2 Дифракция света

Дифракцией светаназывается огибание светом непрозрачных препят-ствий, попадание света в область геометрической тени, т. е. отклонение света от прямолинейного распространения в изотропной среде.

Объяснение этому явлению можно дать на основании принципа Гюйгенса–Френеля.

Фронтом волныназывается поверхность, до которой дошли колебания в данный момент времени. Эта поверхность разделяет ту часть пространства, в которой идут колебания, от той части, где колебания еще не начались. Все точки фронта волны колеблются в одной фазе.

Лучомназывается линия, вдоль которой распространяются колебания. В изотропной среде луч перпендикулярен к фронту волны. Исходя из данных опытов, Гюйгенс сформулировал следующий принцип:каждая точка фронта волны является самостоятельным источником вторичных сферических волн. Положение фронта волны в любой последующий момент времени находится путем построения поверхности, огибающей эти вторичные волны. Такое построение показывает, что загибание света в область геометрической тени должно существовать. На рис. 2.1:ВВ₁ –положение фронта плоской световой волны в некоторый момент времени;АА₁ –отверстие в непрозрачном экране;СС₁–положение фронта волны после прохождения отверстия.

Однако принцип Гюйгенса не даёт возможности определить амплитуду колебания в различных точках пространства.

Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции волн: в каждой точке пространства происходит интерференция вторичных волн, пришедших от всех точек фронта волны. Амплитуда результирующего колебания находится как геометрическая сумма амплитуд колебаний, пришедших от каждой точки фронта волны в данную точку пространства. В общем случае эта задача сложная. Френель предложил метод оценки интенсивности света в различных точках пространства для некоторых простейших случаев (обладающих симметрией). Этот метод заключается в построении специальных воображаемых зон на фронте волны. Подобные зоны получили названиезон Френеля.

Построим фронт сферической волны, находящейся на расстоянии Rот точечного источникаS(рис. 2.2) и на расстоянииrот точки наблюденияР.

По принципу Гюйгенса, каждая точка фронта волны является источником вторичных волн. Таким образом, сферическая поверхность как бы является светящейся поверхностью. Следовательно, в точку наблюдения Рпридут колебания от всех точек фронта волны, где и произойдёт их интерференция.

Для построения первой зоны Френеля нужно отрезком прямой, равным r + λ/2 (λ –длина волны), описать коническую поверхность с вершиной в точке наблюденияР. Эта коническая поверхность вырежет на фронте сегмент, являющийся первой зоной Френеля.

Для построения второй зоны нужно отрезком, равным r + 2λ/2, снова описать коническую поверхность с вершиной в точкеР. Эта поверхность вырежет вторую зону Френеля, которая представляет собой шаровой пояс. Расстояние от точки наблюденияРдо третьей зоны равноr +3λ/2, очевидно, доm-той зоны– (r +mλ/2). Площади соседних зон очень близки друг другу, еслиr >>λ. Амплитуда колебаний, пришедших в точкуР, зависит от площади зоны, от её рас­стояния до точкиРи от углаφмежду нормалью к фронту волны и направлением на точкуР. Чем больше номер зоны, тем больше уголφ, тем дальше зона от точки наблюдения, следовательно, тем меньше амплитуда колебаний, дошедших от этой зоны до точкиР.

А₁ > А₂ > ··· > А_m.

Разность хода волн, идущих от двух соседних зон, равна λ/2, по построе­нию. Поэтому эти волны, интерферируя в точкеР, ослабляют друг друга.

Дифракция света наблюдается, когда часть зон на фронте волны закрыта непрозрачным препятствием.

Рассмотрим ряд примеров.