А. В. Яковлев

Т. А. Желиба

«Основы метрологии

и электрические измерения»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

для студентов электроэнергетических

и электротехнических специальностей

дневной и заочной форм обучения

Рекомендовано

как экспериментальное

учебное пособие на

заседании кафедры ТОЗЕ, ОНПУ

протокол № 6 от 18.04.03

Одесса

АО БАХВА

2003

УДК 006.91

ББК 30.10

Я-47

Яковлев А. В., Желиба Т. А.

Я-47 Основы метрологии и электрические измерения: Учебное пособие. – Одесса: АО БАХВА, 2003. – 72 с.

В пособии рассмотрены основные темы дисциплины «Основы метрологии и электрические измерения», необходимые для освоения данной дисциплины. Приведены алгоритмы решения задач и примеров, имеющих прикладное значение. Предназначено для студентов электроэнергетических и электротехнических специальностей дневной и заочной форм обучения.

«… при изучении наук

примеры полезнее правил»

И. Ньютон

Введение

Данное пособие предназначено для студентов дневной и заочной форм обучения, изучающих дисциплины «Основы метрологии и электрические измерения», «Метрология и измерения» и близкие к ним.

В пособии рассмотрены алгоритмы решения задач по основным разделам перечисленных выше дисциплин, имеющих немаловажное значение для формирования уровня «профессионализма» будущих специалистов.

Автор будет признателен пользователям пособия за отзывы, замечания и рекомендации по улучшению, как содержательной части так и методики изложения материала.

Содержание

Введение__________________________________________________3

1. Формы и правила представления результата измерения­­___________5

2. Приближенные вычисления__________________________________ 5

3. Класс точности СИ и его применение

для оценки инструментальной погрешности_____________________7

4. Составное СИ и оценка погрешности результата измерений_______11

5. Измерительные преобразователи _____________________________ 12

6. Обработка результатов прямых однократных измерений__________26

7. Обработка результатов косвенных измерений___________________ 31

8. Измерения электрических величин при помощи

электронно-лучевого осциллографа____________________________ 35

9. Измерения мощности в 3-х фазных цепях_______________________ 41

10.Измерения напряжения в несинусоидальных цепях_______________48

11.Схема включения счетчиков для измерения

активной и реактивной энергий в 3-х фазных цепях_______________58

12.Выбор приборов для измерения напряжения,

тока, частоты, угла фазового сдвига и мощности_________________ 62

Литература_________________________________________________70

1. Правила представления результата измерения

В соответствии со стандартом Украины результат измерения должен быть представлен форме

Ā ± Δ , Р_д.

Здесь – исправленный результат измерений, равный показанию прибора А, в который внесены поправки . Под i-ой поправкой понимают установленную при подготовке и измерении постоянную систематическую составляющую погрешности [З. с. 27, 369]

Δ – погрешность результата измерения;

Р_д – доверительная вероятность оценки достоверности результата и погрешности измерений (при однократных технических измерениях принимают Р_д = 0,95 или 0,9).

Если погрешность результата оценивается предельными значениями неисключенных систематических составляющих (не более трех), то результат измерения имеет вид

Ā ± Δ.

Погрешность результата должна представляться числом, содержащим не более 2-х значащих цифр (например, 0,25; 0,018; 2,3; 4•10^-3; 2,8•10⁶). Если первая значащая цифра этого числа больше 3, допускается оставлять одну цифру (например, 0,684 → 0,7; 4,49 → 4; 680 → 7•10²).

Результат измерения должен заканчиваться цифрой того же десятичного разряда, что и погрешность.

Округление результата и погрешности выполняют по правилам:

• оставляемая цифра не изменяется, если первая отбрасываемая цифра меньше 5;

• оставляемая цифра увеличивается на единицу, если отбрасываемая цифра 5 и больше.

Например: 3,42 ± 0,018 → 3,420 ± 0,018

16,95 ± 4 → 17 ± 4

46,49 ± 5 → 46 ± 5

2. Приближенные вычисления

Общие сведения

Часто точное число представляют ограниченным количеством цифр, отбрасывая «лишние» цифры, либо округляя его до определенного разряда. Такое число называют приближенным.

Истинная погрешность приближенного числа, т.е. разность между точным и приближенным числами, при отбрасывании цифр не превышает единицы разряда последней сохраненной цифры, а при отбрасывании с округлением, выполненному по установленным стандартом правилам, половины единицы цифры сохраняемого разряда.

Приближенное число характеризуют числом значащих цифр, к которым относят все цифры, кроме нулей слева.

Цифры в записи приближенного числа называются верными, если погрешность не превышает половины единицы последнего разряда.

К приближенным числам относятся также результаты измерения А, которыми оценивают действительные значения А_д измеряемой величины. Так как истинная погрешность полученного результата неизвестна, то ее заменяют понятием предельной абсолютной погрешности Δ_пр = | A - A_д | или предельной относительной погрешности δ_пр = Δ_пр / А (чаще указывается в процентах δ_пр = 100 Δ_пр / А)

Предельная относительная погрешность приближенного числа может быть оценена по формуле:

,

где δ – число верных значащих цифр;

n₁ – первая слева значащая цифра.

Для определения необходимого числа верных знаков обеспечивающих заданную предельную относительную погрешность следует руководствоваться правилами:

• если первая значащая цифра не превышает трех, то число верных цифр должно быть на единицу больше, чем модуль показателя |-q| при 10 в заданной относительной погрешности δ_пр = 10^-q

• если первая значащая цифра 4 и больше, то модуль показателя q равен числу верных цифр.

(Если δ_пр = 10^-q, то S можно определить по формуле )