7. Отношение суждений по логическому квадрату. Отношения между суждениями

Суждения тождества – понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем.

Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»

Суждения подчинения – понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом.

Прим: «Собака есть домашнее животное»

Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения.

Прим: «Дом находится на улице»

Логический квадрат, описывающий отношения между категоричискими суждениями

Экзистенциальные суждения или суждения существования – это такие суждения, которые приписывают только лишь существование.

Аналитические суждения – суждения, в которых мы относительно субъекта высказываем нечто такое, что в нем уже содержится.

Синтетические суждения – или суждения расширяющие познание. В них не раскрывается содержание подлежащего, а присоединяется нечто новое.

8. Сложные суждения (вопрос по желанию).

Закон Клавия -  — логический закон, характеризующий связь импликации («если, то») и отрицания. Его можно передать так: если из отрицания некоторого высказывания вытекает само это высказывание, то оно является истинным.

Сложные суждения.

1. Конъюнктивные или соединительные суждения.

1. Один субъект и два предиката - «S есть ( не есть ) P1 и P2»

2. Два субъекта и один предикат - «S1 и S2 есть (не есть) P»

3. Два субъекта и два предиката - «S1 и S2 есть (не есть) P1 и P2».

2) Дизъюнктивные, или разделительные суждения. Бывает две их разновидности.

1. Слабая дизъюнкция обладает логической связкой « или ». Она характеризуется тем, что объединяемые ей суждения не исключают друг друга.

2. Сильная дизъюнкция образуется логической связкой

3. « либо....либо ». Она отличается от слабой тем, что ее составляющие исключает друг друга.

3) Импликативные, или условные суждения.

4) Эквивалентные, или равнозначные суждения.

Логические операции преобразования.

1) Конъюнкция  может быть  выражена  через дизъюнкцию.

2) Дизъюнкция  может  быть  выражена  через конъюнкцию.

3) Импликация  может  быть  выражена  через конъюнкцию.

4) Импликация  может  быть  выражена  через  дизъюнкцию.

Закон Де Моргана -  - общее название логических законов, связывающих с помощью отрицания конъюнкцию («и») и дизъюн­кцию («или»). Из этих законов можно выразить так: отрицание конъюнк­ции эквивалентно дизъюнкции отрицаний.

Закон Дунса Скота -  - закон логики классической, характери­зующий логическое противоречие и импликацию материальную. За­кон можно передать так: ложное высказывание влечет любое высказывание.

9. Операции с суждениями (превращение, образование, обращение к предикату).

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Такие суждения делятся на следующие виды: контрарные (противоположные);субконтрарные и противоречащие.

Отношения между простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата. Логический квадрат (квадрат противоположностей) - это диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических отношений между видами суждений по объединенной классификации.

Сравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству или количеству. Несравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют различные субъекты или предикаты.

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости.

1. Разнозначащие (эквивалентные) суждения выражают одну и ту же мысль: например, "для того, чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа"; и "Правдивые люди - сильные духом; это такие суждениея, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъ­екты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицатель­ную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.

2. Частичная совместимость(субконтрарность)характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно (в то же время) ложными. Например: "Некоторые студенты хорошо знают культурологию" и "Некоторые студенты не знают хорошо культурологию". (I и O)

3. Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения. Это отношение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истин­ным

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным

10. Умозаключения (индуктивные, дедуктивные, традуктивные).

Дедуктивное заключение - заключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Условные умозаключения – такой вид опосредованного дедуктивного умозаключения (ОДУ), где одна из посылок условное суждение.

1. чисто условные умозаключения – такое ОДУ, где обе посылки и заключение являются условными суждениями.

2. условно-категорические умозаключения – такое ОДУ, где одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и зкалючение – категорические суждения.

Разделительные умозаключения – ОДУ, где одна или несколько посылок – разделительные суждения.

1. разделительно-категорические – где одна посылка – разделительная, другая посылка и заключение – категорические суждения.

2. условно-разделительные (лемматические) – такие умозаключения, одна посылка – разделительное суждение, а вторая - совокупность условных суждений.

2.1. Дилема

– простая конструктивная дилемма,

– сложная конструктивная дилемма,

– простая деструктивная дилемма,

– сложная деструктивная дилемма.

2.2. Трилемма – умозаключение, где одна из посылок – разделительное суждение с 3 альтернативами, вторая содержит 3 условных суждения.

Конструктивная трилемма:

Диструктивная трилемма:

11. Деления индуктивных умозаключений.

12. Простой категорический силлогизм. Структура. Правила. Использование кругов Эйлера для вывода.

ПКС – это умозаключение, и посылки, и заключение которого являются простые категорическими суждениями. (Все рыбы дышат жабрами. Карась рыба. Карась дышит жабрами)

Состав: термин, являющийся субъектом заключения, называется меньшим S, предикат - большим P, средний M. В основе лежит аксиома, которая выражается в 2-х вариантах по объёму и по содержанию.

Правила делятся на 2 группы: терминов и посылок.

Правила терминов.

1. Должны быть только 3 термина, ошибка учетверение термина. Движение вечно, хождение в университет это движение, хождение в университет вечно. В 1-ой посылке термин употребляется в общефилософском смысле, во второй – конкретный вид механического передвижения

2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Все гусеницы едят салат. Я ем салат. Я гусеница. При анализе ПКС рассматривать где больший, где меньший термин, надо с конца. Необходимо квалифицировать ошибку: 1) Необходимо проструктурировать силлогизм, то есть найти и обозначить больший, средний и меньший термин (S,M,P). В заключении первый термин всегда – меньший, второй – всегда больший, тот термин, который не указан в заключении, но присутствует в посылках - средний. 2) Обозначить распределённость терминов в посылках и заключении. Та посылка, которая содержит больший термин, называется большей. Та, которая меньший – меньшей.

3. Термин не распределённый в посылке не может быть распределён в заключении.

Правила посылок

1. Из 2-ух отрицательных посылок нельзя получить достоверную. Одна из посылок должна быть утверждающим суждением. Ни один папоротник никогда не цветёт. Данное растение не цветёт. Данное растение – папоротник.

2. Из 2-ух частных посылок заключение не следует с необходимостью, то есть также является вероятностным. Одна из посылок должна быть общим суждением. Некоторые учащиеся являются студентами. Некоторые дворники являются учащимися. Некоторые дворники-студенты.

3. Если одна из посылок является отрицательным суждением, то и заключение должно быть отрицательным.

4. Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно быть частным. Все христиане выступают за сохранение мира на земле. Некоторые студенты – христиане. Некоторые студенты выступают за сохранение мира на земле.

13. Силлогизм. Фигуры и разрешенные модусы.

1. Первая фигура. Средний термин занимает место субъекта большей посылки и место предиката меньшей посылки.

M P Все будущие юристы (М) тзучают курс этики (Р)

S M Студент Куликов(S) будущий юрист

S P Студент Куликов изучает курс этки.

Правило фигуры:

1. Меньшая посылка (S) должна быть утвердительным суждением;

2. Большая посылка (P) должна быть общим суждением

2. Вторая фигура. Средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

P M Все доказательства по делу (Р) исследованы в суду (М)

S M Факты, сообщенные Катей (S), не исследованы в суду (M)

S P Факты сообщенные Катей (S), не являются доказательством по делу.

Правило фигуры:

1. Одна из посылок должна быть отрицательна;

2. Большая посылка должна быть общей.

3. Третья фигура. Средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

M P Все подозреваемые (М) признали вину (Р)

M S Все подозреваемые (М) привлечены к ответственности (S)

S P Некоторые личности, привлеченные к ответственности (S) признали свою вину (P)

Правило фигуры:

1. Меньшая посылка должна быть утвердительной

2. Заключение должно быть частным

4) Четвертая фигура. Средний термин занимает место предиката в большей посылки и место субъекта в менешьей.

P M Растрата (Р) – хозяйственное преступление (М)

M S Хозяйственное преступление (М) – опасное деяние, предусмотренное УК РФ (S)

S P Некоторые опасные деяния (S) являются растратами (P)/

Правило фигуры:

1. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей

2. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должны быть общей.

Модусы:

1. AAA, EAE, AJJ, EJO

2. EAE, AEE, EJO, AOO

3. AAJ, EJO, JAJ, OAO, AJJ, EAO

4. ААJ, AEE, JAJ, EAO, EJJ

14. Полисиллогизм, энтимема, эпихейрема, сорит (Энтимема - свои примеры).

Полисиллогизм (сложный силлогизм) - соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма).

Прогрессивный - заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего силлогизма.

Регрессивный – такой сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.

1) Сорит – вид сложного силлогизма, в котором приводятся только последнее заключение, проводятся через ряд посылок, остальное промежуточное заключение не высказывается, а подразумевается.

Прогрессивный сорит - когда из прогрессивного полисиллогизма выбрасывают заключения предшествующих силлогизмов и большие посылки последующих.

Регрессивный сорит - это когда из регрессивного полисиллогизма выбрасывают заключение предшествующих силлогизмов и меньшие посылки последующих.

Энтимема – это такое умозаключение, в котором пропущено либо одна из посылок, либо заключение.

2) Эпихейрема – сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы.

15. Исторические методы установления причины связи (Френсис Бэкон).

16. Современная индукция (полная, неполная; популярная, научная).

Индуктивное умозаключение – форма абстрактного мышления, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.