3.2. Резонанс токов

Рассмотрим контур, в котором катушка и конденсатор включены параллельно. Упрощенно процессы в этом контуре можно описать так: низкие частоты хорошо пропускает катушка, высокие – конденсатор. А некоторую промежуточную частоту (резонансную) такой контур пропускать не будет. Объясним это. При параллельном соединении напряжения ибудут одинаковыми, а тока будут колебаться с разными фазами. Колебания тока через конденсатор будут наотставать от колебаний внешней ЭДС, а ток через катушку будет опережать колебания внешней ЭДС на. Таким образом, токи на катушке и конденсаторе будут идти в противоположных направлениях. Если частота внешней ЭДС будет равняться резонансной, емкостное и индуктивное сопротивления будут одинаковыми, поэтому токи черезиС будут одинаковыми по модулю (и противоположными по направлению, рис. 6). Тогда ток во внешней цепи – идти не будет.

Явление резкого уменьшения амплитуды силы тока в цепи, состоящей из параллельно включенных конденсатора и катушки индуктивности при приближении частоты ω приложенного напряжения к резонансной частоте ω_рез называется резонансом токов (параллельным резонансом). Зависимость силы тока в параллельной цепи от частоты приложенного напряжения иллюстрирует рис. 7. На практике активное сопротивление катушки , и тока черезиС колеблются не в строго противоположных фазах. Поэтому при резонансе токов амплитуда тока I₀ в цепи не равняется нулю, но минимальная.

Рассмотренный контур оказывает большое сопротивление переменному току с частотой, близкой к резонансной. Поэтому его используют для изготовления фильтров определенных частот.

3.3. Определение относительной диэлектрической проницаемости твердого диэлектрика

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества показывает, во сколько раз напряженность электрического поля в данной среде меньше, чем в вакууме. Электроемкость конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика, который находится между его обкладками. Эта зависимость для плоского конденсатора дается соотношением

,

(10)

где – расстояние между пластинами конденсатора,– их площадь,– электрическая постоянная. Поэтому, если между пластинами конденсатора помещать разные твердые диэлектрики, его электроемкость будет меняться. Соответственно будет меняться резонансная частота контура, в который входит этот конденсатор.

Диэлектрическую проницаемость можно найти из выражения (10) для электроемкости конденсатора: . Из выражения (9) для резонансной частоты вытекает. Учитывая соотношение между линейнойи циклическойчастотами, находим. Окончательно, подставляя выражение дляС в формулу для диэлектрической проницаемости , получаем:

(11)

4. Экспериментальная часть

4.1. Цель работы

1.Ознакомление с явлением резонанса напряжений и токов.

2.Определение относительной диэлектрической проницаемости ε твердого диэлектрика, помещенного между пластинами плоского конденсатора.

4.2.Приборы и оборудование: Источник переменной ЭДС (генератор), микроамперметр, катушка индуктивности, конденсатор со сменными диэлектрическими прокладками, микрометр, линейка.