5

Лабораторная работа № 4. HTML. Создание страниц

Цель работы: научиться применять теги HTML для структурирования страницы и форматирования текста.

Содержание лабораторной работы

В лабораторной работе необходимо по вариантам (Приложение 1) с использованием тегов HTML создать в Блокноте документы (с расширением .html), которые бы полностью повторяли стиль и написание исходных текстов.

1. Создать в Блокноте документ с именем index.html и сохранить его в своей папке.

2. Записать:

3. Создать в Блокноте новый документ с именем lab4.html и сохранить его в своей папке.

4. Набрать текст по варианту. Сохранить и просмотреть в браузере.

5. Изменить фон страницы и цвет текста согласно варианту таблицы 1.

6. Показать и защитить выполненную работу преподавателю.

Таблица 1

№ варианта	Цвет фона страницы	Цвет текста страницы
1	голубой	синий
2	темно-серый	синий
3	оливковый	темно-зеленый
4	желтый	бирюзовый
5	голубой	темно-серый
6	светло-серый	красный
7	желтый	темно-зеленый
8	голубой	красный
9	темно-синий	желтый
10	оливковый	темно-синий
11	оранжевый	зеленый
12	розовый	синий
13	темно-синий	белый
14	серый	красный
15	красный	черный
16	оливковый	оранжевый
17	голубой	фуксия
18	черный	желтый

Приложение 1

1. Общая постановка задач НЛП с ограничениями выглядит следующим образом: необходимо найти минимум целевой функции

z=f(x₁,x₂,…,x_n)min (9.1)

при выполнении _{ограничений}, накладываемых на переменные:

g_i(x₁,x₂,…,x_n) b_i, i=1,2,…,m (9.2)

2. В качестве знаков соотношений в (9.2) могут быть и равенства. Решением ^задачи будет набор переменных x₁,x₂,…,x_n, удовлетворяющих системе ограничений и доставляющих оптимум _{функции} (9.1).

z==f(x₁,x₂,…,x_n)min (9.1)

3. Задача не всегда имеет решение, иногда ОДР может быть пустым множеством. Функция может достигать ^{минимума} как внутри ОДР, так и на ее границе. Эта задача и особенно последний случай трудны для расчетов.

g_i(x₁,x₂,…,x_n) b_i, i=1,2,…,m (9.2)

4. В принципе, задачу (9.1) - (9.2) можно записать в такой форме, при которой все ограничения имеют вид равенств с нулевой правой частью. Достичь нулевой правой части во всех ограничениях можно простым переносом влево. Если в системе (9.2) имеются ^{ограничения} вида

g_i(x₁,x₂,…,x_n)<0,

то можно ввести новую переменную y и представить ограничение как

g_i(x₁,x₂,…,x_n)+y²=0.

5. Ни в целевую функцию, ни в другие ограничения переменная y не вводится. Получилась новая задача, ^{эквивалентная} исходной в том смысле, что если в оптимальном решении новой задачи опустить значение переменной y, то получится оптимальное решение исходной задачи.

g_i(x₁,x₂,…,x_n)=0, i=1,2,…,m (9.4)

6. Таким образом, расширив множество переменных, можно изложенную задачу ^{математического} программирования записать следующим образом:

z=f(x₁,x₂,…,x_n)  opt (9.3)

при наличии ограничений

g_i(x₁,x₂,…,x_n)=0, i=1,2,…,m (9.4)

7. При решении условной задачи нелинейного программирования, сформулированной в виде (9.3) – (9.4), можно применять метод множителей Лагранжа, основанных на том, что функции-ограничения вводятся в структуру ^{целевой функции} совместно с некоторым параметром. Рассмотрим функцию Лагранжа

(9.5)

8. В этой функции переменные ₁,₂,…,_m называются множителями Лагранжа.

z=f(x₁,x₂,…,x_n)  opt (9.3)

Теперь задача отыскания ^{условного} экстремума функции (9.3) с условиями (9.4) заменяется задачей отыскания безусловного экстремума функции Лагранжа (9.5).

9. В точках _{экстремума} функции (9.5) частные производные по переменным равны нулю.

(9.5)

Для получения оптимума целевой функции (9.5) приравниваем к нулю частные производные по x и по :

10. Уравнения (9.6) показывают, что мы ищем точку экстремума, а (9.7) – что точки экстремума функции (9.5) удовлетворяют ограничениям g_i(x₁,x₂,…,x_n)=0, i=1,2,…,m.

В целом метод Лагранжа выглядит следующим образом:

а) составляется ^{функция} Лагранжа (9.5);

б) приравниваются к 0 ее частные производные по формулам (9.6), (9.7);

в) решается система (9.6) - (9.7), состоящая из n+m уравнений с n+m неизвестными.

11. Составим математическую модель задачи. Обозначим через x длину стороны основания, через y – высоту бака. Тогда объем бака будет равным xy, а расход жести на его изготовление – равен площади полной поверхности x²+4xy.

Задача записывается в виде: найти

z=x²+4xy  min

при ограничениях x²y=108

x>0, y>0

12.

x=x(u,v)

y=y(u,v) (u,v)  

z=z(u,v)

Эта система уравнений задаёт гладкую ^{регулярную} поверхность, если выполнены _{условия}:

• система устанавливает взаимно однозначное соответствие между образом и прообразом Ω;

• функции x(u,v), y(u,v), z(u,v) непрерывно дифференцируемы в Ω;

• выполнено условие невырожденности.

13. На пищевых предприятиях часто возникает необходимость решения задачи выбора наилучшего состава оборудования в связи с большим ассортиментом выпускаемой продукции.

Обозначим: i - вид работы (i=1,..., n); j - вид оборудования (j=1 ,..., n); а_ij - прибыль, получаемая предприятием, если i-я работа ^{выполнена} на j-м оборудовании.

14. Критерий Дюлака — критерий, на основании которого можно судить об отсутствии замкнутых ^{траекторий} и замкнутых контуров, состоящих из _{траекторий}. Этот критерий был сформулирован французским математиком Анри Дюлаком. Дана система нелинейных обыкновенных ^{дифференциальных} уравнений:

15. Если в односвязной области D  Rⁿ, существует гладкая функция B(x,y), такая, что выражение:

знакопостоянно и не обращается в ноль на D, то в этой области не _{существует} простых замкнутых ^кривых, состоящих из траекторий системы.

Функцию B(x,y) называют функцией Дюлака.

16. Для производства сложных изделий на промышленном предприятии детали обрабатываются на нескольких станках или в различных цехах.

Для решения этой задачи введем обозначения: i — номер станка (цеха), п — число всех станков, а_ij — стоимость ^{перевозки} деталей на единицу расстояния от i-го станка к j-му станку. Имеется также п мест, в которых можно разместить эти станки.

17. Касательная плоскость в точке гладкой ^{поверхности} — это плоскость, имеющая максимальный порядок соприкосновения с поверхностью в этой точке.

Направление v касательной к такой кривой даёт ^вектор:

18. Если же кривая на поверхности не является ^{нормальным сечением}, то её главная нормаль образует с нормалью поверхности некоторый угол . Тогда кривизна k кривой связана с кривизной k_n нормального сечения (с той же касательной) формулой Мёнье: k_n=±k cos 

Контрольные вопросы

1. Что такое web-страница?

2. Объяснить понятие кодов разметки.

3. Какая разница между одиночными и парными тегами?

4. Как выводить символы из расширенной кодовой таблицы?

5. Какова структура документа HTML?

6. Для чего служит раздел заголовков в документе HTML?

7. Как указать название страницы в документе HTML?

8. Какие правила вложения элементов HTML?

9. Для чего используется непарный тег <MЕТА>?

10. Как задать цвета в документе HTML?

11. Какие теги определяют параметры абзацев и заголовков?

12. Как задать заголовки и подзаголовки?

13. Какие теги задают параметры шрифта?

14. Какие параметры шрифта определяет тег <FONT>?