КТП.Процедуры и функции.Символьные переменные

11

2. Визначити кут (ϕ ) між векторами X і Y по формулі

якщо вектори задані своїми координатами.

3. Для кожній з матриць A(3,3), B(4,4) і C(2,3) визначити середнє арифметичне додатних елементів.

Варіант 3

1. Надані дійсні числа a, b, c. Обчислити вираз

z = max( a, b,c) − max 2 (a + b, ac, ab) . min( ab, ac,bc) −1

2.Задано масив дійсних чисел X (n). Обчислити кількість елементів масиву, що належать кожному з відрізків [0,1], [-2,2] і [1,5] .

3.Для кожній із матриць A (4,4), B (5,5) і C (3,3) знайти Min елемент головної діагоналі.

вершин M1 (x1 ,у1) M2 (x2 ,у2) , M3 (x3 ,у3) , M4 (x4 ,у4).

З'ясувати, які з заданих точок A1 , A2 ,...., An знаходяться у середині,а які поза прямокутником M1 M2 M3 M4.

2. Задані 3 масиви дійсних чисел: A(n), B(m), C(k). Упорядкувати кожен з них за зростанням їх модулів.

3. Побудувати матрицю A(n,3) , стовпцями якої є вектори X(n) , Y(n) , Z(n) , упорядковані за зростанням

Варіант 5

1. Наданий масив дійсних чисел a(6) Обчислити для x=1,2,3

13

Y(30), Z(15) визначити кількість додатних елементів, що розташовані до першого від’ємного елементу.

3.Обчислити і запам'ятати кількість від’ємних елементів у кожному стовпчику матриць А(4,7) і B(3,5) .

Варіант 8

1. Надано масив дійсних чисел A(10). Обчислити вираз z = f (2) − f (3) + f 2 (1), де

f(x ) = ∑ai x i .

i=1

2.Задано три масиви дійсних чисел: X(10), Y(15) , Z(20) .10

З'ясувати, скільки у масиві X елементів, більших ніж 5, у Y - більших ніж 3, у масиві Z - елементів, більших ніж 10.

4.Вивести до друку елементи цілочисельних матриць N(4,6) і M(3,5) , що кратні 3.

Варіант 9

1. Надані цілі числа n,m,k (n>m>k) Обчислити вираз

z =C nm +C nk −C mk , де

2. Задано вектори X , Y, Z своїми кординатами X (n),Y(n),Z(n). З'ясувати, чи є серед них попарно ортогональні.

2. Обчислити суму додатних елементів у кожному рядку матриць A(4,5) і B(3,4) .

Варіант 10

1.Надані дійсні числа a,b,c . Обчислити вираз :

14

z = max(ab, ac,bc) −min(a,b, abc) . max2 (a +b,bc, ac)

2. Задано вершини п'ятикутника: (X1 ,Y1 ),(X2 ,Y2 ),...,(X5 ,Y5 ).

Розробити процедуру обчислення площі трикутника за координатами його вершин. Обчислити площу п'ятикутника.

3. Перетворити матрицю A(m,n) таким чином, щоб елементи кожного стовпчика утворювали послідовність, яка зменшується.

Варіант 11

...1.Надані дійсні числа a(10) та х.

.Обчислити вираз z = f (x ) − f (x −1) + f 2 (x ), де

10

f(u) = ∏ai ui .

i=1

2.Дано дійсні масиви a(n), b(m).. У масиві a(n) елементи, що

розташовані за більшим з них ( за першим, якщо їх декілька), замінити на 1, а в масиві b(m) на 10

+p3 (1) , де p(x) = (a-12)x + (a-11)x +...+ (a-1)x + ax .

2.Для кожного з заданих масивів цілих чисел A(10), B(15), C(20) знайти суму парних елементів, що розташовані до першого від’ємному елементу.

3.Матриці A(3,4) і B(4,5) перетворити так, щоб у кожному стовпчику всі елементи, що розташовані за найбільшим у цьому стовпчику, стали рівними нулю. Передбачається, що найбільший елемент у кожному стовпчику тільки один.

15

Варіант 13

3.Поміняти в матриці A(4,6) місцями 1 і 4 стовпчик, а в матриці B(6,6) - 2 і 5 стовпчик.

Варіант 14

1.Написати підпрограму для визначення полярних координат

ρi ϕ точки на площині по її прямокутних координатах x , у .

Обчислити полярні координати для заданих точок M1 (x1 ,у1) , M2 (x2 ,у2) ,...., MN (xn ,уn).

2. Надані дійсні числа a , b , c. Обчислити вираз:

z = f (a,b,c) − f 2 (a, ac, abc) , де 1 − f (a +b, ac, c +b)

= sin(u)

f (u,v, w) sin 2 (v) +cos2 (w) .

3.Для кожної із матриць A(3,3), B(4,4) і C(5,5) знайти суму елементів головної і побічної діагоналей

Варіант 15

1. Вибрати з заданих відрізків із довжинами a , у , c , d такі, із яких можна побудувати трикутник. Процедуру визначення можливості побудови трикутника по трьох заданих сторонах оформити у виді підпрограми.

16

2. Для кожного з заданих масивів цілих чисел A(5), B(10), C(15) визначити суму непарних елементів, що розташовані до першого додатного елементу.

3. Для кожній із матриць X(4,4) і Y(5,5) знайти наименший зі значень елементів головної і побічної діагоналей

.

Варіант 16

1. Надані дійсні числа a , b. Обчислити вираз

z = f (a,b) + f (a +b, a −b) − f 2 (ab, a +b), де

sin(uv), якщо u ≥ v

f (u,v) =

cos( u +v), якщо u < v.

2. Задано n масивів цілих чисел довжини n. У кожному масиві знайти суми від’ємних(<0) чисел, додатних(>0) та надрукувати їх. Оформити підпрограмою підсумовування елементів масиву. 3 Знайти максимальне з чисел, що зустрічається більш одного

2. Задано n масивів цілих чисел довжини n. У кожному масиві знайти середнє арифметичне додатних і середнє арифметичне від’ємних чисел, результати вивести до друку. Оформити підпрограмою перебування середнього арифметичного в масиві. 3. Знайти максимальне з чисел, що зустрічається більш одного разу у заданій матриці цілих чисел. Оформити процедурою підрахунок однакових чисел.

17

Варіант 18

1.Надані дійсні числа a(10). Обчислити вираз

z= mini (ai ) −mini (ai2 ).

2.У множині точок на площині знайти пару точок із максимальною відстанню між ним. Обчислення відстані між парою точок оформити процедурою.

2.Для кожної з матриць А(5,5),К(4,4) та В(6,6) знайти найменьший елемент вище головної діагоналі. Виявлення найменшого елементу вище головної діагоналі оформити процедурою.

Варіант 19

1. Надані дійсні числа a , b Обчислити вираз

z = f (a +b) − f (a −b) −min( f (a), f (b)), де

f (x ) = ∑5 x i .

i=1 i!

2. Знайти число, що зустрічається найчастіше у заданій послідовності цілих чисел. Оформити процедурою підрахунок однакових чисел.

3.Задано квадратну матрицю. Побудувати вектор, елементами якого будуть максимальні елементи у рядках матриці. Процедурою оформити пошук максимального елемента у рядку.

Варіант 20

1. Надані дійсні числа a , b . Обчислити вираз

z = f (a,b) + f (a +b, a −b) − f 2 (ab, a +b), де

18

2. У множині точок на площині знайти пару точок із найменшою відстанню між ним. Обчислення відстані між парою точок оформити процедурою.

3.Задано квадратну матрицю. Побудувати вектор із мінімальних додатних елементів кожного стовпця матриці. Процедурою оформити пошук мінімального додатного елементу у стовпці.

Варіант 21

1. . Надані цілі числа m , n . Обчислити вираз

z = f (m, n) − f 2 (m +n, mn) − f (m, mn) , де

f (x, y) = min(x, y) .

2. Знайти периметр багатокутника, що заданий на площині координатами вершин за ходом часової стрілки. Обчислення відстані між парою точок оформити процедурою.

3.Для кожної з матриць А(5,5) і В(6,6) змінити місцями відповідно 3 і 5 та 2 і 6 рядки. Зміну рядків оформити процедурою.

Варіант 22

1. Надані дійсні числа a , b . Обчислити вираз z = f (a +b) − f (a −b) −min( f (a), f (b)), де

2. На площині задані прямі. Знайти пару прямих , кут між якими найменший. Процедурою оформити знаходження кута між прямими

19

3. Надана квадратна матриця А(m,n). Побудувати вектор з мінімальних елементів кожного рядка матриці. Пошук мінімального елемента оформити процедурою.

Варіант 23

2.На площині задані прямі. Знайти пару прямих, кут між якими найбільший. Процедурою оформити знаходження кута між прямими

3.Задана матриця Х(n,m) цілих чисел. Знайти число рядків , що неупорядковані. Перевірку на упорядкованість оформити процедурою.

Варіант 24

Auv = u(u −1)K(u −v +1).

2. На площині заданий багатокутник координатами вершин за ходом часової стрілки. Знайти внутрішні кути при вершинах. Обчислення кута між парою прямих оформити процедурою.

3.Задана матриця Х(n,m) цілих чисел. Знайти число рядків, що упорядковані або по зростанню або по спаданню. Перевірку на упорядкованість оформити процедурою.

Варіант 25

1. Надані дійсні числа a(10). Обчислити вираз

20

z= max(ai ) +max(ai2 ).

ii

2. Задано сімейство прямих на площині. Знайти пару точок перетинання, між якими відстань найменша. Обчислення відстані між двома точками перетинання оформити процедурою.

3.Надана матрица А(m,m). Для кожного рядка визначити кількість нульових елементів після елемента головної діагоналі. Підрахунок нульових елементів після елемента головної діагоналі оформити процедурою .

f (x) = ∏6 xi .

i=1 i!

2. Для кожного з заданих масивів цілих чисел A(5), B(15), C(8) знайти суму парних елементів, що розташовані до першого від’ємному елементу.

3.Задана матрица Х(n,m) цілих чисел. Знайти число рядків, що упорядковані по зростанню . Перевірку на упорядкованість оформити процедурою.

Варіант 27

Auv = u(u −1)K(u −v +1).

2. На площині заданий п’ятикутник координатами вершин за ходом часової стрілки. Знайти внутрішні кути при вершинах. Обчислення кута між парою прямих оформити процедурою.