13

Одесский национальный медицинский университет

Кафедра биофизики, информатики и медицинской аппаратуры

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ:

"Геометрическая оптика"

для студентов медицинского университета

Утверждено

на методическом совет кафедры

"___"____________ 2010 г.

Протокол №____

Зав. кафедрой,

профессор Годлевский Л.С.

Одесса, 2010 г.

1. Тема: "Геометрическая оптика" – 2ч.

2. Актуальность темы

Данная тема есть часть раздела "Оптика".

В связи с важностью изучения и исследования биологических тканей и внутренних полостей человека с минимально возможными побочными эффектами, более детального исследования строения биологических тканей используются различные оптические системы: микроскоп, микрофотография, ультрамикроскоп, эндоскоп, волоконный гастроскоп (один из основных приборов для подобных исследований). Работа их построена на основе представлений о световой волне как линии, вдоль которой распространяется энергия световой волны. Устранения эффектов зрения человека различными способами также определяется законами геометрической оптики.

3. Цели занятия

В результате этого занятия

3.1. Планируется ознакомить студентов с основными законами геометрической оптики, обратить внимание студентов на роль этих законов в устранении дефектов зрения человека.

3.2.Студент должен

знать:

• законы преломления и отражения света;

• возможные погрешности реальных оптических систем;

• причины погрешностей оптических систем;

• формулы для тонкой линзы;

• способы устранения погрешностей оптических систем;

• понятие идеально центрированной оптической системы;

• формулы для центрированной оптической системы;

• особенности строения глаза, как оптической системы;

• нормы параметров структур глаза и их возможные отклонения от нормы;

• оптические приборы, служащие для увеличения угла зрения;

• основные формулы для простейших оптических приборов (лупы, микроскопы);

• наименьший угол зрения;

• оптическую систему биологического микроскопа;

• формулу для увеличения микроскопа;

• разрешающую способность микроскопа;

усвоить:

• формулу тонкой линзы и объяснить, при каких предположениях она получена;

• разбираться в строении биологического микроскопа и возможных его нарушений;

3.3. Планируется предоставить студентам возможность овладеть навыками в результате:

• оценки минимально различных точек для человеческого глаза;

• оценки минимально различных точек при наблюдении за предметами через оптическую систему типа линзы или микроскопа;

• измерений размеров микроскопических объектов с помощью различных оптических систем.

Воспитательные цели занятия.

В результате данного занятия студенты знакомятся с основными законами геометрической оптики, на которых основаны медицинские методики по устранению дефектов зрения человека.

4. Междисциплинарная интеграция

5. Содержание темы занятия (тезисы основных положений)

1. Геометрическая оптика есть предельный случай волновой оптики при стремлении длины волны к нулю. Пример – дифракционная решетка. При λ → 0 следует α → 0 т.е. получаем обычное для линзы фокусирование параллельного пучка света в точке 0 фокальной плоскости.

2. Для выяснения предельных возможностей оптических систем приходится учитывать волновой характер света. Поэтому здесь частично нужно рассматривать вопросы интерференции и дифракции.

3. Из школьного курса известна формула тонкой линзы:

,

где а₁– расстояние от предмета до линзы;

а₂ – расстояние от изображения до линзы;

R₁ иR₂ – радиусы кривизны передней и задней сферических поверхностей линзы;

n– показатель преломления вещества, из которого изготавливается линза.

Фокусное расстояние до такой линзы:

;

Аберрации или погрешности реальных оптических систем существенно снижают качество оптических систем.

Сферическая аберрация состоит в том, что периферические части линзы сильнее отклоняют лучи, идущие от точкиSна оси, чем центральные. Изображение светящейся точки на экране Э имеет вид светлого пятна.

Астигматизм – это недостаток оптической системы, при которой сферическая световая волна, проходя оптическую систему, деформируется и перестает быть сферической.

Различают два вида астигматизма – астигматизм косых пучков и астигматизм, обусловленный асимметрией оптической системы.

Дисторсия – этот вид аберрации возникает вследствие того, что лучи, посылаемые предметом в систему, составляют большие углы с оптической осью, при этом зависимость линейного увеличения от угла пучка приводит к нарушению подобия изображения и предмета.

Хроматическая аберрация. Пучок белого света, идущий параллельно главной оптической оси, будет фокусироваться в разных ее точках, разлагаясь в спектр (ф – фиолетовые лучи, к – красные), кружок на экране будет окрашенным. В этом заключается хроматическая аберрация.

4. Центрированные оптические системы – это системы сферических поверхностей (линз), центры которых лежат на одной прямой – главной оптической оси.

Теория идеальной центрированной оптической системы предложена Гауссом.

F₁H₁ = -f₁

F₂H₂ = f₂

А₁ Q₁ C₁C₂ Q₂ В₂

hh

α₁Q₁H₁ H₂ Q₂ α₂F₂

F1

B₁A₂

-f₁f₂

5. Глаз человека является своеобразным оптическим прибором, занимающим в оптике особое место. Собственно глазом является глазное яблоко. Стенки глаза состоят из: наружной, средней и внутренней концентрически расположенных оболочек. Наружная боковая оболочка – склера – в передней части превращается в роговицу. Наружный покров роговицы переходит в конъюнктиву, прикрепленную к векам.

К склере прилегает сосудистая оболочка, которая в передней части переходит в радужную, в которой имеется круглое отверстие – зрачок. Непосредственно к зрачку с внутренней стороны глаза примыкает хрусталик (подобие двояковыпуклой линзы).

Между роговицей и хрусталиком расположена передняя камера глаза, заполненная водянистой жидкостью, близкой по оптическим свойствам к воде. Вся внутренняя часть глаза занята прозрачной студенистой массой – стекловидным телом.

Рассмотренные элементы глаза в основном относятся к его светопроводящему аппарату. Зрительный нерв входит в глазное яблоко через заднюю стенку. Разветвляясь, он переходит в сетчатку, или ретину (рецепторный аппарат глаза).

В сетчатке находятся светочувствительные зрительные точки, периферические концы которых имеют различную форму (палочки и колбочки).

В месте вхождения зрительного нерва находится не чувствительное к свету слепое пятно. В середине сетчатки лежит самое чувствительное к свету желтое пятно.

6. Глаз может быть представлен как центрированная оптическая система, образованная роговицей, жидкостью передней камеры и хрусталиком (четыре преломляющие поверхности) и ограниченная спереди воздушной средой, сзади – стекловидным телом. Главная оптическая ось ОО проходит через геометрические центры роговицы зрачка и хрусталика. Угол между главной оптической и зрительной осями составляет около 5º.

F₁ H₁ H₂ N₁ N₂ F₂

Основное преломление света происходит на внешней границе роговицы.

f2=22,4

f1=-16,7

0,1-0,2

7,1

7. Приспособление глаза к четкому видению различно удаленных предметов (наводка на резкость) – называют аккомодацией.

8. Угол зрения – это угол между лучами, идущими от крайних точек предмета через совпадающие узловые точки.

M

b=lβ;

B=Lβ;

b=

B P

β

K b

L

Для характеристики разрешающей способности глаза используют наименьший угол зрения, при котором человеческий глаз еще различает две точки предмета. Этот угол приблизительно равен 1`.

В медицине разрешающую способность глаза оценивают остротой зрения. За норму остроты зрения принимается единица, в этом случае наименьший угол зрения равен 1`.

9. Оптической системе глаза свойственны некоторые недостатки:

а) отсутствие астигматизма (проявляется в неспособности глаза одинаково резко видеть взаимно перпендикулярные линии на испытательной таблице);

б) близорукость (миопия) – недостаток глаза, состоящий в том, что задний фокус при отсутствии аккомодации лежит впереди сетчатки;

в) дальнозоркость (гиперметропия) – задний фокус при отсутствии аккомодации лежит за сетчаткой.

Для коррекции близорукого глаза применяют рассеивающую линзу, дальнозоркого – собирающую.

10. Лупа – это оптическая система, в передней фокальной плоскости которой или в непосредственной близости от нее расположен наблюдательный предмет.

Увеличением лупы называют отношение угла зрения β', под которым видно изображение предмета, к углу зрения β, под которым виден предмет, находящийся на расстоянии наилучшего зрения а₀=25 см.

Г=β'/β = a₀/f;

11. В современных оптических микроскопах объектив и окуляр состоят из системы линз, представляющих собой оптическую систему.

3

2

K B 1 K₁ K¹ 3

F₁ H₁ H¹₁ F¹₁ F₂ H₂ H₂¹ F₂¹ F

Q₁ H A F c H¹ O₂

D

2

B¹

1

– фокусное расстояние микроскопа

Увеличение микроскопа равно отношению произведения оптической длины тубуса на расстояние наилучшего зрения к произведению фокусных расстояний объектива и окуляра.

12. При надлежащем выборе f₁и f₂увеличение микроскопа будет сколь угодно большим. Предел разрешения – это такое наименьшее расстояние между двумя точками предмета, когда эти точки различны, т.е. воспринимаются в микроскопе как две точки.

Разрешающей способностью обычно называют способность микроскопа давать раздельные изображения мелких деталей рассматриваемого предмета.

Аббе установил, что для соответствия вторичного изображения предмету необходимо, по крайней мере, чтобы из первичного изображения проходили дальше лучи центрального и одного из первых главных максимумов.

;;,

где А – числовая апертура; n- показатель преломления среды, находящейся между предметом и линзой объектива.

Числовая апертура может быть увеличена с помощью специальной жидкой среды – иммерсии – в пространстве между объективом и покровным стеклом микроскопа.

13. 500 А < Г < 1000 А

Это полезные увеличения, так как при них глаз различает все элементы структуры объекта, которые разрешены микроскопом

при А=1,43 700 < Г < 1400

14. Измерение размеров микроскопических объектов с помощью микроскопа.

Для этого применяют окулярный микрометр.

Микропроекция и микрофотография. Формирование микроскопического изображения происходит с участием человека и завершается образованием действительного изображения в глазу.

Метод фазового контраста. Интенсивность световой волны, проходящей через прозрачный объект, почти не изменяется, но фазы претерпевают изменения, зависящие от толщины объекта и его показателя преломления.

Прозрачные объекты называют дефазирующими.

Ультрамикроскопия. Это метод обнаружения частиц, размеры которых лежат за пределами разрешения микроскопа. В ультрамикроскопах осуществляют боковое (косое) освещение, благодаря чему сублимикроскопические частицы видны как светлые точки на темном фоне.

15. Волоконной оптикой называют раздел оптики, в котором рассматривают передачу света и изображения по светопроводам. Волоконная оптика основана на явлении полного внутреннего отражения.

Эндоскоп – пример влияния волоконной оптики на модернизацию существующих медицинских аппаратов.

Волоконный гастроскоп – с его помощью можно не только визуально осмотреть желудок, но и произвести необходимые снимки с целью диагностики.