1.1.3. Основные свойства гироскопа

Свойства гироскопа с тремя степенями свободы. Простейшим вариантом гироскопа с тремя степенями свободы является гироскоп в кардановом подвесе (рис. 1.1).

а) б)

Рисунок 1.1. Гироскоп в кардановом подвесе: а) с тремя степенями свободы; б) с двумя степенями свободы

Ротор 1 подвешен в системе колец так, что он может вращаться вокруг оси X — X относительно внутреннего кольца 2 (собственное вращение), внутреннее кольцо — вокруг оси Y — Y относительно внешнего кольца J. а последнее — вокруг оси Z — Z относительно основания. Точка О пересечения осей X — X, Y— Y и Z — Z является центром подвеса гироскопа.

Первое свойство заключается в следующем. Главная ось свобод­ного гироскопа стремится удержать неизменным свое направление в инерциальном пространстве. Это означает, что если главная ось на­правлена на какую-либо звезду, то при любых перемещениях основа­ния, на котором установлен гироскоп, она будет неизменно указывать на эту звезду, изменяя свою ориентацию по отношению к системе координат, связанной с Землей. Впервые указанное свойство было ис­пользовано Л. Фуко для доказательства суточного вращения Земли.

Второе свойство состоит в том, что под действием внешней силы, приложенной к внутреннему или внешнему кольцу и создающей мо­мент, не совпадающий по направлению с главной осью гироскопа, последняя будет двигаться не по направлению действия силы (как это было бы при не вращающемся роторе), а перпендикулярно этому на­правлению. Подобное свойство гироскопа называется прецессией. Пре­цессионное движение происходит с постоянной угловой скоростью, т.е. является безинерционным.

Третье свойство выражается в следующем. Под действием импульса силы (удара) главная ось гироскопа практически не изменяет первоначального направления, а лишь, совершает быстрые колебания около положения равновесия. Эти колебания называются нутацией. Они особенно хорошо заметны при небольшой угловой скорости собст­венного вращения ротора.

Свойства гироскопа с тремя степенями свободы используются в таких устройствах, как гирокомпасы, гирогоризонты, гиростабилизаторы индикаторного типа.

Свойство вращающегося симметричного тела с двумя степенями свободы. Гироскоп с двумя степенями получим, если гироскоп с тремя степенями свободы лишим одной степени свободы, например вокруг оси Z — Z (рис. 1.1.а), путем жесткого соединения кольца 3 с основанием 4. В результате будем иметь устройство, изображенное на (рис. 1.1.б).

Гироскоп с двумя степенями свободы не обладает ни одним из тех свойств, которые имеет гироскоп с тремя степенями свободы. Свойство, присущее только гироскопу с двумя степенями свободы, заключается в следующем. Если придать основанию, на котором установлен гиро­скоп, вращение вокруг оси Z — Z, т. е. оси, не совпадающей с осью собственного вращения ротора и осью подвеса Y — Y, то ротор вместе с кольцом подвеса поворачивается вокруг оси подвеса до тех пор, пока ось X — X собственного вращения ротора не совпадет с осью вращения основания, т. е. с осью Z — Z вынужденного вращения гироскопа.

На основе свойства гироскопа с двумя степенями свободы работают гиротахометры (дифференцирующие гироскопы), интегрирующие ги­роскопы и др.

С

Рис. 1.2. Гироскоп с одной степенью свободы

войство гироскопа с одной степенью свободы. Пока основание, на котором установлено тело, обладающее собственным вращением, неподвижно, никаких гироскопических свойств тело не имеет. Они возникают в том случае, если вращение основания вызов ет вынужден­ное вращение тела вокруг оси несовпадающей с осью его собственного вращения. В соответствии со свойством гироскопа с двумя степенями свободы ось собственного вращения тела при этом стремится совпасть с осью вынужденного вращения. Этому движению препятствуют опоры (подшипники) главной оси. Действие ротора на опоры выражается в виде приложения к ним сил F₁ и F₂ (рис. 1.2), которые получили название гироскопических сил.

Учитывать гироскопический эффект тел, имеющих одну степень свободы по собственному враще­нию, необходимо при их установ­ке на объектах, изменяющих на­правление движения (судовая или авиационная турбина, винт вертолета).

Для доказательства свойств гироскопа необходимо использо­вать методы аналитической ме­ханики.