Лабка 4
.docx«Численные методы». Лабораторная работа №4.
Макарова Евгения, ПГС 11-2. Вариант 9.
-
Тема: Численные методы интегрирования.
Задание:
-
Вычислить определенный интеграл методом трапеции.
-
Математическая постановка задачи:
-
Функция:
;
-
Пределы интегрирования: a=6, b=7;
-
Точность =0.1; 0.01, 0.001, 0.0001;
-
Краткое изложение используемых численных методов:
-
Метод трапеций:
В данном методе площадь каждой криволинейной трапеции заменяют площадью линейной трапеции с основаниями и высотой h.
-
Результаты счета на ЭВМ:
-
Анализ полученных результатов:
-
В методе трапеций для разбивок n=5 и n=10 интегральная сумма достигает заданной точности (так как ). Это значит, что итерационный процесс закончен;
-
Результат, полученный методом трапеций, приблизительно совпадает с результатом, полученным методом Симпсона. Так как значения интегралов, полученные двумя способами, приблизительно совпадают, значит мы воспользовались методами правильно.
Стр.