3. Морские единицы длины и скорости. Поправка и коэффициент лага. Определение пройденного расстояния по рол.

Метрическая система неудобна для измерений расстояний на море, так как в процессе судовождения приходится решать задачи, связанные с измерением углов и угловых расстояний.

Для референц-эллипсоида Красовского длина одной минуты такой дуги выражается следующей формулой:

 = 1852,23 – 9,34cos2

Стандартная морская миля соответствует длине минуты мередиана референц-эллипсоида Красовского на широте 44⁰18’. Она отличается от значений на полюсах и экваторе всего на 0,5%.

Одна десятая часть морской мили называется кабельтов (кб) 1кб = 0,1 мили = 185,2 м

За еденицу скорости в морской навигации принят узел (уз) – 1уз = 1 миля/час.

Переход от скорости в узлах к скорости в кабельтовых в минуту производится по формуле:

V_кб/мин = V_уз/6

При рассчётах, связанных со скоростью ветра, и в других случаях используется единица метр в секунду (м/с) – 1м/с = 2уз.

Расстояние S_oот некоторого нуля фиксируется специальным счётчиком, а его мгновеное значение в данный момент называется отсчётом лага (ОЛ). Пройденное судном расстояние определяется с помощью относительного лага как разность между его последовательными отсчётами (РОЛ) в моменты времени, снятыми со счётчика лага:

РОЛ = ОЛ_i+1 - ОЛ_i

Лаг, как любой прибор, определяет скорость с погрешностью. Систематическая погрешность в показаниях лага может быть скомпенсирована поправкой лага _Л, имеющей обратный знак. Такая поправка, выраженная в процентах, называется поправкой лага. Она расчитана по следующим формулам и может иметь как положительный, так и отрицательный знаки:

_Л = (S_o – РОЛ)/РОЛ * 100%

_Л = (V_o – V_л)/ V_л * 100%

S_o– фактически пройденное судном расстояние.

V_o иV_л– скорости судна относительно воды и показанная лагом.

Вместо поправки часто используют коэффициент лага:

К_л = 1 + _Л/100 = S_л/РОЛ

S_л = РОЛ * К_л

Скорость судна и правильность работы лага, то есть поправка лага, определяется на ходовых испытаниях.

4. Локсодромия и её свойства. Аналитические выражения для вычисления локсодромического курса и расстояния по географическим координатам. Меркаторская картографическая проекция, её свойства.

Кривую на поверхности Земли, пересекающую все мередианы под одним и тем же углом, называют локсодромией, что с греческого переводится как «косой бег».

Расстояние между двумя точками на сфере по локсодромии не является кратчайшим и её применение в мореплавании обьясняется исключительным удобством использования компасов.

Основные свойства локсодромии:

1. Если К = 0 или 180⁰, то очевидно, что локсодромия совпадает с меридианом, то есть с большим кругом.

2. Если К = 90⁰или 270⁰, то локсодромия совпадает с параллелью или экватором, то есть образует малый или большой круг на поверхности сферы.

3. При любых других курсах локсодромия спиралеобразно стремится к полюсу, никогда его не достигая.

Уравнение локсодромии для эллипсоида:

Более краткая запись выглядит так:

,

где V_1,2– изометрическая широта.

,

Меркаторская проекцияотносится к классу цилиндрических нормальных равноугольных проекций, в которых параллели нормальной сетки есть параллельные прямые, а расстояние между меридианами пропорциональны соответствующим разностям долгот.

Основные этапы проектирования карты:

1-й этап: Осуществление геодезических измерений на поверхности Земли и их координатная привязка к конкретному референц-эллипсоиду.

2-й этап: Уменьшение размеров референц-эллипсоида до определённого масштаба с целью его дальнейшего развёртывания на плоскости, то есть создание условной эллипсоидальной модели Земли (глобуса) в масштабе, пригодном для изготовления карт. Это математическое преобразование эллипсоид – глобус сохраняет геометрическое подобие контуров изображений. Масштаб преобразования называетсяглавным масштабом_oбудущей карты.

3-й этап:Выбор картографической проекции для развёртывания условного глобуса на плоскость и проектирование (преобразование глобус – карта). Из теории искажений известно, что при проектировании эллипсоида на плоскость масштаб_o остаётся постоянным лишь на определённом множестве точек крты. В общем случае при удалении от этого множества масштаб изменяется и становится частным масштабомдругого множества точек. Величинаназывается увеличением масштаба.

Отношение частного масштаба к главному называется в картографии модулем параллели:

Меркаторской милейназывается длина изображения одной минуты дуги меридиана_фв проекции меркатора, выраженная в линейных единицах в масштабе карты:

Линейный морской масштаб l_фпоказывает, сколько морских миль содержится в одном сантиметре карты и представляет величину, обратную меркаторской миле: