.) в 1686 г. высказал гипотезу о внутреннем трении в жидкости.

Однако перечисленные работы затрагивали только отдельные разделы гидравлики. Формирование гидравлики как науки на прочной теоретической основе стало возможным только после работ, выполненных академиками Петербургской Академии наук Михаилом Ломоносовым (1711 - 1765 г.г.), Даниилом Бернулли (1700 - 1782 г.г.) и Леонардом Эйлером (1707 - 1783 г.г.), которые установили основные законы движения жидкости.

М. В. Ломоносов в диссертации «Рассуждения о твердости и

5

жидкости тела» сформулировал открытый им закон сохранения вещества и энергии.

Академик Д. Бернулли в изданном в 1738 г. труде «Гидродинамика» вывел важнейшее уравнение, названное его именем и являющееся основным уравнением гидродинамики.

Л. Эйлер в труде «Общие принципы движения жидкости» (1755 г.) вывел систему дифференциальных уравнений равновесия и движения жидкостей.

Эти работы положили начало бурного развития гидравлики. Велики заслуги и иностранных ученых: французов Шези (1718 -

1798), работавшего в области равномерного движения жидкости; Базена (1829 - 1897), изучавшего равномерное движение и истечение жидкости через водосливы; итальянца Джованни Батиста Вентури (1746 - 1822), исследовавшего истечение через отверстия и насадки; немца Юлиуса Вейсбаха (1806 - 1871), в основном известного работами в области сопротивлений движению жидкости; английского физика Осборна Рейнольдса (1842 - 1912), внесшего большой вклад в изучение ламинарного и турбулентного режимов движения.

Во второй половине XIX в. в России появляются работы, оказавшие большое влияние на последующее развитие гидравлики. И. С. Громека (1851 - 1889 г.г.) создал основы теории винтовых потоков и потоков с поперечной циркуляцией. Д. И. Менделеев (1834 - 1907 г.г.) в своей работе «О сопротивлении жидкостей и воздухоплавании» привел важные выводы о наличии двух режимов движения жидкости (ламинарного и турбулентного). Далее Н. П. Петров (1836 - 1920 г.г.) сформулировал закон внутреннего трения в жидкости. Н. Е. Жуковский (1847 - 1921 г.г.) создал теорию гидравлического удара в водопроводных трубах и ряд основополагающих работ в области фильтрации.

Труды академика Н. Н. Павловского (1884 - 1937 г.г.) в области равномерного и неравномерного движения, фильтрации через земляные плотины и под гидротехническими сооружениями, составляют основу инженерной гидравлики.

В настоящее время под «гидравликой» понимается изучение любых жидкостей и газов, а не только воды.

Гидравлика состоит из двух частей: гидростатики, изучающей законы равновесия покоящейся жидкости, и гидродинамики, в которой изучаются законы движущихся жидкостей.

6

1 Основные свойства жидкостей

Жидкость представляет собой физическое тело, в котором силы межмолекулярного сцепления меньше, чем у твердых тел, поэтому частицы жидкости легко подвижны и могут принимать как поступательное, так и вращательное движение. При этом жидкость может принимать форму любого сосуда, в котором она находится.

Основными качествами, присущими жидкостям, являются текучесть и вязкость.

Подобными качествами обладает и газ. Любой газ подчиняется тем же законам гидравлики, что и физическая жидкость. Поэтому под понятием жидкости в гидравлике понимаются не только физические жидкости, но и газы.

Соответственно жидкости разделяют на два вида:

-капельные (малосжимаемые) жидкости, например вода, нефть, ртуть и т.д.;

-газообразные (сжимаемые) жидкости, к которым относятся все

газы.

Капельные жидкости обладают объемом, который практически не изменяется под действием сил. Объем газообразных жидкостей под действием сил может значительно изменяться.

Основные физические свойства жидкостей:

1.1Объемный (удельный) вес – отношение веса жидкости к ее

объему:

где m – масса жидкости, кг; V – объем жидкости, м3.

Значения γ и ρ для некоторых капельных и газообразных жид-

костей приведены в табл. 1.

Абсолютная плотность и удельный вес жидкостей зависят от температуры. Например, вода обладает наибольшей плотностью (1000 кг/м3) и наибольшим удельным весом (9810 Н/м3) при температуре 3,98 оС. Поэтому в гидравлике используется понятие относительной плотности.

7

Абсолютная плотность и удельный вес жидкостей зависят от температуры. Например, вода обладает наибольшей плотностью (1000 кг/м3) и наибольшим удельным весом (9810 Н/м3) при температуре 3,98 оС. Поэтому в гидравлике используется понятие относительной плотности.

Относительной плотностью называется отношение абсолютной плотности рассматриваемой жидкости к абсолютной плотности воды при температуре 3,98 оС и атмосферном давлении. Относительная плотность обозначается d и определяется по выражению

d = ρρ3ж,98 ,

в

где ρж - абсолютная плотность рассматриваемой жидкости, кг/м3;

8

ρв3,98 - абсолютная плотность воды при температуре 3,98 оС и атмо-

сферном давлении, кг/м3.

Значения относительной плотности воды при атмосферном давлении приведены в табл. 2.

Таблица 2

Зависимость относительной плотности воды при атмосферном давлении от температуры

1.3 Сжимаемость – свойство жидкостей изменять свой объем при изменении давления.

Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия βV, выражающим относительное изменение объема жидкости при изменении давления на 1 Па:

где V0 – начальный объем жидкости, м3; dp – элементарное изменение давления, Па; dV – элементарное изменение объема, м3.

Знак «минус» в формуле (3) обусловлен тем, что положительному значению dp соответствует отрицательное значение dV (при увеличении давления объем жидкости уменьшается).

Величину, обратную βV, называют модулем упругости:

Величина βV и E зависит от температуры и давления жидкости. Однако, для капельных жидкостей, их значение изменяется мало (табл. 3). Например, для воды в среднем можно принимать

βV = 0,5 10−9 Па-1 и Е = 2 109 Па.

1.4 Температурное расширение, характеризующееся коэффициентом температурного расширения βt, выражающим относительное увеличение объема жидкости при повышении температуры на 1 градус:

где VO – начальный объем жидкости, м3; dt – элементарное изменение температуры, оС; dV – элементарное изменение объема, м3.

Значение βt изменяется с изменением температуры и давления жидкости (табл. 4). При температурах от 10 до 20 оС и атмосферном

давлении можно принимать βt = 0,0001 оС-1.

Таблица 3

Значения коэффициента объемного сжатия воды, βV 1010 , Па-1 ,

в зависимости от температуры t и давления p

Таблица 4

Значения коэффициента температурного расширения воды, βt , оС-1, в зависимости от температуры t и давления p

8830,000229 0,000294 0,000437 0,000514 0,000621

1.5Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) ее частиц.

Это свойство обусловлено возникновением сил внутреннего трения при скольжении одного слоя жидкости по другому.

В 1687 г. Исаак Ньютон исследовал поток вязкой жидкости. В своих опытах он рассматривал параллельно-струйный (ламинарный) поток (рис. 1) и высказал следующую гипотезу: силы внутреннего

трения Fтр, возникающие между соприкасающимися слоями A и B жидкости, прямо пропорциональны скорости относительного движе-

10