Часть 3: Расчёт и построение диаграмм статической и динамической остойчивости.

3.1.1. Пользуясь судовой технической документацией рассчитываем и строим диаграмму статической остойчивости судна для заданного варианта его загрузки.

Диаграмму статической остойчивости БАТМ “Пулковский Меридиан” строим с помощью пантокарен, приведённых в приложении 2.6. Пантокарены позволяют по водоизмещению судна V=4461,95м³ найти плечи остойчивости формы l_ф для углов крена Θ = 10⁰, 20⁰…

Подсчитав для этих же углов крена плечи статической остойчивости веса l_в = (Z_g – Z_с)·sinΘ(Zg=6,92м;Zc=2,88м), находим плечи статической остойчивости l = l_ф - l_в.

Таблица 3.

Угол крена	100	200	300	400	500	600	700	800	900
lф (м)	0,830	1,650	2,43	3,230	3,800	4,180	4,35	4,280	4,00
lв (м)	0,700	1,390	2,03	2,600	3,100	3,51	3,81	3,990	4,05
l (м)	0,130	0,260	0,40	0,630	0,700	0,67	0,54	0,290	-0,05
sinΘ	0,174	0,342	0,50	0,643	0,766	0,866	0,94	0,985	1,00

Диаграмма статической остойчивости.

2. Расчёт и построение диаграммы динамической остойчивости судна по известной ДСО.

Так как ДДО является интегральной кривой по отношению к диаграмме статической остойчивости, плечи динамической остойчивости при углах крена Θ = 10⁰, 20⁰,30⁰ и т.д. находим интегрированием по правилу трапеций ДСО от 0⁰ до соответствующего угла крена. Для подсчёта плеч динамической остойчивости при Θ = 10⁰, 20⁰,30⁰ и т.д. будем использовать следующие зависимости:

l_d(10⁰₎ = 0,5·δΘ·(l₀ + l₁₀);

l_d(20⁰₎ = 0,5·δΘ·(l₀ + 2l₁₀ + l₂₀);

l_d(30⁰₎ = 0,5·δΘ·(l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀ + l₃₀);

……………………………………

l_d(Θ⁰₎ = 0,5·δΘ·(l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀ + … + l_Θ);

где δΘ = 0,174 рад., l₀, l₁₀, l₂₀ и т.д. – плечи статической остойчивости при 0⁰, 10⁰, 20⁰ и т.д.

Таблица 4.

Угол крена	100	200	300	400	500	600	700	800	900
ld (м)	0,13	0,26	0,40	0,63	0,70	0,67	0,54	0,29	-0,05
l (м)	0,01	0,05	0,10	0,19	0,31	0,43	0,53	0,61	0,63

Диаграмма динамической остойчивости.

2. Нахождение по ДСО поперечной метацентрической высоты судна.

Для определения метацентрической высоты делаем следующие построения на ДСО: проводим касательную к ДСО в начале координат, откладываем по оси абсцисс один радиан и через полученную точку проводим вертикаль до пересечения с касательной. Отрезок вертикали между касательной и осью абсцисс и даёт в масштабе метацентрическую высоту судна, так как приΘ = 0.

Смотрим на ДСО: h ≈ 0,75 (м);

2. Проверка параметров диаграмм статической остойчивости на соответствие нормам остойчивости Регистра СССР.

По ДСО определяем максимальное плечо статической остойчивости l_max, соответствующий ему угол крена Θ_max и угол заката диаграммы Θ_зак и сравниваем их с требуемыми Регистром СССР. Регистр СССР требует, чтобы l_max было не менее 0,25 (м) для судов L = 80 (м) и не менее 0,20 (м) для судов L = 105 (м) при угле крена Θ_max > 30⁰. Для промежуточных длин судов l_max находят методом интерполяции. Угол заката диаграммы Θ_зак (предел положительной статической остойчивости) должен быть не менее 60⁰.

l_max = 0,7 (м) > 0,25 (м) – удовлетворяет Регистру.

Θ_max = 53⁰ > 30⁰ – удовлетворяет Регистру.

Θ_зак = 88⁰ > 60⁰ – удовлетворяет Регистру.