6.2. Генерація випадкових чисел і побудова гістограм

Пакет Аналіз даних дозволяє генерувати випадкові числа в заданому діапазоні (випадкову змінну). Можна робити генерацію декількох випадкових змінних (у рядках або стовпцях). При цьому можна використовувати різні типи розподілу ймовірностей випадкової величини - Рівномірне, Нормальне, Бернуллі й т.д. Наприклад, нормальний закон розподілу випадкової величини є граничним законом, до якого наближаються інші закони розподілу. Нормальний закон характеризується щільністю f(x) розподілу ймовірностей випадкової величини.

Як бачимо, що нормальний розподіл f(x) визначається середнім значенням х_ср і стандартним відхиленням σ. Досить указати ці параметри, щоб задати нормальний розподіл.

Приклад. Згенерувати випадкову послідовність 10 нормально розподілених чисел. Клацнути в меню Сервіс, а потім Аналіз даних. З'являється діалогове вікно Аналіз даних. Вибрати Генерація випадкових чисел і клацнути ОК. З'являється вікно Генерація випадкових чисел (рис. 6.3).

Встановити:

Число змінних: 1 ;

Число випадкових чисел: 10 ;

Розподіл: Нормальне ;

Параметри: Середнє 0,2

Стандартне відхилення 1

Випадкове розсіювання: – пропустити;

Вихідний інтервал: $A$1

Клацнути ОК.

Рис. 6.3 - Генерація випадкових чисел

Побудова гістограм

У стовпці А розташувати вихідний ряд випадкових чисел (наприклад, 10 чисел) і виконати наступне:

1. К

   

   Рис. 6.4 - Вікно Гістограма

   лацнути в меню Сервіс, а потім Аналіз даних. У вікні Аналіз даних вибрати Гістограма й клацнути ОК. З'являється діалогове вікно Гістограма (рис. 6.4).

2. Установити:

Вхідний інтервал : А1:А10.

Інтервал кишень: не заповнювати. Excel сам призначить кишені.

Вихідний інтервал: $В$1.

Встановити  в полі Виведення графіка.

3. Клацнути ОК.

6.3. Описова статистика

Описова статистика - це один з інструментів пакета аналізу й служить для створення статистичного звіту вхідних даних. Розглянемо застосування цього засобу на конкретному прикладі.

Отримано дані вибірки (виміру діаметра десяти деталей )

102

98

99

100

97

95

100

98

96

101

1. Одержати числові характеристики випадкової величини й ширину довірчого інтервалу з рівнем надійності 99 % (довірчої ймовірності 0.99).

2. Дані розташувати в діапазоні А1: А10 робочого аркуша.

3. Виконати команди Сервіс, Аналіз даних. Відкривається вікно Аналіз даних. Обрати Описова статистика й клацнути ОК. У вікні, що з'явилося, Описова статистика необхідно встановити (рис. 6.5):

Рис. 6.5 - Вікно описова статистика

4. Клацнути ОК.

На робочому аркуші ми побачимо наступні результати статистичного аналізу (рис. 6.6).

Середнє значення х_ср= 98,6

Напівширина довірчого інтервалу дорівнює 2,28261 .

Таким чином, ми з імовірністю 0,99, тобто 99 %, гарантуємо, що істине значення вимірюваної величини перебуває в діапазоні 98,6 6  2,282, тобто від 96,318 до 100,882 .

Нижче представлено довірчий інтервал

Рис. 6.6 - Результат статистичного аналізу