3 Поляризація світла

Світло являє собою електромагнітні хвилі, які випромінюються атомами речовини, довжини хвиль яких укладено в інтервалі 10^-6м  10^-8м. Довжини хвиль видимого світла укладено в інтервалі 3,9∙10^-7м  7,8∙10^-7м. Хвильові властивості світла потверджуються явищами інтерференції й дифракції.

Електромагнітні хвилі являють собою сукупність змінного електричного й магнітного полів, що поширюються у вакуумі зі швидкістю 299792,46 ±0,02км/с (швидкість світла).

Вектори напруженостей електричного й магнітного полівЕ та Н в електромагнітній хвилі є взаємоперпендикулярні, й обидва є перпендикулярні до вектора швидкості v поширення хвилі. Вектори Е, Н та v утворюють правогвинтову систему (рис. 3.1). Їхнє взаємне орієнтування визначається пра-

вилом правого гвинта. Якщо гвинт обертати від вектора Е до вектора Н в напрямку найменшого кута, то поступальний рух гвинта укаже напрямок вектора v. Оскільки вектори Е та Н коливаються в напрямку, перпендикулярному до вектора швидкості v, то електромагнітна хвиля є поперечною.

Графік електромагнітної хвилі зображено на рис 3.2. Вектори Е та Н в електромагнітній рухомій хвилі коливаються в однакових фазах. Поперечність світлових хвиль потверджується явищем поляризації світла.

Що ж таке поляризоване й неполяризоване світло?

У хвилі, зображеній на рис. 3.2, вектор Е в кожній точці хвилі коливається вздовж однієї прямої. Вектори Е в різних точках хвилі лежать в одній площині, перпендикулярній до креслення.

Світло, в якому вектор Е коливається в одній площині, називається плоскополяризованим. Подібну хвилю (цуг) випромінює окремий атом впродовж короткого часу (~10^-8с). У наступному цузі, який випромінюється цим атомом, вектор Е може коливатися уже в іншій площині. У кожному тілі водночас випромінює величезна кількість атомів, причому у випромінюваннях різних атомів вектор Е коливається в різних площинах (але завжди Е v, Н v). У ре-зультуючій хвилі коливання різних напрямків швидко й безладно змінюють одне одного. Таке світло називається природним. Воно схарактеризовується невпорядкованістю коливань.

Усі напрямки коливання вектораЕ є рівноймовірні. Тому амплітуди коливання вектора Е у всіх напрямках у природному світлі є однакові. Якщо промінь природного світла спрямувати перпендикулярно до креслення, то вектори Е будуть коливатися в площині креслення (рис. 3.3,а). Кожному вектору Е відповідає вектор НЕ. Напрямок коливання вектора Е в плоскополяризованому промені, спрямованому перпендикулярно до креслення, зображене на рис. 3.3,б.

На рис. 3.3 зазначенио напрямок коливання лище вектора Е, й далі йтиметься лише про вектор Е, тому що фізіологічна й хімічна дії світла обумовлені саме електричним полем.

Подвійне заломлення променів

При проходженні природного світла через певні анізотропні кристали промінь поділяється на два плоскополяризованих промені. Таку властивість, наприклад, має кристал ісландського шпату, в якому вперше і спостерігалося це явище (1670 р.). Кристал ісландського шпату має форму ромбоедра, усі шість його граней ромби (рис. 3.4).

ДіагональОО₁ з’єднує тупі кути ромбоедра. Якщо з кристала вирізати пластинку в такій спосіб, щоби можна було спрямувати світло в напрямку ОО₁, то подвійного заломлення променів не відбудеться. Будь-яка пряма, паралельна напрямкові, в якому не відбувається подвійне заломлення променів, називається оптичною віссю кристала. Кристали, в яких подвійне заломлення променів не відбувається лише в одному напрямку, називаються одноосьовими. Кристал ісландського шпату є одноосьовим.

Площина, проведена через оптичну вісь і заломлений промінь світла, називається головним перерізом кристала. Головних перерізів, як і оптичних осей, у кристалі є безліч.

Як зазначалося вище, якщо промінь природного світла падає на кристал, він поділяється на два плоскополяризованих промені. Для одного променя відношення sin кута заломлення залишається незмінним за різних кутів падіння. Цей промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю, проведеною в точці падіння променя до межі поділу двох середовищ. Отже, промінь задовольняє звичайним законам заломлення. Тому він називається звичайним або ординарним о – променем. Для другого променя відношення sin кута падіння до sin кута заломлення не є незмінним: він не лежить в одній площині з падаючим променем до нормалі. Навіть за нормального падіння на поверхню кристала (але не вздовж оптичної осі й не перпендикулярно до неї) цей промінь відхиляється від початковогого напрямку. Він називається незвичайним, або екстраординарним е – променем.

У звичайному промені вектор Е коливається перпендикулярно до головного перерізу. У незвичайному промені вектор Е коливається в площині головного перерізу. Щоби на кресленні зазначити напрямок вектора Е, домовимось вектор, спрямований перпендикулярно до креслення, зображувати у вигляді точок на промені: вектор, що лежить у площині креслення, зображується у вигляді рисок, перпендикулярних до променя. Природний промінь зображується за допомогою рисок, які чергуються з точками.

На рис. 3.5 зображено подвійне заломлення природного променя, котрий падає нормально до поверхні пластинки ісландського шпату. Головний переріз кристала для даного променя збігається з площиною креслення. ОО₁ – оптична вісь кристала. У кружечках позначено, як вектор Е орієнтовано щодо головного перерізу.

Швидкість поширення світла в кристалі залежить від кута, який утворює вектор Е променя з оптичною віссю кристала.

Узвичайному промені векторЕ завжди утворює кут 90^о з оптичною віссю, в який спосіб не було б спрямовано промінь у кристалі. Тому швидкість поширення звичайного променя у всіх напрямках є однакова. У незвичайному промені кут поміж вектором Е і оптичною віссю є неоднаковий для різних напрямків променя в кристалі (від 0 до 90^о). Тому його швидкість поширення різна в різних напрямках, а отже, й показник заломлення його не є незмінним. Для ісландського шпату показник заломлення звичайного променя n_о = 1,658, а показник заломлення незвичайного променя n_е змінюється в межах від 1,658 до 1,486 залежно від кута падіння. Швидкості обох променів є однакові, коли вони спрямовані уздовж оптичної осі, тоді в обох променях кут поміж їхніми векторами Е й оптичною віссю 90^о; у цьому разі промені не розділяються.

Визначимо інтенсивності звичайного й незвичайного променів.

Н

ехай на одноосьовий кристал падає вже поляризований промінь світла, в якому векторЕ утворює кут α з головним перерізом кристала (рис. 3.6). Промінь спрямовано перпендикулярно до креслення, поверхня кристала збігається з площиною креслення, головний переріз є перпендикулярний креслення (видна лише лінія перетину головного перерізу з площиною креслення).

Усередині кристала промінь поділяється на звичайний і незвичайний. На рис. 3.6 Е – амплітуда вектора Е в падаючому промені; Е_зв – амплітуда вектора Е у звичайному промені й Е_незв – амплітуда вектора Е в незвичайному промені (він коливається в площині головного перерізу).

З креслення випливає:

Е_незв = Е·cos α; (1)

Е_зв = Е·sin α,

де α – кут поміж вектором Е в падаючому промені й головним перерізом.

Інтенсивність світла I є пропорційна до квадрата амплітуди вектора Е, отже

I_незв = I₀ ·cos²α;

I_зв = I₀ · sin²α, (2)

де I₀ – інтенсивність падаючого поляризованого світла. Система рівнянь (2) називається законами Малюса.

Отже, поляризований промінь світла в кристалі теж поділяється на звичайний та незвичайний.