ЭД / Новая папка / ЛК 7 ТЭД_и_РРВ

ЭД и РРВ (ЛК 7)

Особенности распространения направляемых волн

В любой НС может распространяться бесконечное число типов направляемых (собственных) электромагнитных волн из классов Т, Е, Н и ЕН. Различные типы волн имеют разную структуру электромагнитного поля и, в общем слу- чае, различную область распространения.

Любая і-я проекция комплексной амплитуды вектора E и H любой направ- ляемой волны в произвольной НС может быть представлена в следующем ви- де:

плитудам соответствующих проекций и зависят только от поперечных коор- динат; α – коэффициент затухания волны; β – коэффициент фазы или про- дольное волновое число.

ЭД и РРВ (ЛК 7)

Особенности распространения направляемых волн

Особенности распространения быстрых направляемых волн, присущие произвольной НС:

1)поверхностью равных фаз направляемой волны является любая плоскость, перпендикулярная оси направляющей системы (ось z системы координат со- вмещена с осью НС). Таким образом, любая направляемая волна (мода) явля- ется плоской. Амплитуды проекций векторов меняются на поверхности рав- ных фаз, т.е. направляемые волны являются плоскими неоднородными вол- нами.

2)Коэффициент затухания α различен для разных типов волн и определяет скорость убывания амплитуды волны по мере ее распространения:

α = αд + αм,

где αд – коэффициент затухания, обусловленный потерями в диэлектрике, за- полняющем волновод; αм – коэффициент затухания, обусловленный потерями в металлических элементах направляющих систем.

Ei (x, y), Hi (x, y) , которые определяют структуру поля (поведение векторов электромагнитного поля) волны.

4) Существенным отличием одного типа волны от другого является разная величина критической частоты fкр или соответствующей ей критической длины волны λкр = v0/fкр (v0 – скорость распространения света в среде, запол- няющей волновод).

Критическая частота (длина волны) определяет диапазон распространения (существования) волны и зависит также от типа направляющей системы. Именно, если выполняется условие

λ < λкр, (f > fкр),

то данный тип волны (данная мода) при этих частотах (длинах волн) распро- страняется в направляющей системе.

ЭД и РРВ (ЛК 7)

Особенности распространения направляемых волн

Если условия не выполняются, то в этом случае данный тип волны не может распространяться в НС. Этот режим работы направляющей системы называ- ют запредельным или режимом отсечки. Режим отсечки имеет место, если

выполняется условие

λ > λкр, (f < fкр).

Среди быстрых волн в той или другой НС могут распространяться волны, ха- рактеризующиеся одинаковой величиной критической частоты (критической длины волны). Такие волны отличаются друг от друга только структурой поля и называются вырожденными волнами.

5) Один тип волны отличается от другого продольным волновым числом. Для случая (α = 0) продольное волновое число определяется по одной из следую- щих эквивалентных формул:

β = k 1− (λλкр )2 , β = k 1− (fкр f )2 ,

где k – волновое число свободного пространства k = ωεaμa = 2πλ .

ЭД и РРВ (ЛК 7)

Особенности распространения направляемых волн

6) Для любой НС определяют основной тип волны, как волну с наибольшей λкр (с наименьшей fкр). Все остальные волны называют волнами высших ти-

пов.

Если в НС может распространяться волна типа Т, то она и является основным типом волны, так как для волны типа λкр = ∞.

Одноволновым (одномодовым) режимом работы волновода называется ре-

жим, когда в волноводе может распространяться только волна основного ти- па. Этот режим возможен при выполнении следующего условия (условия од- новолнового режима работы НС)

λкр(2) < λ < λкр(1) или fкр(1) < f < fкр(2),

где λкр(1), fкр(1) – критическая длина или частота волны основного типа; λкр(2), fкр(2) – критическая длина или частота первой волны высшего типа.

ЭД и РРВ (ЛК 7)

Длина волны, фазовая и групповая скорость в НС

Длина волны в НС (для быстрых волн) всегда больше длины волны в свобод- ном пространстве.

Фазовая скорость vф быстрых волн в НС определяется по одной из формул

Фазовая скорость в НС есть функция от частоты и всегда больше скорости света в среде, заполняющей НС. В НС без потерь наблюдается явление дисперсии, приводящее к искажению сигнала, передаваемого по НС.

ЭД и РРВ (ЛК 7)

Длина волны, фазовая и групповая скорость в НС

Групповая скорость vгр быстрых волн в НС определяется по одной из сле- дующих эквивалентных формул:

Групповая скорость также зависит от частоты, при этом vф vгр = (v0)2.

Зависимости vф и vгр от частоты и от длины волны