2. Решение физических задач с размерными величинами.

Для нахождения неизвестных параметров и формул следует использовать справочные ресурсы системы Help/Reference tables/ в соответствии с табл.2.

Для вставки размерности в вводимую переменную следует использовать команду CTRL+U или щелкнуть ЛКМ на ярлычок панели инструментов с изображением «ковшика» . В открывающемся списке физических размерностей следует выбрать ту, которая соответствует данной величине (рис. 3). По умолчанию в качестве основной системы единиц принята СИ, но она может быть изменена используя вкладкуTools/Worksheet Options/Unit System. Если размерность ответа необходимо изменить, то в placeholder (черный квадратик заготовки), стоящий за полученным результатом следует вставить требуемую единицу. О порядке вставки размерностей дает понятие фрагмент документа MathCAD, который представлен на рис. 4.

Табл 2. Адреса поиска формул и констант в приложениях пакета MathCAD.

Физическая величина или формула	Адрес вкладки
Плотность вещества (значения указаны в г/см3)	/Properties of Metals/Specific gravity/ или /Properties of Liquids/Specific gravity/
Линейный коэффициент теплового расширения	/Properties of Metals/Linear Expansion Coeff/
Объем геометрической фигуры	/Geometry/Volumes&SurfaceAreas/
Фундаментальные постоянные ε0, μ0, R	/Fundamental Physical constants/
Модуль Юнга	/Properties of Metals/Modulus of elasticity/
Удельная теплоемкость	/Properties of Solids/Specific Heat/
Диэлектрическая проницаемость	/Properties of Solids/Dielectric Constant/
Коэффициент поверхностного натяжения	/Properties of liquids/Surface tension/
Удельное сопротивление	/Properties of Metals/Electrical Resistivity/
Коэффициент теплопроводности	/Properties of Metals/Thermal Conductivity/
Момент инерции	/Mechanics/Mass Miments of Inertia/

Рис. 3. Окно таблицы вставки размерности.

Для вставки размерности в вводимую переменную следует использовать команду CTRL+U или щелкнуть ЛКМ на ярлычок панели инструментов с изображением «ковшика» . В открывающемся списке физических размерностей следует выбрать ту, которая соответствует данной величине (рис. 4). По умолчанию в качестве основной системы единиц принята СИ, но она может быть изменена используя вкладкуTools/Worksheet Options/Unit System. Если размерность ответа необходимо изменить, то в placeholder (черный квадратик заготовки), стоящий за полученным результатом следует вставить требуемую единицу. О порядке вставки размерностей дает понятие фрагмент документа MathCAD, который представлен на рис. 2.

Рис. 4. Использование размерностей в пакете MathCAD.

3. Операции над комплексными числами.

Комплексные числа состоят из действительной и мнимой частей. Мнимые части отвечают извлечению квадратных корней из отрицательных чисел, так что мнимая единица (обозначается буквой i или j) определяется как . Примеры комплексных чисели т. д. Комплексные числа наглядно отображаются в виде точек на плоскости, причем вещественная часть числа откладывается по оси абсцисс (OX), а мнимая по оси ординат (OY).

Альтернативными характеристиками комплексных чисел является их модуль и аргумент, которые геометрически трактуются как расстояние от точки на комплексной плоскости до начала координат и угол, который составляет вектор комплексного числа с положительным направлением оси абсцисс, соответственно.

Связь между вещественной и мнимой частями комплексного числа с одной стороны и модулем и аргументом с другой дается следующими формулами:

При сложении (вычитании) комплексных чисел их действительные и мнимые части складываются (вычитаются), а при умножении (делении) их модули умножаются (делятся), а аргументы (фазы) складываются (вычитаются).

Рис. 5. Операции с комплексными числами

Для работы с комплексными числами в пакете MathCAD используются функции Re(z) (нахождение вещественной части , Im(z) (нахождение мнимой части), (нахождение модуля),arg(z) (нахождение аргумента). Мнимая единица и знак модуля вводятся с панели инструментов Calculator Toolbar (Арифметика) или слитным набором 1i или 1j.

Пример выполнения операций над комплексными числами показан на рис. 5, который представляет фрагмент MathCAD документа.