HPP З Кр
.pdf11
2 КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА ТЕМОЮ «АСИНХРОННИ Й ДВИГУН»
Варіант завдання на контрольну роботу – шестизначне число, яке задається викладачем. Цифрами цього числа є 1 або 2, які й визначають вибір індивідуальних даних.
2.1 Початкові дані
Початкові дані обираються за таблицями 2.1, 2.2 згідно варіанту.
|
Таблиця 2.1 Початкові дані, в.о. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Параметри двигуна |
|
|
|
|
|
обертанняЧастота сталомувротора режимі |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Взаємоіндуктиопірвний |
Індуктивний |
|
Активний |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
опір |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
опір |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
розсіювання |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
обмотки |
обмотки |
обмотки |
обмотки |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
статора |
ротора |
статора |
|
ротора |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Місце цифри |
1 |
2 |
|
|
|
3 |
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
||||
|
за варіантом |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
хm |
x s |
|
|
x r |
|
rs |
|
rr |
|
|
|
r |
|||||
|
Цифра 1 |
2.5 |
0.12 |
|
|
0.16 |
0.07 |
|
|
0.05 |
|
0.92 |
|
||||||
|
Цифра 2 |
2.3 |
0.1 |
|
|
|
0.14 |
0.05 |
|
|
0.03 |
|
0.94 |
|
|||||
|
Таблиця 2.2 – Складові лінійних напруг |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Місце цифри за варіантом |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
6 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Складові лінійних напруг, В |
|
U1 |
|
U2 |
|
U3 |
|
|
U4 |
|
U5 |
|
U6 |
|
||||
|
Цифра 1 |
|
|
|
200 |
|
200 |
|
180 |
|
160 |
|
200 |
|
190 |
|
|||
|
Цифра 2 |
|
|
|
180 |
|
160 |
|
220 |
|
220 |
|
180 |
|
220 |
|
12
2.2Завдання на контрольну роботу
2.2.1Розрахувати складові прямої та зворотної послідовностей напруги обмотки статора.
2.2.2Розрахувати струми та електромагнітний момент сталого несиметричного режиму роботи методом відокремлених рішень рівнянь для прямої та зворотної послідовностей.
2.2.3Розрахувати струми та електромагнітний момент сталого несиметричного режиму роботи методом суміжних рішень рівнянь для прямої та зворотної послідовностей.
2.2.4Провести порівняння результатів розрахунків п. 2.2.2 та
2.2.3.
2.3 Методичні вказівки до виконання завдання
Обмотка статора живиться несиметричною напругою, при цьому
U AB U1 U2
U BC U3 U4 .
UCA U5 U6
Складові лінійних напруг U1 U6 вибираються за табл. 2.2. За базисну фазну напругу прийняти Uб 220 В.
2.3.1. Вказівки щодо виконання п. 2.2.1.
По заданим лінійним напругам розрахуємо фазні напруги
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|||||
U A |
|
|
|
|
2U AB |
2U AC U BC |
|
|
|
||
3 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U B |
1 |
|
|
2U AB2 |
2U BC2 |
U AC2 |
|
. |
(2.1) |
||
|
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
||||
UC |
|
|
|
|
2U BC 2U AC U AB |
|
|||||
3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
Напрямок вектора U А приймемо за початковий. Напрямки векторів U B і UC відносно U А визначимо кутами B і C
|
|
U 2 |
U 2 |
U 2 |
|
|
U 2 |
U 2 |
U 2 |
|
||
|
|
arccos |
A |
B |
AB |
; |
|
arccos |
A |
C |
AC |
. (2.2) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
B |
|
|
2U A UB |
|
C |
|
|
2U A UC |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При чергуванні фаз «А – В – С», кут B необхідно прийняти не-
гативним.
Знайдемо комплексні значення напруг прямої та зворотної послідовностей
U |
|
1 |
U |
|
U |
|
e j 120 B U |
|
e j 120 C |
|
|||||||||
1 |
|
3 |
|
|
A |
|
B |
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
U A U B e |
j 120 B |
|
|
|
|
. |
(2.3) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
j 120 C |
|
||||||||||||
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
UC e |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Запишемо їх у показовій формі |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U U |
m |
e j |
, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Im(U ) |
|
||
|
Um |
|
Im(Ui )2 Re(Ui )2 , |
|
|
|
|||||||||||||
де |
|
=arctg |
|
. |
|
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re(U ) |
|
2.3.2 Вказівки до виконання пункту 2.2.2.
Струми прямої та зворотної послідовностей знайдемо при окремому рішенні рівнянь для прямої та зворотної послідовностей. Рівняння мають вид:
|
|
|
1 |
4 |
|
4 |
4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
U1 |
Z |
I1 |
|
|
|||||||
4 |
|
|
|
|
|
, |
(2.4) |
||||||
|
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
||
|
|
U2 |
4 |
Z |
4 |
I2 |
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де
|
|
|
|
Um1 |
|
|
|
|
|
Um2 |
|
|
|
|
|
is 1 |
|
|
|
|
|
|
is 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
jUm1 |
|
|
|
1 |
|
jUm2 |
|
|
|
1 |
|
is 1 |
|
|
|
|
1 |
|
is 2 |
|
|
U |
; |
U |
|
; |
|
I |
; |
|
I |
|
; |
||||||||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||
4 |
|
|
0 |
4 |
|
|
|
0 |
|
4 |
1 |
|
|
ir 1 |
|
4 |
|
|
|
ir 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
ir 1 |
|
|
|
|
|
|
ir 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
|
|
|
rs jxs |
0 |
jxm |
0 |
|
|
|
|
|
||||
4 Z |
4 |
|
0 |
rs jxs |
0 |
jxm |
. |
|
jxm |
r xm |
rr jxr |
r xr |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
r xm |
jxm |
r xr |
rr jxr |
|
З рішення рівнянь (2.4) знайдемо струми прямої та зворотної послідовностей. Методику рішення рівнянь (2.4) докладно розглянуто в дисципліні «Моделювання електромеханічних систем».
Результуючий струм представляє собою суму струмів прямої та зворотної послідовностей.
Електромагнітний момент є сумою трьох складових
Mem Mnp M зв Mпул ,
де Mnp , M зв – електромагнітні моменти прямої та зворотної по-
слідовностей;
Mпул – пульсуючий момент, утворений взаємодією струмів прямої та зворотної послідовностей.
Електромагнітні моменти прямої та зворотної послідовностей
M |
пр |
x i |
i |
|
i |
|
i |
r 1 |
, |
|
(2.5) |
||||||
|
|
|
m s 1 r 1 |
|
|
s 1 |
|
|
|
||||||||
M |
зв |
x |
i |
i |
r 2 |
i |
s 2 |
i |
r 2 |
|
; |
(2.6) |
|||||
|
|
m s 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
де I – сполучені значення струмів ротора. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Пульсуючий момент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mпул xm is 1 ir 2 is 2 ir 1 is 1 ir 2 is 2 ir 1 . |
(2.7) |
2.3.3 Вказівки до виконання пункту 2.2.3.
При розрахунку струмів та електромагнітного моменту рівняння рівноваги прямої та зворотної послідовностей вирішуємо разом. Система цих рівнянь має вид
15
|
Um1 |
|
rs jxs |
0 |
|
|
|||
|
jUm1 |
|
0 |
rs jxs |
|
0 |
|
jxm |
r xm |
|
0 |
|
r xm |
jxm |
|
Um2 |
0 |
0 |
|
|
|
|||
|
jUm2 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
jxm |
r xm |
|
0 |
|
r xm |
jxm |
jxm |
0 |
0 |
0 |
0 |
jxm |
0 |
0 |
rr jxr r xr |
jxm |
r xm |
|
r xr rr jxr r xm |
jxm |
||
jxm |
0 |
rs jxs |
0 |
0 |
jxm |
0 |
rs jxs |
0 |
r xr |
jxm |
r xm |
r xr |
0 |
r xm |
jxm |
jxm |
0 |
0 |
jxm |
0 |
r xr |
r xr |
0 |
jxm |
0 |
0 |
jxm |
rr jxr |
r xr |
r xr |
rr jxr |
is 1 is 1 ir 1
ir 1 is 2
is 2 ir 2 ir 2
(2.8)
Визначити струми всіх обмоток прямої і зворотної послідовностей з рішення рівняння (2.8) за допомогою ЕОМ.
Визначити сумарні струми, електромагнітний момент та його складові за формулами (2.5 - 2.7).
2.3.4 Вказівки до виконання пункту 2.2.4.
Результати рішення системи (2.8) порівняти з результатами рішення розділеним методом.
16
3 КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА ТЕМОЮ «ТРАНСФОРМАТОР»
3.1 Початкові дані
Трифазний триобмотковий трансформатор має схему з’єднання обмоток та навантаження як показано на рис. 3.1.
|
K1 |
ZA2 |
|
A2 |
|
|
K2 |
ZB2 |
|
B2 |
|
A1 |
K3 |
ZC2 |
|
C2 |
|
B1 |
K4 |
|
C1 |
K5 |
ZA3 |
|
A3 |
|
|
K6 |
ZB3 |
|
B3 |
|
K8 |
K7 |
ZC3 |
C3 |
|
Рисунок 3.1 – Схема з’єднання обмоток та підключення навантаження триобмоткового трансформатора
Активні опори первинної r , вторинної |
r |
, третинної r обмоток |
1 |
2 |
3 |
та взаємоіндуктивності між обмотками у відносних одиницях обираються у відповідності зі своїм варіантом за табл. 3.1.
Таблиця 3.1 – Параметри трансформатора, в.о.
Місце цифри |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
за варіантом |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Параметр |
r |
r |
r |
x |
x |
x |
|
|
1 |
2 |
3 |
12 |
13 |
23 |
|
Цифра 1 |
0.005 |
0.008 |
0.015 |
0.10 |
0.20 |
0.15 |
|
Цифра 2 |
0.006 |
0.010 |
0.018 |
0.12 |
0.23 |
0.18 |
17
Активний та індуктивний опори нульової послідовності для всіх варіантів однакові: r0 0.015 в.о., x0 1.5 в.о.
Несиметричне навантаження фаз у відносних одиницях на вторинній (індекси – 2а, 2b, 2c) та третинній (індекси – 3а, 3b, 3c) сторонах у відповідності зі своїм варіантом обирається за табл. 3.2
Таблиця 3.2 – Навантаження трансформатора, в.о.
Місце цифри |
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
||
за варіантом |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Навантаження |
Z2a |
Z2b |
|
|
Z2c |
Z3a |
|
Z3b |
Z3c |
|||||||
Цифра 1 |
0.71+j0.05 |
0.6+j0.1 |
0.44+j0.15 |
0.76+j0.2 |
0.66+j0.3 |
0.53+j0.2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Цифра 2 |
0.66+j0.06 |
0.53+j0.12 |
0.31+j0.18 |
0.71+j0.23 |
0.6+j0.36 |
0.44+j0.24 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Первинна обмотка підключена до симетричної напруги. Діюча |
||||||||||||||||
фазна напруга у відносних одиницях дорівнює |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U A 1; |
UB |
|
1 |
j |
3 |
; |
UC |
|
1 |
j |
3 |
. |
|
||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
3.2 Завдання на контрольну роботу
Розрахувати струми всіх фаз первинної, вторинної та третинної обмоток у семи режимах, які можна отримати замиканням відповідних контакторів (рис. 3.1), вказаних в табл. 3.3. При цьому всі інші контактори розімкнені.
Таблиця 3.3 – Режими роботи трансформатора
Режим |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Замкнені |
К1, |
К1, |
К1, |
К1, К2, |
К5, К6, |
К1, К2, |
всі |
|
К2, |
К3, К4, |
контактори |
||||||
контактори |
К2 |
К4 |
К3, К4 |
К7, К8 |
||||
К3 |
К8 |
замкнені |
||||||
|
|
|
|
|
18
3.3Методичні вказівки до виконання завдання
Вперших п’яти режимах маємо двообмотковий трансформатор. Ці режими поділяються на дві групи:
несиметричне навантаження при відсутності нульового проводу
(режим 1, 2 і 5);
несиметричне навантаження при наявності нульового проводу (режим 3 і 4).
Врежимах першої групи відсутні струми нульової послідовності. Опори прямої та зворотної послідовності рівні між собою й дорівнюють опору короткого замикання. Тому визначається відразу сума струмів прямої та зворотної послідовності, при цьому використовується спрощена схема заміщення трансформатора для кожної фази
(рис. 3.2).
|
|
ZH |
|
|
U1 |
|
|
|
U2 |
|
I1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 3.2 – Спрощена схема заміщення трансформатора для струмів прямої та зворотної послідовності
Струми й напруги первинної та вторинної сторін зв’язані співвідношеннями
I A I2a
IB I2b ,
IC I2c
U A I AZk U2a
U B IB Zk U2b ,
UC IC Zk U2c
де Zk – опір короткого замикання, в.о.
(3.1)
(3.2)
Режими 1 та 2. Вторинна сторона з’єднана в «зірку», визначимо напруги вторинної сторони через навантаження
19
U2ab I2a Z2a I2b Z2b |
|
|
U |
2bc I2b Z2b I2c Z2c . |
(3.3) |
|
|
|
U |
2ca I2c Z2c I2a Z2a |
|
Для сумісного рішення рівнянь (3.2) і (3.3) систему рівнянь (3.2) перетворимо у лінійні напруги, тобто віднімемо з першого рівняння системи друге, з другого трете та з третього перше, тоді
U AB I A IB Zk U2ab |
|
|
|
UBC IB IC Zk U2bc . |
(3.4) |
|
|
UCA IC I A Zk U2ca |
|
Сумісне рішення рівнянь (3.1), (3.3) та (3.4) з урахуванням, що
I A IB IC 0 |
(3.5) |
дозволяє знайти струми всіх фаз.
Режим 5. Третинна сторона з’єднана у «трикутник», визначимо напруги третинної сторони через навантаження
U3a U3b U3c
(I3a I3b (I3b I3c (I3c I3a
)Z3a (I3c )Z3b (I3a )Z3c (I3b
I3a )Z3c |
|
I3b )Z3a . |
(3.6) |
|
|
I3c )Z3b |
|
Струми у фазах визначимо при сумісному рішенні рівнянь (3.1), (3.2), (3.5) і (3.6) змінюючи індекси 2 на індекси 3.
Режими 3 та 4. При наявності нульового проводу, струми нульової послідовності будують тільки у вторинному колі. Тому несиметричні струми вторинної сторони представимо у вигляді суми двох симетричних систем струмів
' |
|
|
I2a I2a I2a0 |
|
|
I2b I2' b I2b0 |
, |
(3.7) |
I2c I2' c I2c0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
де I2' a , I2' b , I2' c – суми струмів прямої і зворотної послідовностей, I2a0 , I2b0 , I2c0 – струми нульової послідовності.
|
20 |
|
|
|
Система симетрична й виконується умова |
|
|||
I ' |
I ' |
I ' |
0 . |
(3.8) |
2a |
2b |
2c |
|
|
Струми I2a0 , I2b0 , I2c0 мають один напрямок й рівні за модулем
I2a0 I2b0 I2c0 I2a . |
(3.9) |
Струми первинної обмотки не мають складових нульової послідовності, тобто
I A I2a |
|
IB I2b . |
(3.10) |
|
|
IC I2c |
|
Схема заміщення для струмів прямої та зворотної послідовності аналогічна попередньому випадку (рис 3.2).
Для струмів нульової послідовності схема заміщення показана на рис. 3.3.
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U10 |
|
|
|
Z0 |
I0 |
|
U20 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 3.3 – Схема заміщення трансформатора для струмів
нульової послідовності
Напруги прямої та зворотної послідовності первинної та вторинної сторони зв’язані співвідношеннями
' |
' |
|
|
U A I AZk U2a |
|
||
' |
' |
|
(3.11) |
U B |
IB Zk U2b . |
||
UC' |
IC Zk U2' |
|
|
c |
|
||
|
|
|
|