20-11-2015_10-15-49 / Mathcad - V 5_Э
.pdf
Задача 2 - расчет нелинейной цепи вариант 5
R3 3 |
R2 23 |
R5 12 |
R4 14 |
R6 10 |
|
E2 24 |
E5 18 |
E1 0 |
|
|
|
рис. 1
Определим ток в нелинейном сопротивленииметодом эквивалентного генератора.
Для этого нелинейное сопротивление будем рассматривать как нагрузку, а остальную цепь - как активный линейный двухполюсник (рис. 2). Выводы активного двухполюсника обозначим m, n. По теореме об эквивалентном генератореактивный линейный двухполюсник можно заменить эквивалентным гегератором, который состоит из двух элементов Re, Ee.
Значения элементов Re, Ee определяются так: ЭДС еe равна напряжению холостого хода активного двухполюсника, а Re равно входному сопротивлению относительновыводов m, n.
На рис. 3 показана схема в режиме холостого хода. Нужноопределить Umn.
рис. 3
R4 I4 Umn R2 I2 = E2
Umn = E2 R2 I2 R4 I4
(R5 R6 R4) I11 R5 I22 = E5
R5 I11 |
(R2 R5 R3) I22 = E2 E5 |
||
R5 R6 R4 |
R5 |
|
|
M |
|
|
|
R5 R2 R5 R3
V |
|
E2 E5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 E5 |
|
|||
Ic M |
1 |
V |
|
1.127 |
|
|
|
Ic |
|
||
|
|
|
|
0.118 |
|
I2 ( Ic)0 |
|
I4 Ic1 |
|
||
Umn E2 R2 I2 R4 I4
Umn 0.284
Преобразуем верхний треугольник в эквивалентную звезду и получим схему:
R23 |
R2 R3 |
|
R23 1.816 |
|
R2 R3 R5 |
||||
|
|
|||
R25 |
R5 R2 |
|
|
|
R2 R3 R5 |
R25 7.263 |
|||
|
||||
R35 |
R6 R3 |
R35 0.789 |
||
|
|
|||
R2 R3 R5
Rbx R23 |
(R35 R6) (R25 R4) |
Rbx 8.973 |
|
(R35 R6) (R25 R4) |
|||
|
|
Un(I) (sin(I)) 1 exp I
5.5
UR(I) Rbx I
I 0.1 0.099 0.1
|
|
|
1 |
|
|
Un(I) |
|
|
|
|
|
UR(I) |
0.1 |
0.05 |
0 |
0.05 |
0.1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
I |
|
|
U(I) Un(I) UR(I)
U(I)
E(I)
E(I) Umn |
|
|
|
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0.5 |
|
|
0.1 |
0.05 |
0 |
0.05 |
0.1 |
|
|
0.5 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
I |
|
|
I1 0.025