2.4 Расчёт оценки экономически эффективной системы информационной безопасности

Будем применять методику комплексного учета всех параметров механизмов по каждому из требований. Каждый вариант из одного списка сочетается по одному разу с вариантом из другого списка, всего возможно 54 варианта построения системы защиты табл. 1, табл. 2.

Таблица 2.1– Характеристика вариантов системы

№	Компонент	Z	ΔC	ΔT	ΔЦ	Z/ΔC	Выполнение ограничений
1	2	3	4	5	6	7	8
1	a1b1	0,925	36	26	5	0,026	Не выполняются ограничения по ∆С
2	a1b2	0,905	43	23	7	0,021	Не выполняются ограничения по ∆С и ∆Ц
3	a1b3	0,885	37	21	6	0,024	Не выполняются ограничения по ∆С
4	a1b4	0,960	37	20	6	0,026	Не выполняются ограничения по ∆С
5	a1b5	0,940	43	20	7	0,022	Не выполняются ограничения по ∆С и ∆Ц
6	a1b6	0,920	34	24	4	0,027	Выполняются ограничения
7	a1b7	0,900	40	25	4	0,023	Не выполняются ограничения по ∆С
8	a1b8	0,880	46	26	4	0,019	Не выполняются ограничения по ∆С
9	a1b9	0,955	33	27	4	0,029	Выполняются ограничения
10	a2b1	0,900	26	34	5	0,035	Не выполняются ограничения по ∆Т
11	a2b2	0,880	33	31	7	0,027	Не выполняются ограничения по ∆Ц и ∆Т
12	a2b3	0,860	27	29	6	0,032	Не выполняются ограничения по ∆Т
13	a2b4	0,935	27	28	6	0,035	Не выполняются ограничения по ∆Т
14	a2b5	0,915	33	28	7	0,028	Не выполняются ограничения по ∆Ц и ∆Т
15	a2b6	0,895	24	32	4	0,037	Не выполняются ограничения по ∆Т
16	a2b7	0,875	30	33	4	0,029	Не выполняются ограничения по ∆Т
17	a2b8	0,855	36	34	4	0,024	Не выполняются ограничения по ∆С и ∆Т
18	a2b9	0,930	23	35	4	0,040	Не выполняются ограничения по ∆Т
19	a3b1	0,925	41	26	6	0,023	Не выполняются ограничения по ∆С
20	a3b2	0,905	48	23	8	0,019	Не выполняются ограничения по ∆С и ∆Ц
Продолжение таблицы 2.1 – Характеристика вариантов системы
1	2	3	4	5	6	7	8
21	a3b3	0,885	42	21	7	0,021	Не выполняются ограничения по ∆С и ∆Ц
22	a3b4	0,960	42	20	7	0,023	Не выполняются ограничения по ∆С и ∆Ц
23	a3b5	0,940	48	20	8	0,020	Не выполняются ограничения по ∆С и ∆Ц
24	a3b6	0,920	39	24	5	0,024	Не выполняются ограничения по ∆С
25	a3b7	0,900	45	25	5	0,020	Не выполняются ограничения по ∆С
26	a3b8	0,880	51	26	5	0,017	Не выполняются ограничения по ∆С
27	a3b9	0,955	38	27	5	0,025	Не выполняются ограничения по ∆С
28	a4b1	0,900	24	36	4	0,038	Не выполняются ограничения по ∆Т
29	a4b2	0,880	31	33	6	0,028	Не выполняются ограничения по ∆Т
30	a4b3	0,860	25	31	5	0,034	Не выполняются ограничения по ∆Т
31	a4b4	0,935	25	30	5	0,037	Не выполняются ограничения по ∆Т
32	a4b5	0,915	31	30	6	0,030	Не выполняются ограничения по ∆Т
33	a4b6	0,895	22	34	3	0,041	Не выполняются ограничения по ∆Т
34	a4b7	0,875	28	35	3	0,031	Не выполняются ограничения по ∆Т
35	a4b8	0,855	34	36	3	0,025	Не выполняются ограничения по ∆Т
36	a4b9	0,930	21	37	3	0,044	Не выполняются ограничения по ∆Т
37	a5b1	0,925	32	30	3	0,029	Не выполняются ограничения по ∆Т
38	a5b2	0,905	39	27	5	0,023	Не выполняются ограничения по ∆С
39	a5b3	0,885	33	25	4	0,027	Выполняются ограничения
40	a5b4	0,960	33	24	4	0,029	Выполняются ограничения
41	a5b5	0,940	39	24	5	0,024	Не выполняются ограничения по ∆С
42	a5b6	0,920	30	28	2	0,031	Не выполняются ограничения по ∆Т
43	a5b7	0,900	36	29	2	0,025	Не выполняются ограничения по ∆С и ∆Т
44	a5b8	0,880	42	30	2	0,021	Не выполняются ограничения по ∆С и ∆Т
45	a5b9	0,955	29	31	2	0,033	Не выполняются ограничения по ∆Т
46	a6b1	0,900	27	25	3	0,033	Выполняются ограничения
47	a6b2	0,880	34	22	5	0,026	Выполняются ограничения
48	a6b3	0,860	28	20	4	0,031	Выполняются ограничения
49	a6b4	0,935	28	19	4	0,033	Выполняются ограничения
50	a6b5	0,915	34	19	5	0,027	Выполняются ограничения
51	a6b6	0,895	25	23	2	0,036	Выполняются ограничения
52	a6b7	0,875	31	24	2	0,028	Выполняются ограничения
53	a6b8	0,855	37	25	2	0,023	Не выполняются ограничения по ∆С
54	a6b9	0,930	24	26	2	0,039	Выполняются ограничения

Таблица 2.2– Допустимые варианты системы

№	Компонент	Z	∆С	∆Т	∆Ц	Z/∆C
1	2	3	4	5	6	7
6	a1b6: RSA программно и SHA аппаратно	0,92	34	24	4	0,027
9	a1b9: RSA программно и ГОСТ программно на ASM	0,955	33	27	4	0,029
Продолжение таблицы 2.2 – Допустимые варианты системы
1	2	3	4	5	6	7
39	a5b3: ГОСТ программно на C++ и MD5 аппаратно	0,885	33	25	4	0,027
40	a5b4: ГОСТ программно на C++ и MD5 программно на Pascal	0,96	33	24	4	0,029
46	a6b1: ГОСТ программно на ASM и MD4 программно на С++	0,9	27	25	3	0,033
47	a6b2: ГОСТ программно на ASM и MD5 программно на С++	0,88	34	22	5	0,026
48	a6b3: ГОСТ программно на ASM и MD5 аппаратно	0,86	28	20	4	0,031
49	a6b4: ГОСТ программно на ASM и MD5 программно на Pascal	0,935	28	19	4	0,033
50	a6b5: ГОСТ программно на ASM и SHA программно на С++	0,915	34	19	5	0,027
51	a6b6: ГОСТ программно на ASM и SHA аппаратно	0,895	25	23	2	0,036
52	a6b7: ГОСТ программно на ASM и ГОСТ аппаратно	0,875	31	24	2	0,028
54	a6b9: ГОСТ программно на ASM и ГОСТ программно на ASM	0,93	24	26	2	0,039

На рис. 2.2, 2.3 и 2.4 приведены все варианты проектов в координатах «защищенность – стоимость», «защищенность – время», «защищенность – удельная стоимость». На графиках точками отображены варианты проекта. Сплошной линией изображено множество Парето на каждом из графиков. Множество Парето – множество допустимых альтернатив задачи многокритериальной оптимизации (принцип отбора рациональных решений). На рисунках надписаны варианты решений, входящие в область компромиссов и удовлетворяющие заданным в примере ограничениям.

Рисунок 2.2 – Варианты системы в координатах «защищенность-стоимость»

Рисунок 2.3 – Варианты системы в координатах «защищенность-время»

Рисунок 2.4 – Варианты системы в координатах «защищенность- удельная стоимость»

Как видно из табл. 2.2, существует всего двенадцать вариантов проекта, удовлетворяющих заданным условиям. Используя метод попарных сравнений, выделим область компромиссов, к ней относятся следующие варианты проекта:6,9,18,36,39,40,45,46,47,48,49,50,51,52,54. Анализ двенадцати допустимых вариантов на графиках, исходя из того что вариант 40 входит в область компромиссов на всех графиках и превосходства этого варианта над остальными, показал, что оптимальным решением задачи, удовлетворяющим заданным ограничениям будет вариант 40.

Выбранный вариант №40:

– ГОСТ программно на ASM (a5)

– MD4 программно на С++ (b4).

Z max = 0,96;

Сэцп + Схэш Сдоп, 18 + 15 33;

Tэцп + Tхэш Тдоп, 11+ 13 24;

Цэцп + Цхэш Цдоп, 1 + 3 4.

Система неравенств выполняется, фактор защищенности достигает максимально возможного значения. Следовательно, построение системы безопасности на основе двух элементов успешно завершено.

2.4 ГОСТ ЭЦП

ГОСТ Р 34.10-2001 (полное название: «ГОСТ Р 34.10-2001. Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи») — российский стандарт, описывающий алгоритмы формирования и проверки электронной цифровой подписи.

Цифровая подпись позволяет:

1. аутентифицировать лицо, подписавшее сообщение;

2. контролировать целостность сообщения;

3. защищать сообщение от подделок;

4. доказать авторство лица, подписавшего сообщение.

ГОСТ Р 34.10-2001 основан на эллиптических кривых. Его стойкость основывается на сложности вычисления дискретного логарифма в группе точек эллиптической кривой, а также на стойкости хэш-функции по ГОСТ Р 34.11-94. После подписывания сообщения М к нему дописывается цифровая подпись размером 512 бит и текстовое поле. В текстовом поле могут содержаться, например, дата и время отправки или различные данные об отправителе:

Рисунок 2. – Схема формирования ГОСТ ЭЦП

Данный алгоритм не описывает механизм генерации параметров, необходимых для формирования подписи, а только определяет, каким образом на основании таких параметров получить цифровую подпись. Механизм генерации параметров определяется на месте в зависимости от разрабатываемой системы.

Поле "текст", дополняющее поле "цифровая подпись", может, например, содержать различные данные об отправителе сообщения или дату и время отправки.

Установленная в настоящем стандарте схема цифровой подписи должна быть реализована с использованием операций группы точек эллиптической кривой, определенной над конечным простым полем, а также хэш-функции.

Криптографическая стойкость данной схемы цифровой подписи основывается на сложности решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой, а также на стойкости используемой хэш-функции.

Цифровая подпись, представленная в виде двоичного вектора длиной 512 бит, должна вычисляться с помощью определенного набора правил.

Рисунок 2.6 – Алгоритм формирования цифровой подписи

Рисунок 2.7 – Алгоритм проверки цифровой подписи

Криптостойкость цифровой подписи опирается на две компоненты — на стойкость хэш-функции и на стойкость самого алгоритма шифрования. Вероятность взлома хэш-функции по ГОСТ 34.11-94 составляет при подборе коллизии на фиксированное сообщение и при подборе любой коллизии. Стойкость алгоритма шифрования основывается на дискретном логарифмировании в группе точек эллиптической кривой. На данный момент нет метода решения данной задачи хотя бы с субэкспоненциальной сложностью.

2.5 MD4 хэш-функция

MD4 (Message Digest 4) — хеш-функция, разработанная профессором Массачусетского университета Рональдом Ривестом в 1990 году, и впервые описанная в RFC 1186.

Для произвольного входного сообщения функция генерирует 128-разрядное хеш-значение, называемое дайджестом сообщения.

Этот алгоритм используется в протоколе аутентификации MS-CHAP, разработанном корпорацией Майкрософт для выполнения процедур проверкиподлинности удаленных рабочих станций Windows. Является предшественником MD5.

Одна операция MD4.

Хеширование с MD4 сотоит из 48 таких операций, сгруппированных в 3 раунда по 16 операций.

F — нелинейная функция;в каждом раунде функция меняется.

M_i означает 32-битный блок входного сообщения,

K_i — 32-битная константа, различная для каждой операции.

Алгоритм MD4

Предполагается, что на вход подано сообщение, состоящее из b бит, хеш которого нам предстоит вычислить. Здесь b — произвольное неотрицательное целое число; оно может быть нулем, не обязано быть кратным восьми, и может быть сколь угодно большим.

Ниже приведены 5 шагов, используемые для вычисления хеша сообщения.

Шаг 1. Добавление недостающих битов.

Сообщение расширяется так, чтобы его длина в битах по модулю 512 равнялась 448. Таким образом, в результате расширения, сообщению недостает 64 бита до длины, кратной 512 битам. Расширение производится всегда, даже если сообщение изначально имеет нужную длину.

Расширение производится следующим образом: один бит, равный 1, добавляется к сообщению, а затем добавляются биты, равные 0, до тех пор, пока длина сообщения не станет равной 448 по модулю 512. В итоге, к сообщению добавляется как минимум 1 бит, и как максимум 512.

Шаг 2. Добавление длины сообщения.

64-битное представление b (длины сообщения перед добавлением набивочных битов) добавляется к результату предыдущего шага. В маловероятном случае, когда b больше, чем 2 в степени 64, используются только 64 младших бита. Эти биты добавляются в виде двух 32-битных слов, и первым добавляется слово, содержащее младшие разряды.

На этом этапе (после добавления битов и длины сообщения) мы получаем сообщение длиной кратной 512 битам. Это эквивалентно тому, что это сообщение имеет длину, кратную 16-ти 32-битным словам. Пусть M[0...N-1] означает массив слов получившегося сообщения (здесь N кратно 16).

Шаг 3. Инициализация MD-буфера.

Для вычисления хеша сообщения используется буфер, состоящий из 4 слов (A,B,C,D)(32-битных регистров): . Эти регистры инициализируются следующими шестнадцатеричными числами (младшие байты сначала):

word A: 01 23 45 67

word B: 89 ab cd ef

word C: fe dc ba 98

word D: 76 54 32 10

Шаг 4. Обработка сообщения блоками по 16 слов.

Для начала определим три вспомогательные функции, каждая из которых получает на вход три 32-битных слова, и по ним вычисляет одно 32-битное слово.

(2.4)

(2.5)

(2.6)

На каждую битовую позицию F действует как условное выражение: если X, то Y; иначе Z. Функция F могла бы быть определена с использованием вместо V, поскольку XY и _XZ не могут равняться 1 одновременно. G действует на каждую битовую позицию как функция максимального значения: если по крайней мере в двух словах из X,Y,Z соответствующие биты равны 1, то G выдаст 1 в этом бите, а иначе G выдаст бит, равный 0. Интересно отметить, что если биты X, Y и Z статистически независимы, то биты F(X,Y,Z) и G(X,Y,Z) будут также статистически независимы. Функция H реализует побитовый xor, она обладает таким же свойством, как F и G.

Шаг 5. Формирование хеша.

Результат (хеш-функция) получается как ABCD. То есть, мы выписываем 128 бит, начиная с младшего бита A, и заканчивая старшим битом D.