10

2 Дифракція світла

Дифракцією світла називається огинання світлом непрозорих перешкод, потрапляння світла в область геометричної тіні, тобто відхилення світла від прямолінійного поширення в ізотропному середовищі.

Пояснення цьому явищу можна надати на підставі принципу Гюйгенса–Френеля.

Фронтом хвилі називають поверхню, якої дісталися коливання даного моменту часу. Ця поверхня розділяє ту частину простору, у якій прямують коливання, від тієї частини, де коливання ще не розпочалися. Усі точки фронту хвилі коливаються в одній фазі.

Променемназивається лінія, уздовж якої прямують коливання. В ізотропному середовищі промінь є перпендикулярний до фронту хвилі.

Виходячи з даних дослідів, Гюйгенс сформулював такий принцип:кожна точка фронту хвилі є самостійним джерелом вторинних сферичних хвиль. Положення фронту хвилі будь-якого наступного моменту часу відшукується шляхом побудови поверхні, котра огинає ці вторинні хвилі. Така побудова показує, що загинання світла в область геометричної тіні має існувати.

На рис. 2.1: ВВ₁ – положення фронту плоскої світлової хвилі в певний момент часу; АА₁ – отвір у непрозорому екрані; СС₁ – положення фронту хвилі після проходження отвору.

Однак принцип Гюйгенса не надає можливості визначити амплітуду коливання в різних точках простору.

Френель доповнив принцип Гюйгенса ідеєю інтерференцювання вторинних хвиль: у кожній точці простору відбувається інтерференція вторинних хвиль, котрі надійшли від усіх точок фронту хвилі. Амплітуда результуючого коливання визначається як геометрична сума амплітуд коливань, котрі надійшли від кожної точки фронту хвилі в дану точку простору. У загальному випадку ця задача є складна. Френель запропонував метод оцінювання інтенсивності світла в різних точках простору для деяких найпростіших випадків (які мають симетрію). Цей метод полягає в побудові спеціальних уявних зон на фронті хвилі. Подібні зони дістали назву зон Френеля.

Побудуємо фронт сферичної хвилі, яка перебуває на відстані r від точкового джерела S (рис. 2.2 ) і на відстані r від точки спостереження Р.

За принципом Гюйгенса, кожна точка фронту хвилі є джерелом вторинних хвиль, тобто сферична поверхня є немовби поверхнею, яка світиться, тобто у точку спостереження Р надійдуть коливання від усіх точок фронту хвилі, де й відбувається їхня інтерференція.

Для побудови першої зони Френеля треба відрізком прямої r+λ/2 (λ – довжина хвилі) описати конічну поверхню з вершиною в точці спостереження Р.

Ця конічна поверхня виріже на фронті сегмент, що є першою зоною Френеля.

Для побудови другої зони треба відрізком, дорівнюваним r + 2λ/2, знову описати конічну поверхню з вершиною в точці Р. Ця поверхня виріже другу зону Френеля, яка являє собою сферичний пояс. Відстань від точки спостереження Р до третьої зони дорівнює r + 3λ/2, вочевидь, що до m-тої зони – r + mλ/2. Площі сусідніх зон будуть надто близькі одна до одної, якщо r >>λ. Амплітуда коливань, які надійшли в точку Р, залежить від площі зони, від її відстані до точки Р й від кута φ поміж нормаллю до фронту хвилі і напрямком на точку Р. Чим більше є номер зони, тим більше є кут φ й тим далі перебуває зона від точки спостереження, отже, тим менше є амплітуда коливань, які надійшли від цієї зони до точки Р.

А> А> . . . > А_m.

Різниця ходу хвиль, котрі йдуть від двох сусідніх зон, дорівнює λ/2, за побудовою, тому ці хвилі, інтерферуючи в точці Р, послаблюють одна одну.

Дифракція світла спостерігається, коли частина зон на фронті хвилі закрита непрозорою перешкодою.

Розглянемо низку прикладів.