5.5 Одновимірні смугові сигнали цифрової модуляції

У сигналів М-рівневої амплітудної модуляції (АМ-М) (М  2) і двійкової фазової модуляції (ФМ-2)канальними символами є радіоімпульси:

, (5.31)

де a_i– число, що відображаєn= log₂Mбіт, які передаються символомs_i(t);

A(t) – функція, що визначає форму радіоімпульсів, її максимальне значення дорівнює 1;

f₀– частота радіоімпульсів.

Оскільки канальні символи відрізняються лише одним коефіцієнтомa_i,то сигнальні сузір’я цих видів модуляції представляються в одновимірному просторі, а самі модульовані сигнали називаються одновимірними. На рис. 5.14 наведено сигнальні сузір’я сигналів ФМ-2, АМ-2 і АМ-4 із вказівкою модуляційних кодів.

Часові діаграми канальних символів, які розглядаються, наведені на рис. 5.15. Лише для наочності при побудові прийнято, що A(t) – П-імпульс тривалості, що дорівнює тактовому інтервалу, а гармонічне коливання – синусоїда. Аналогічно розглянутому, можна побудувати сигнальні сузір’я й часові діаграми для сигналів АМ-8, АМ-16 тощо.

Спектр імпульсу-переносника A(t)cos(2f₀t), на основі якого будуються канальні символи (5.31), розглянуто вище. Отже,ширина спектра сигналів АМ-М і ФМ-2визначається співвідношенням (5.28). З виразу (5.28) випливає важливий висновок –збільшення числа позицій сигналу АМ-М при фіксованій швидкості сигналу R дозволяє зменшити ширину спектра сигналу.

Розглянемо схему формування сигналів АМ-Мі ФМ-2. З порівняння виразів (5.29) і (5.31) випливає, що у сигналів АІМ-Мімпульс-переносникA(t), а у смугових сигналів імпульс-переносникA(t)cos(2f₀t). Таким чином, схема формування одновимірних смугових сигналів (модулятор) будується на основі схеми рис. 5.10 з доповненням генераторомGнесівного коливанняcos(2f₀t) і перемножувачем_ (рис. 5.16).

Отже, на основі аналізу одновимірних смугових сигналів цифрової модуляції стало очевидним, що назва методу модуляції вказує, яким параметром відрізняються канальні символи: АМ-М–Мсигналів відрізняються амплітудами, ФМ-2 – два сигнали відрізняються початковими фазами (0 і 180).

Приклад 5.2.Побудуємо часові діаграми сигналів у всіх точках схеми модулятора одновимірних смугових сигналів, поданої на рис. 5.16, за таких умов:b(t) = {1 1 1 0 0 1 0 0};T_б= 0,5 с; α = 0; вид модуляції АМ-4.

Поставлене завдання будемо вирішувати за допомогою середовища Matlab. При написанні відповідного програмного коду (додаток В) прийнято, що A(t) описується залежністюsinx/x, агармонічне коливання – функцією "sin".

На рис. 5.17…5.19наведено часові діаграми, отримані при виконанні програмного коду додатку В.

Рисунок 5.17 – Цифровий сигнал та сигнал на виході КМК

Рисунок 5.18 – Результат фільтрації окремих імпульсів з виходу КМК та їх сума

Рисунок 5.19 – Сигнал АМ-4 та фільтрована послідовність імпульсів з виходу КМК

Вправа 5.7.Використовуючи середовище Matlab або інше за аналогією до прикладу 5.7 побудуйте часові діаграми, аналогічні тим, що зображені на рис. 5.17 – 5.19, при іншому цифровому сигналі та іншому числі канальних символів з відповідним модуляційним кодом.