2.2.1. Математическая модель критерия приведенных затрат на трансформацию электрической энергии.

Математическая модель приведенных затрат на трансформацию электрической энергии (за год эксплуатации трансформатора) может быть представлена в следующей форме [1,7]:

, (2.15)

где - условная приведенная масса активных материалов трансформатора, кг;

, - массы металла обмоток и стали магнитопровода, кг;

- удельная стоимость приведенной массы,

, (2.16)

где К- коэффициент, определяющий отношение прейскурантной стоимости всего трансформатора (с отводами, вводами, баком, арматурой, маслом и т.п.) к стоимости магнитопровода с обмотками в собранном виде (выемной части трансформатора).

Для трансформаторов мощностью до 630 кВА класса напряжения до 35 кВ ;

- коэффициент показывающий, насколько стоимость изготовленного магнитопровода выше стоимости его электротехнической стали.

, - цены обмоточного провода и электротехнической стали, (Приложение Б)

- отношение стоимости 1 кг обмотки и МС,

где - коэффициент, показывающий, насколько стоимость изготовленной обмотки выше стоимости проводникового материала, из которого она изготовлена:

-для алюминиевого провода ,.

-для медного провода ;

- коэффициент увеличения массы обмоточных проводов за счет их изоляции:

-для алюминиевого провода ,

-для медного провода ;

=1,15 – коэффициент, учитывающий отходы стали при раскрое;

, - потери соответственно холостого хода и короткого замыкания, Вт;

, - удельные затраты на 1 кВт потерь холостого хода и короткого замыкания за год, .

Для трансформаторов общепромышленного назначения мощностью до 1000 кВА классов напряжения кВ можно принимать

;

- коэффициент, учитывающий стоимость компенсации намагничивающей мощности трансформатора;

Примечание: Учитывая нестабильность мировой экономики и обусловленные этим и другими факторами колебания цен на электро-технические и конструктивные материалы, а также изменения тарифов на электрическую энергию, стоимостные показатели в п.2.2. и последующих разделах следует рассматривать как условные, применимые для решения задач учебного проектирования. При проектировании трансформаторного устройства для конкретного реального энергетического объекта экономические показатели следует уточнить в соответствии с реальной экономической ситуацией.

- средние удельные потери в стали собранного магнитопровода, ;

- для рассматриваемых трансформаторов;

- удельные потери в электротехнической стали данной марки для расчетной индукции в стержне , выбираются по таблицам приложения А; предварительное значение выбирается по рекомендациям п.2.1.1;

- средняя удельная намагничивающая мощность для собранного магнитопровода, ;

;

- удельная намагничивающая мощность электротехнической стали при расчетной индукции ,; выбирается по таблицам приложения А;

- годовая стоимость одного кВАр часа реактивной энергии, вырабатываемой статическими конденсаторами, ;

=1,05 - коэффициент учета добавочных потерь.

Функция критерия (2.15) имеет минимальное значение только при определенном (оптимальном) соотношении между массой активных материалов и потерями в трансформаторе. Такое соотношение обеспечивается в оптимальном расчетном варианте трансформатора – с определенными геометрическими размерами (рис.2.1) магнитной системы (D – диаметр окружности стержня МС, F,H – ширина и высота окна МС) и электромагнитными нагрузками - - индукцией в стержне МС, - средней плотностью тока в обмотках трансформатора.

В оптимальном расчетном варианте будут оптимальными также отношение потерь короткого замыкания и холостого хода и отношение стоимостей обмоток к стоимости МС . Эти показатели выражаются так:

(2.17);

(2.18).

Критерий (2.15) можно выразить как функцию и . Анализ функции показывает, что она имеет частные минимумы по переменным и . Минимум при (при ) имеет место при условии .Из этого условия следует, что минимуму соответствует оптимальное значение , приближенно определяемое из выражения (оптимизирующего соотношения):

, (2.19)

где для трансформаторов с ЦС обмотками.

Для общепромышленных трансформаторов величина обычно находится в пределах 5-8. Оптимальные значения переменной для рассматриваемых трансформаторов . Оптимальное значение переменной для современных сталей находится в пределах .

В указанных пределах целесообразно выбирать значения переменных , ,.при расчете варианта начального приближения на ПЭВМ при оптимизации параметров трансформатора.

В разделе 3 на рис.3.6 показана типичная зависимость , при . Зависимости при и при имеют аналогичный характер.