Индивидуальное задание (изменненный) full copy

Индивидуальное задание № 1

Оценка результата измерения и его погрешности по НМХ СИТ

Ключевые положения

Средство измерительной техники (СИТ) – это техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики (НМХ), воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины (ФВ), размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.

Метрологическая характеристика (МХ) - характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.

Для каждого типа средств измерений устанавлива­ют свои метрологические характеристики. Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называют норми­руемыми метрологическими характеристиками, а определяе­мые экспериментально — действительными метрологичес­кими характеристиками.

Основными МХ СИТ являются следующие характеристики: погрешности; показание; вариация показаний; диапазон измерений; номинальное и действительное значение меры; чувствительность и порог чувствительности; градировочная характеристика; метрологическая надежность; дрейф показаний.

Цена деления (c) – это разность значения величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы средство измерений.

Чувствительность (S) – это свойство СИТ, определяемое как отношение изменения выходного сигнала этого СИТ к вызывающему его изменению измеряемой величины.

Цена деления и чувствительность связаны обратно пропорциональной зависимостью c=

Одной из главных МХ СИТ является его погрешность. Погрешности СИТ классифицируют по следующим признакам.

По способу выражения – абсолютная, относительная и приведенная.

Абсолютная погрешность (∆) – погрешность СИТ, выражен­ная в единицах измеряемой физической величины. Для меры – это разность между номинальным ее значением и истинным. Для измерительных приборов – это разность между показанием средства измере­ний и истинным (действительным) значением из­меряемой физической величины. Для измерительного преобразователя – это разность реального коэффициента преобразования и истинного (например, реального коэффициента усиления и истинного).

Относительная погрешность – погрешность СИТ, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к действительному значению измеренной физической вели­чины или к результату измерений.

Приведенная погрешность СИТ - от­ношение абсолютной погрешности средства изме­рений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Нормирующее значение при­нимается равным:

- конечному значению шкалы СИТ с нулевой отметкой в ее начале;

- сумме конечных значений шкалы (по модулю) с нулевой отметкой в середине шкалы;

- длине шкалы (в мм, см, дел.) при резко неравномерной шкале СИТ;

- разности конечного и начального значения для СИТ без нулевой отметки.

Приведенную погрешность обычно выражают в про­центах.

Все вышеперечисленные погрешности нормируются следующим образом.

Предел допускаемой абсолютной погрешности выражается:

- одним значением

∆ = ± a,

где а – постоянная величина;

- в виде двухчленной формы

∆ = ± (а + bx),

где a и b – постоянные величины.

Предел относительной погрешности выражается одной из следующих формул:

= ·100 = ± с

или

= ± [c + d ( - 1)] ,

где с и d – постоянные числа, выражены в процентах, представляют, соответственно, приведенные погрешности в конце диапазона измерений и в начале; - конечное значение диапазона измерения СИТ; с = в+ а/х_к ; d =а/х_к.

Предел приведенной погрешности

100,

где - нормирующее значение.

Обобщенной метрологической характеристикой СИТ является класс точности СИТ, который определяет допускаемые пределы всех погрешностей, а также все другие свойства, влияющие на точность СИТ. Класс точности СИТ для относительной и приведенной погрешностей выражается следующим рекомендуемым рядом чисел :

(1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5)·10 ⁿ ,

где n = +1; 0; -1; -2; и т.д.

Существует несколько способов обозначения классов точности.

Первый способ. Класс точности СИТ p указывается просто одним из чисел вышеприведенного предпочтительного ряда (например, р = 1,0). В этом случае предел допускаемой абсолютной погрешности постоянен и выражен в единицах измеряемой величины, и предел приведенной погрешности = 1%. При этом, нормирующее значение выражено в единицах измеряемой величины. Таким образом обозначают классы точности приборов с равномерной или степенной (с показателем степени не больше 2-х) шкалой.

Второй способ. Для приборов с резко неравномерной шкалой ( например, степенной с показателем степени больше 2-х) применяется обозначение р , а нормирующее значение выражается в единицах длины шкалы. Предел приведенной погрешности совпадает с р. В этом случае при измерении значения физической обязательно должен быть записан отсчет в единицах длины шкалы и предел измерения в тех же единицах длины шкалы.

Третий способ. Если предел допускаемой относительной погрешности постоянен во всем диапазоне измерения, то класс точности совпадает с этим пределом и обозначается р . Таким способом нормируют погрешности измерительных мостов, магазинов, масштабных преобразователей. При этом обычно указывают границы рабочего диапазона, для которых справедлив данный класс точности.

Четвертый способ. Класс точности обозначают в виде отношения . Это указывает на то, что погрешность прибора нормирована по двухчленной формуле ( = ± [c + d (- 1)]). Таким способом указывают классы точности высокоточных средств измерительной техники, в том числе, и цифровых измерительных приборов.

Пример 1. С помощью СИТ класса точности р =0,5/0,2 с диапазоном измерения от 0 до 1000 нФ получено показание прибора х = 500 нФ. Определить границы погрешностей и записать результат измерения.

Решение.

Приведенная погрешность =± с =± 0,5 %.

Относительная погрешность = ± [c + d (- 1)] %

где с = 0,5 %; d = 0,2 %, x_k = 1000 нФ; x = 500 нФ;

= ± [0,5 + 0,2 (- 1)] = 0,7 %.

Абсолютная погрешность нФ.

Результат измерения х = (500 ± 3,5) нФ.

Из вышесказанного следует, что по условному обозначению класса точности можно получить необходимую информацию о пределах допустимой погрешности результата измерений и погрешности СИТ. При оценке погрешности должны вычисляться абсолютная, относительная и приведенная погрешности. Абсолютная погрешность нужна для округления результата и его правильной записи. Относительная и приведенная погрешности необходимы для однозначной сравнительной характеристики СИТ. Правила округления рассчитанного значения погрешности и полученного результата измерения сводятся к следующему:

- погрешность результата измерения указывают двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной – если первая есть 3 и более;

- результат измерения округляют до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности;

- округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним – двумя лишними разрядами.

В табл.1 приведены варианты индивидуальных заданий. Номер варианта задания соответствует порядковому номеру фамилии студента в групповом журнале.

Варианты индивидуальных заданий.

Таблица 1.

Вариант

Наименование прибора

Тип

Класс

Чувстви­тельность (цена целения)

Диапазон измерений (длина шкалы)

Отсчет

Показа­ние

Пределы допускаемой погрешности

Результат изме­рений

абсолютной

относительной

приве­денной

1

Омметр

М372

1,5

—

67 мм

5 мм

3 Ом

?

?

?

?

Вольтметр

—

0,2/0,1

—

(0...2,9) В

—

85 мВ

?

?

?

?

Мост

МO-61

—

(10-2...108) Ом

—

3,5 кОм

?

?

?

?

Амперметр

0,05

2.106 дел./А

300 дел.

278 дел.

?

?

?

?

?

2

Омметр

—

2,5

—

100 мм

77 мм

505 Ом

?

?

?

?

Фарадометр

Щ35

0,5/0,2

—

1000 нф

580 нФ

?

?

?

?

Мост

РЗ16

—

(105…10) Ом

—

680 кОм

?

?

?

?

Модулометр

—

—

—

(0…80)%.

—

30%

±(0,05М+4%)

?

?

?

3

Омметр

—

1,0

—

20 см

89 мм

110 Ом

?

?

?

?

Вольтметр

ФЗО

0,1/0,05

—

(0...0,01) В

—

8,0 мВ

?

?

?

?

Мульти-метр

УПИП-60М

—

(104...105) Ом

—

25 кОм

?

?

?

?

Вольтметр

М24

0,2

1 дел./мВ

300 дел.

82 дел.

?

?

?

?

?

4

Омметр

—

0,5

—

20 см

16 см

530 кОм

?

?

?

?

Мультиметр

Щ35

0,01/ 0,002

—

(0…10) кОм

—

8,35 кОм

?

?

?

?

Мост

—

—

(10-2…102) Ом

—

1,0 Ом

?

?

?

?

Вольтметр

—

1,0

0,2 дел./мкВ

150 дел.

—

130 дел.

?

?

?

?

5

Омметр

—

4,0

—

18 см

12 см

13 кОм

?

?

?

?

Секундомер

—

0,2/0,1

—

(10-6...101) с

—

605 мс

?

?

?

?

Магазин

Р39

—

(0,01... ..100) Ом

—

54,0 Ом

?

?

?

?

Мультиметр

Ц24М

4,0

—

(0...250) В

—

220 В

?

?

?

?

Продолжение таблицы 1.

Вариант

Наименование прибора

Тип

Класс

Чувстви­тельность (цена целения)

Диапазон измерений (длина шкалы)

Отсчет

Показа­ние

Пределы допускаемой погрешности

Результат изме­рений

абсолютной

относительной

приве­денной

6

Омметр

—

4,0

—

50 дел.

33 дел.

2 кОм

?

?

?

?

Мультиметр

Щ35

0,01/ 0,002

—

(0…100) кОм

—

27,3 кОм

?

?

?

?

Магазин

—

—

(10-4… ...10-2) Ом

—

0,005 Ом

?

?

?

?

Потенциометр

Р355

—

—

(0…2,12) В

—

2 В

5U·10-6

?

?

?

7

Омметр

—

2,5

—

50 дел.

25 дел.

1.104 Ом

?

?

?

?

Мультиметр

Щ36

0,02/ 0,05

—

(0...10) мА

—

2,5 мА

?

?

?

?

Мост

МО-61

—

(10-3… ..102) Ом

—

0,01 Ом

?

?

?

?

Амперметр

М420

1,5

—

(0...1) мА

—

225 мкА

?

?

?

?

8

Омметр

—

1,5

—

45 мм

18 мм

4,5 кОм

?

?

?

?

Мультиметр

Р4053

0,1/0,01

—

(10-2 … 102) Ом

—

75 Ом

?

?

?

?

Мультиметр

Щ 35

—

(105…106) Ом

—

0,8 МОм

?

?

?

?

Мост

Р525

—

—

(10-4 … ..1,0)

—

?

?

?

9

Омметр

—

4,0

—

50 дел.

32 дел.

12 кОм

?

?

?

?

Вольтметр

Ф30

0,06/ 0,02

—

(0...1) В

—

317 мВ

?

?

?

?

Мост

Р4052

—

(1…10) Ом

—

3,0 Ом

?

?

?

?

Вольтметр

—

0,2

1000 дел./В

150 дел.

73 дел.

?

?

?

?

?

10

Омметр

—

2,5

—

50 мм

29 мм

7.105 Ом

?

?

?

?

Мультиметр

Щ35

0,5/0,2

—

(0…10) нФ

—

7,9 нФ

?

?

?

?

Магазин

Р39

—

(100 … 111) Ом

—

110,5 Ом

?

?

?

?

ИИС

К200

0,2/0,1

—

(0…1) В

—

0,5 В

?

?

?

?