Расчет ступенчатой коробки передач

19

РАСЧЕТ СТУПЕНЧАТОЙ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ

1. Определение основных параметров коробки передач

Передаточные числа и число ступеней, обеспечивающие оптимальные тяговые и топливно-экономические качества автомобиля. После выбора схемы коробки передач приступают к ее конструированию (определяют межосевое расстояние, модуль зубчатой передачи, ширину венцов, угол наклона зубьев).

Рисунок 1.1 – Схема коробки передач переднеприводного автомобиля.

Для коробок передач межосевое расстояние приближенно можно определить по формуле:

где T_{e max} = 253,4 Нм – максимальный крутящий момент двигателя, Нм;

k_a =8,6…9,6;

u_КП1=2,5 и и_КП5=1,0 – передаточное отношение соответственно первой и пятой передач.

Вычисленные значения межосевых расстояний при крупносерийном производстве коробок передач округляют до ближайшего стандартного значения: 80 и 60 мм.

Ширина венцов зубчатых колес:

b_ω = (0,19…0,23)a_ω = 0,21∙80 = 16,8 мм;

b_ω5 = 0,21∙60 = 14,6 мм.

После вычисления округляют в ближайшую сторону до стандартного числа, 17 и 15 мм соответственно.

Осевой размер двухсторонней зубчатой муфты с синхронизаторами:

Н_м=(0,68…0,78)а_ω

56 и 41 мм соответственно.

Осевой размер КП по картеру:

l_кп =(3,0…3,4)а_ω = 3,4∙80=272 мм.

Максимальные диаметры ведомых валов (в средней их части) выбирают из условия:

d_max = 0,45а_ω

36 и 27 мм соответственно.

Диаметр ведущего вала в шлицевой части:

где, k_d = 4,0…4,6.

Диаметры передних шеек ведомых валов составляет: 0,23а_ω = 18 и 16 мм соответственно.

Определяем диаметры колес

Делительные диаметры d:

шестерни , мм;

колеса , мм.

Диаметры окружностей вершин зубьев d_a:

шестерни , мм;

колеса , мм,

где, у = – (а_ω – а)/m_n – коэффициент воспринимаемого смещения;

а = 0,5m(z₂ + z₁) – делительное межосевое расстояние.

Диаметры окружностей впадин зубьев d_f:

шестерни , мм;

колеса , мм.

Результаты расчетов сведены в таблицу 1.2

Таблица 4.2 - Диаметры колес

Диаметры	первая	вторая	третья	четвертая	пятая
d1	56,75	61,3	65,8	70,4	62,8
d2	103,25	98,7	94,2	89,6	79,2
da1	77,25	81,8	86,3	90,9	81,1
da2	123,75	119,2	114,7	110,1	97,4
df1	51,1	55,7	60,2	64,7	57,2
df2	97,6	93,1	88,55	84	73,6

Определяем силы в зацеплениях

Окружная:

, Н;

Радиальная:

(для стандартного угла α = 20° tgα = 0,364);

Осевая:

Результаты расчетов сил приведены в таблице 1.3

Таблица 4.3 - Силы в зацеплении

сила	1я пер.	2я пер.	3я пер.	4я пер.	5я пер.
Ft	12459,8	11536,9	10741,2	10048,2	11257,6
Fr	28122	26038,9	24243,1	22679,0	25408,5
Fa	1663,7	1540,5	1434,2	1341,7	1503,2

Проверочный расчет

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса, расчеты производим для самой нагруженной пары, т.е. первой передачи:

где, К_F = K_FvK_FβK_Fα =1,1∙1,05∙1,3=1,5 – коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба;

К_Fv=1,1 – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения;

К_Fβ=1,05 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца;

К_Fα=1,3 – коэффициент учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями;

Y_F2=1,6 – коэффициент, учитывающий форму зуба колеса;

[σ]_F2 – допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса определяют по общей зависимости с шестерней:

где σ_Flim = 850 МПа – предел выносливости при отнулевом цикле напряжений;

S_F = 1,1 – коэффициент запаса прочности:

Расчетное напряжение в зубьях шестерни:

где Y_F1 =1,65 – коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни

2 Расчет валов

Расчет быстроходного вала. Проверочный расчет

Вал рассчитываем как балку на шарнирных опорах, которые расположены посередине конических упорных однорядных подшипников. Сосредоточенные внешние нагрузки на вал прикладываем посередине шестерни и цилиндрического конца в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Крутящий момент Т, на цилиндрическом конце направляем по вращению вала. Окружная сила F_t, приложенная к шестерни на радиусе d₁/2 создает момент сопротивления. Конец вала соединен с карданной передачей упругой муфтой. Направление поперечной силы от муфты F_M1 неизвестно. Прикладываем F_M1 в сторону, противоположную окружной.

Поперечная сила, действующая от муфты на вал:

где D_o – посадочный диаметр.

Допустимая частота вращения n_пр=681 с^-1.

Длины участков определяем по чертежу:

a=37,75 мм.; b=186,2 мм.; с=50,72 мм.

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

Реакции опор в вертикальной плоскости:

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

участок с: M_x1 = 0; M_x2 = 0;

участок b: M_x3 = 0;

M_x4 = R_ax∙b = 2100,279∙0,1862 = 391,1 Н∙м;

участок a: M_x5 =R_ax∙b = 2100,279∙0,1862 = 391,1 Н∙м;

M_x6 = R_ax(a+b)–F_t∙a = 2100,279(0,038+0,186)+12459,8∙0,038 = 0.

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

участок с: M_y1=0; M_y2 = F_k∙c = 7070,8∙0,051 = 358,63 H∙м;

участок b: M_y3 = F_k∙c = 7070,8∙0,051 = 358,63 H∙м;

M_y4 = F_k∙(b+c)–R_by∙b = 7070,8∙(0,051+0,186) – 13200,8∙0,1862

= -782,8 H∙м;

участок a: M_y5 = F_k∙(b+c)–R_by∙b = 7070,8∙(0,051+0,186) – 13200,8∙0,1862

= -782,8 H∙м;

M_x6 = R_by∙a+R_ay(a+b) = 0 Н∙м.

Суммарный изгибающий момент:

участок с: M₁=0; M₂ = M_x2 = 358,63 Н∙м;

участок b: M₃ = Н∙м;

M₄ = Н∙м;

участок a: M_y5 =Н∙м;

M_x6 = 0.

Эквивалентные напряжения в опасных сечениях вала:

Сечение 3: Н∙м;

Т = 761 Н∙м.

Сечение 4: Н∙м;

Т = 761 Н∙м

Моменты сопротивления сечений:

мм³; мм³;

мм³;

мм³;

Номинальные напряжения изгиба и кручения в опасных сечениях вала:

МПа;

МПа;

МПа;

МПа;

Рисунок 1.2 Эскиз и расчетная схема вала

Эквивалентные напряжения в сечениях вала по четвертой теории прочности:

МПа

МПа

Расчет вала на сопротивление пластическим деформациям

В сечении №3

МПа

Коэффициент запаса по пределу текучести материала вала:

Допустимое значение коэффициента запаса по пределу текучести определяем по пластичности при [S_T] = 1,2.

Условие прочности вала по сопротивлению пластическим деформациям:

S_T = 3,84 > [S_T] = 1,2.

В сечении №4

МПа

S_T = 1,25 > [S_T] = 1,2.

3. Выбор подшипников вторичного вала

Выбрать подшипник и найти его необходимую грузоподъёмность. Рассчитать задний подшипник вторичного вала.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

где, = 0,37 – коэффициент радиальной нагрузки;

= 0,66 – коэффициент осевой нагрузки;

– коэффициент безопасности;

– коэффициент вращения;

= 1 – коэффициент радиального зазора;

= 1 – температурный коэффициент;

– коэффициент материала.

Грузоподъёмность равна:

Выбираем радиально-упорный подшипник с параметрами: тип 66000, средняя серия, 66417, d = 40 мм, D = 90 мм, b = T = 23 мм, С = 153800 Н, С₀ = 127600 Н.

Рисунок 1.5 – Схема радиально-упорного подшипника

Задача №4

Рисунок 1.6 – Схема синхронизатора инерционного типа

Оценить износостойкость синхронизатора.

Время синхронизации:

где,

– момент инерции;

– усилие переключения;

= 0,06 – коэффициент трения;

– радиус трения;

– передаточное число передачи высшей;

– передаточное число передачи низшей.

Работа синхронизации:

Удельная работа трения:

где, A – площадь трения.