Тени в ортогональных проекциях

Рис. 10 (а, б). Тени плиты на колонну

8. ТЕНИ НА СТУПЕНЬКАХ ЛЕСТНИЦ

Тени на ступеньках образуются от ограждений, от колонн (опоры козырька) от тумб и т.п. При вычерчивании ступеней необходимо знать, что высота подступёнка к длине проступи, как правило, берётся в соотношении 1:2.

Рассмотрим построение тени на ступени от стенки ограждения, от колонны (рис.11)

11

Тень от левой стенки ограждения на ступени будет ребер АВ и ВС. Проводим через данные ребра световые лучи (лучевые плоскости); горизонтально проецирующие через ребро ВС фронтально проецирующие через ребро АВ. Данные плоскости пересекут ступени по прямым линиям. Луч света, проходящий через т. В определит её тень BT на подступёнке. По проекционной связи находим фронтальные и горизонтальные проекции линий пересечения (контуры тени) ступеней световыми плоскостями. Для построения тени от правой стенки ограждения на землю и стену фасада, достаточно по-

светового луча через центр верхнего основания О цилиндра и находим тень OT . Через OT проводим окружность основания. Проведём касательные к окружностям, получим контур тени колонны на плане. По проекционной связи строим фронтальную проекцию контура падающей и собственной тени на подступёнках.

Для построения тени от правой колонны строим условную тень OIT верхнего основания. Касательные к окружностям определяют контур падающей тени на горизонтальную плоскость пересечения образующих с линией плоскости стены определяют точки K1T1 преломления тени на вертикальную

плоскость. Построим тени 6T 7T 8T 9T10T дуги окружности верхнего основания на вертикальную плоскость, последовательно соединим плавной кривой ли-

12

нией. Проведя вертикальные и горизонтальные проекции очерковых образующих, получим контур падающей тени.

8.1. Тени конической поверхности

Падающая тень конической поверхности распадается на две части. Одна часть тени находится на площадке стены ограждения, другая на горизонтальной плоскости «земли».Строим падающую тень на «землю» от стены и конической поверхности (рис.12)

Построение падающей тени от стены рассматривалась в предыдущем примере. Чтобы построить тень от конуса, строим тени его основания. Через центры верхнего и нижнего оснований проводим проекции лучей света, получаем OT и OIT . Из полученных точек строим тени верхнего и нижнего основания. Проведя касательные к окружностям основания, получим контур падающей тени конической поверхности. Контуры падающей тени стенки и конической поверхности. Контуры падающей тени стенки и конической поверхности имеют общие точки 1T 2T . Методом обратного луча находим их проекции 1I и 2I . Из т. 1I и 2I проведём касательные к нижнему основанию, получим падающую тень некоторой части конической поверхности на горизонтальную плоскость стены.

13

9. ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАНИЯ

Эпюр выполняется на чертёжной бумаге формата А3 карандашом (рис. 13). Формат располагается вертикально.

Исходные данные вычерчиваются сплошной толстой основной линией толщиной 0,5 … 0,6 мм. Контур теней выполняется тонкой линией толщиной

0,2 … 0,3 мм.

Линии построения выполняются тонкой линией толщиной 0,1 … 0,2 мм. Собственные и падающие тени выполнять отмывкой или штриховкой, учитывая при этом, что падающие тени, как правило, темнее теней собственных.

Линия «земли» (ось X) вычерчивается сплошной толстой, основной линией толщиной 0,8 … 1,0 мм

Основная надпись выполняется по ГОСТ 2.104 – 68, форма 1.

10.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Как построить тень, падающую от данной точки на плоскость проекций?

2.Какая тень называется действительной (реальной), какая мнимой?

3.Что геометрически собой представляет собой тень, падающая от точки на какую – либо плоскость или поверхность?

4.Что геометрически собой представляет тень, падающая от прямой линии на какую – либо плоскость или поверхность?

5.Как определяется тень, падающая от одной плоской геометрической фигуры на другую?

6.Как определяется освещённость плоской фигуры?

7.Как определяется контур собственной тени конуса и пирамиды?

8.Как определить контур собственной тени цилиндра и призмы?

11.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Короев, Ю. И. Начертательная геометрия / Ю. И. Короев. – М. : Стройизд, 1987. – 320 с.

2.Начертательная геометрия / под редакцией Н. Н. Крылова. – М. : Высшая школа, 1984. – 224 с.

3.Кузнецов, Н. А. Начертательная геометрия / Н. С. Кузнецов. – М. : Высшая школа, 1981.– 264 с.

14

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рис. 13. Пример выполнения задания

15

16

Продолжение приложения

17

Продолжение приложения

18

Продолжение приложения

19

Продолжение приложения

20