
- •Міністерство освіти і науки україни
- •Запорізький національний технічний університет
- •Багатовимірні методи оптимізації
- •Методичні вказівки
- •1.1 Короткі теоретичні відомості
- •1.2 Порядок виконання роботи
- •1.4 Контрольні питання
- •2.1 Короткі теоретичні відомості
- •2.2 Порядок виконання роботи
- •2.4 Контрольні питання
- •3.1 Короткі теоретичні відомості
- •3.2 Порядок виконання роботи
- •3.4 Контрольні питання
- •4.1 Короткі теоретичні відомості
- •4.2 Порядок виконання роботи
- •4.4 Контрольні питання
1.2 Порядок виконання роботи
Написати програму, що реалiзує метод пошуку Нелдера-Мiда.
За допомогою розробленої програми знайти мiнiмум функцiї. Функції обирати згідно варіанту з табл. 1.1.
Навести приклади ситуацiй, коли застосування методу Нелдера-Мiда є прийнятним та неприйнятним.
Таблиця 1.1 – Варіанти досліджуваних функцій
№ вар. |
Функція |
Почат. точка |
1 |
y = (1 - x1)2 + (2 - x2)2 |
x(0) = [0, 0]T |
2 |
y = (5 - 2x1)8 + (6 - 3x2)4 |
x(0) = [3, 2]T |
3 |
y = (31 - 8x1)6 + (2 - 3x2)2 |
x(0) = [1, -1]T |
4 |
y = 9 - 2(5x1 +2x2) +x12 +x22 |
x(0) = [0,2, 0,1]T |
5 |
y = (1 - x1)2 + (2 - x2)2 - 0,01x1x2 |
x(0) = [-1, 0]T |
6 |
y = (10 - 2x1)2 + (12 - 5x2)4 |
x(0) = [0,3, 0,5]T |
7 |
y = (8 - x1)2 - (7 - x2)2 + 3x24 |
x(0) = [-3, 5]T |
8 |
y = 19 - 15x1 - 8x2 +3x12 +x22 |
x(0) = [0, 0]T |
9 |
y = x16 - (1 - x1)2 + (2 - x2)2 |
x(0) = [10, 20]T |
10 |
y = 2x12 + 4x1x23 - 10x1x2 + x23 |
x(0) = [0, 0]T |
11 |
y = 6x14+ 8x1x26 - 13x1x2 + 4x23 |
x(0) = [3, 7]T |
12 |
y = 9 - 25x1 + x12 - 22x2 +x22 |
x(0) = [0, 1]T |
13 |
y = 22|x1|7 + 24x13x26 - x1x2 + x23 |
x(0) = [-12, 17]T |
14 |
y = (1 - x1)2 + (2 - x2)2 - 3x1x2 |
x(0) = [-6, 7]T |
15 |
y = x12 - x13x22 - 9x1x2 + x23 |
x(0) = [20, -10]T |
16 |
y = 18 - 20x1 - 8x2 +2x12 +2x22 |
x(0) = [0, 0]T |
№ вар. |
Функція |
Почат. точка |
17 |
y = (1 - x1)2 + (2 - x2)2 - x1-x2 |
x(0) = [-1, 6]T |
18 |
y = 3 - 3,3x1 - 1,1x2 + 3x12 +4x22 |
x(0) = [0, 0]T |
19 |
y = (1 - x1)2 + (2 - x2)2 - x1-1x22 |
x(0) = [-1, 0]T |
20 |
y = 4x12 + 3x22 - 4x1x2 +x1 |
x(0) = [5, 3]T |
21 |
y = 2x12x22 - 40x1x2 +x13 |
x(0) = [8, -7]T |
22 |
y = 5x13 + 8x26 - 4x13x2 +5x2 |
x(0) = [2, 17]T |
23 |
y = 8x16 + 33x26 - 24x13x23+x19 |
x(0) = [3, -6]T |
24 |
y = 6x1-2 + 2x28 - 6x1x2 +8x24 |
x(0) = [-1, 2]T |
1.3 Зміст звіту
Сформульована мета роботи.
Алгоритм та програма, що реалізує метод Нелдера-Мiда.
Результати роботи програми.
Аналіз отриманих результатів і висновки.