M02136

21

г) −16x2 +9 y2 −36z 2 −64x −18y −36z +80 = 0

12.а) −4y2 +9z 2 +64y −18z −211 = 0

б) 16x2 +9 y2 +36z2 −64x −18y +72z −35 = 0 в) 4x2 +9 y2 −25z2 −32x −36y +50z +75 = 0 г) 6z2 +9y2 −12z −18y +108x +123 = 0

13.а) − 16 x2 + 2x − y −7 = 0

б) 4x2 +9 y2 + 25z 2 −32x −36y +50z −775 = 0 в) −2x2 +3y2 + z2 + 4x +12y + 4z +14 = 0

г) 4x2 −9 y2 + 25z2 −32x −36y +50z −847 = 0

14.а) x2 + y2 −4x +6 y −23 = 0

б) 4z2 +9x2 +16z +18x +36y −11 = 0

в) −4z2 + y2 −2x = 0

г) 16x2 −9 y2 +36z 2 −64x −18y −36z + 208 = 0

15.а) 16x2 −9z 2 +64x −18z +199 = 0

б) 16z2 +9 y2 +36x2 −64z −18y +72x −35 = 0

в) 14 x2 − 19 y2 + z2 +8x +12y +8z −244 = 0

г) −4x2 −9 y2 + 25z 2 −32x −36y +50z −975 = 0

16.а) y2 + 2 y − x −1 = 0

б) x2 + y2 + y + 4z + 4 14 = 0

в) − 251 x2 + 14 y2 + z2 −20x +32y +36z −1152 = 0 г) 4x2 − y2 + 4z 2 +16x + 2y −8z +3 = 0

17.а) 4y2 +9x2 +16y +18x −11 = 0

б) z2 + y2 + x2 −2z +6y −4x −11 = 0

22

в) 4z 2 + 3y 2 − 8z − 12y − 48x − 32 = 0

г) z2 − y2 + x2 −2z +6y −4x −4 = 0

18.а) y2 −2z2 −2y −4z −6 = 0

б) z2 + x2 + y2 + 2z + 4x +8y −15 = 0 в) − z2 + y2 + x2 + 2z + 4y +8x +19 = 0

г) x2 + 4y2 −8x −12y +16z +9 = 0

19.а) 14 y2 + y − x + 2 = 0

б) z2 + 2y2 + 4x2 −6z −4y −16x −21 = 0 в) z2 + 2y2 −4x2 −6z −4y −16x −5 = 0

г) −16x2 +9y2 + z 2 −32x −36y −144z +1604 = 0

20.а) 4z2 +3y2 −8z −12y −32 = 0

б) 4y2 +9x2 +16y +18x +36z +61 = 0 в) 4x2 − z2 −2y = 0

г) − x2 + 2y2 −4z 2 −6x −4y −16z −25 = 0

21.а) z2 −4x2 + 2z +8x −19 = 0

б) 16z2 +9x2 + y2 −32z −36x −144y +52 = 0

в) −16z2 +9y2 + x2 −32z −36y −144x +5204 = 0 г) −16x2 −9y2 + z 2 −32x −36y −144z +1532 = 0

22.а) 4y2 −8y − x +7 = 0

б) 4x2 +3y2 +8x +12y +96z −80 = 0

в) 4x2 − z 2 + 4y2 +16x + 2z −8y +19 = 0

г) −16x2 +9y2 −36z 2 −64x −18y −36z +80 = 0

23.а) 6z2 +9y2 −12z −18y −39 = 0

б) 4x2 + z 2 + 4y2 +16x + 2z −8y +5 = 0 в) 4x2 +9z 2 −12x −18z −36y +36 = 0

г) x 2 y 2 − z + 2x + 4y + 8z − 15 = 0

23

24.а) −9z2 +8x2 +18z −16x +71 = 0

б) x2 + y2 + z2 −2x +6y −4z −11 = 0

в) 16x2 −9z 2 +36y2 −64x −18z −36y +64 = 0 г) 16x2 + 25y2 +32x −50y + 400z −359 = 0

25.а) 3y2 +6y +5z −2 = 0

б) x2 + y2 + z2 + 2x + 4y +8z −15 = 0

в) 4x2 +9z 2 −25y2 −32x −36z +50y +75 = 0

г) − x2 + y2 + z 2 −2x +6y −4z −11 = 0

26.а) x2 + 4y2 −8x +8y +12 = 0

б) x2 + y2 −4x +6y −36z + 49 = 0 в) 4z2 −8x2 −4y = 0

г) 4x2 − y2 −4z2 +16x + 2y −8z +7 = 0

27.а) 4x2 − z 2 +8x +2z +7 = 0

б) x2 + 2y2 + 4z 2 −6x −4y −16z −21 = 0 в) −2x2 +3z 2 + y2 + 4x +12z + 4y +14 = 0

г) − x2 − y2 + z2 −2x +6y −2z −11 = 0

28.а) − 14 y2 + y − x + 2 = 0

б) x2 + y2 −2x + 4y +18z +5 = 0

в) x2 − y2 − z 2 + 2x + 4y +8z −23 = 0

г) x2 −2y2 + 4z 2 −6x −4y −16z −21 = 0

29.а) z2 + 4x2 −8z −8x + 4 = 0

б) 16x2 +9y2 + z2 −32x −36y −144z +52 = 0 в) 6x2 +9y2 +36x −18y −54z +9 = 0

г) 14 x2 − 19 z2 + y2 +8x +12z +8y −244 = 0

30.а) −4z2 +9y2 +64z −36y −184 = 0

б) x=4; y=2; x + 2y + 3z = 12 ; x=0; y=0; z>0

7.а) z=5y; x2 + y2 =16 ; z=0

б) x + y + z = 5 ; 2x + y = 5 : y=0; z=0

8.а) 2x = y2 + z 2 ; x=0; y=2; z=3; y=0; z=0

11.а) y=2x; y=0; x=2; z=x y; z=0

б) x2 + y2 = z2 ; x2 + y2 =1, y>0 z>0

25

12.а) z = x2 +3y2 ; z=0; y=x, y=0, x=1

б) z = 8(x2 + y2 ) +3, z = 16x +3

13. а) z = 3 x2 + y2 ; z = 2 − x2 − y2

б) y=x; y=0; x=1; z = 3x2 + 2y2 ; z=0

14.а) z =10(x2 + y2 ) +1; z =1−20y

б) y2 + z 2 = 8z ; x=0; z+x=6

15.а) 2z = x2 + y2 ; z=0; x=2; y=3; x=0; y=0 б) x2 + y2 = 4x ; z=0; z=x

18.а) y2 + z2 =1 ; x=0; x=1; y>0; z>0

б) x = y2 + z2 , x=0, y=1, z=2, y=0 z=0

23.а) x=5z; y2 + z2 =16 ; x=0

б) y + z + x = 5 ; 2y + z = 5 : z=0; x=0

24.а) y2 + z2 = 4 y ; x=0; x=y

б) 8( y2 + z 2 ) = x2 ; y2 + z2 =1 ; z>0; x>0

б) z=y; z=0; y=1; x = 3y2 + 2z 2 ; x=0

30.а) x =10( y2 + z2 ) +1; x =1 −20z

б) y2 + z 2 = 4x2 ; x=0; z=y; z=8y; y=2; x>0

27

Література

1.Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах.-М.: Высшая школа, 1980.-ч1.

2.Апатенюк Р.Ф., Маркина А.М., Попова Н.В. Сборник задач по линейной алгебре.-Мн.: Высшая школа,1980.

3.Сборник задач по курсу высшей математики под ред. Г.И. Кручковича.-М.: Высшая школа, 1973.

4.Кулінич Г.Л., Максименко Л.О. та інш.-К.: Либідь, 1992.

5.Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика.-Наука, 1980.

6.Овчиников П.П. та інш. Вища математика: Підручник. Ч.1.- К.: Техніка, 2003.

7.Вища математика: Підручник, кн..1. /Г.И. Призва, В.В. Плахотник та інш.-К.: Либідь, 2003.

8.Гаврильченко Х.І., Полушкін С.П. та інш. Збірник задач ч.1.-К.: Техніка, 2004.