1.2. Алгоритм линейной структуры. Задача 1б

№ п.п.

1Б Построить алгоритм и написать программу

00

Вычислить высоты треугольника со сторонами a, b, c

,

, де

01

Вычислить площадь поверхности и объем усеченного конуса

;

02

Вычислить координаты центра тяжести трех материальных точек с массами m₁, m₂, m₃ и координатами (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃), по формулам

,

03

Вычислить координаты точки, которая делит отрезок А₁А₂ в соотношении n₁ : n₂ по формулам

; , де

04

Вычислить медианы треугольника со сторонами по формулам

; ;

05

Вычислить значение функции

, где

№ п.п.

1Б Построить алгоритм и написать программу

06

Вычислить угловую скорость  и центростремительное ускорение a по формулам ;;

07

Вычислить значение функции

и , где

;

08

Вычислить значение функции

, где

09

Используя уравнения теплового баланса, определить удельную теплоемкость по формулам

, де

10

Определить коэффициенты линейного  и объемного  расширения куба с размером грани l₀ по формулам

,

11

Определить удельную теплоту по формуле

12

Вычислить силу тяжести на полюсах, экваторе и на заданной широте φ по формулам ;

;

№ п.п.

1Б Построить алгоритм и написать программу

13

Вычислить значения гиперболических функций (синуса, косинуса, тангенса) по формулам

; ;

14

Вычислить значения гиперболических функций (арктангенса и арккотангенса) по формулам

;

15

Вычислить логарифм числа N по основаниям: a,b,2a+b, ab по формуле

16

Вычислить значения арксинуса, арккосинуса, арккотангенса:

; ;

17

Преобразовать декартовы координаты в сферические в пространстве по формулам: полярного радиуса , долготы, широты

18

Преобразовать сферические координаты (полярный радиус R, долготу , широту Q) в декартовы координаты по формулам:

; ;

19

Преобразовать полярные координаты в прямоугольные по формулам: ;.

Вычислить длину вектора D с координатами начала (x₁ , y₁) и конца (x₂ , y₂)

№ п.п.

1Б Построить алгоритм и написать программу

20

Определить температуру сварного стыка арматурных стержней по формуле , где

21

Рассматривается вектор в пространстве с началом в точке (0, 0, 0) декартовой системы координат и концом в точке (X, Y, Z). Вычислить его длину D и дуги , , , которые он составляет с осями координат

;

; ;

22

Вычислить полное сопротивление Z переменного тока, напряжения U_C и U_L на конденсаторной катушке индуктивности по формулам

; ;

23

Вычислить объем, площадь полной и боковой поверхности цилиндра по формулам:

, ,

24

Вычислить объем и площадь поверхности шара и шарового сегмента по формулам

, ,,

25

Вычислить скорости V₁ ^I и V₂ ^I, потерю энергии W в момент лобового столкновения двух тел с массами m₁ и m₂ по формулам

;

;

№ п.п.

1Б Построить алгоритм и написать программу

26

Даны: сторона треугольника a и прилегающие к ней углы β и γ. Определить две другие стороны b и c, угол между ними α по формулам

; ;

27

Выполнить преобразования декартовых координат на плоскости при сдвиге и повороте осей координат по формулам

;

,

где x^I и y^I – новые координаты точки (x,y), x и y – координаты центра новой системы координат

28

Даны медианы треугольника m_a , m_b , m_c .

Определить площадь треугольника по формулам

;

29

Найти значения среднеарифметического температурного градиента Δt_A и Δt_L по формулам:

,

30

Найти площадь боковой поверхности и объем правильной усеченной пирамиды по формулам:

,

31

Найти радиусы вписанного и описанного круга через стороны и углы треугольника по формулам:

№ п.п.

1Б Построить алгоритм и написать программу

32

Найти площадь прямолинейной трапеции, а также расстояния центра тяжести от основания a и основания b по формулам:

, ,

33

Найти сопротивление однородных проводников при постоянной и переменной температуре по формулам:

,

34

Найти фазовый сдвиг и мощность переменного тока по формулам

,

35

Записать формулы умножения и деления двух комплексных чисел m и n: ,

36

Найти фокусное расстояние двояковыпуклой линзы и расстояние светящейся точки до линзы по формулам

37

Вычислить сумму всех членов арифметической и геометрической прогрессии по формулам

,

38

Вычислить энергию связи атомного ядра по формулам

;

№ п.п.

1Б Построить алгоритм и написать программу

39

Вычислить значения тригонометрических функций для кратных аргументов по формулам:

; ;

;

40

Вычислить энергию и скорость молекул по формулам

;

41

Вычислить площадь поверхности шарового сегмента, сектора и слоя по формулам

, ,

42

Вычислить площадь боковой поверхности и объем правильной усеченной пирамиды по формулам

,

43

Вычислить значения логарифмов по формулам, используя свойства логарифмов: ,

,

44

Вычислить значения производных тригонометрических функций по формулам: ;;

;

45

Вычислить значения тригонометрических функций для кратных аргументов по формулам:

; ;

;

№ п.п.

1Б Построить алгоритм и написать программу

46

Вычислить объем шарового сегмента, сектора и слоя по формулам ,,

47

Вычислить в соответствии с релятивистскими законами скорость, импульс и массу по формулам

; ;

48

Вычислить радиус кривизны и длину параболы от вершины О до точки с координатами (x, y) по формулам

; ;

49

Вычислить корни кубического уравнения по формулам:

; ;