5.10.2 Интерпретация результатов классификации нс Кохонена

Важно отметить, что при классификации с помощью КПСК, номер узла, к которому отнесен экземпляр, и фактический номер его класса в общем случае не совпадают - разделяя экземпляры, КПСК производит субъективную классификацию, не имеющую того реального физического смысла, которым мы наделяем классы.

Результаты классификации КПСК могут быть наделены фактическим смыслом путем постановки в соответствие номеру каждого узла КПСК номера того фактического класса, к которому относится большая часть экземпляров обучающей выборки, отнесенных КПСК к данному узлу. Для осуществления такой постановки можно предложить использовать простой способ, основанный на использовании ассоциативного запоминающего устройства (АЗУ).

Алгоритм обучения системы КПСК-АЗУимеет вид:

Шаг 1. Реализуется обучающий эксперимент и определяются фактические классы экземпляров. Производится обучение КПСК для всех экземпляров обучающей выборки

Шаг 2. Для каждого узла КПСК подсчитывается число экземпляров, относящихся к каждому из фактических классов.

Шаг 3. Каждому узлу КПСК ставится в соответствие тот фактический класс, к которому относится большая часть экземпляров, отнесенных КПСК к данному узлу. Постановка соответствия производится путем записи пары (кортежа) <номер узла КПСК, номер класса> в АЗУ. В качестве АЗУ может быть использован как блок линейной или динамической памяти, обслуживаемый соответствующей процедурой, так и нейросетевая ассоциативная память:

а) для системы с двумя классами - однослойный дискретный персептрон;

б) для системы с большим числом классов – многослойная нейронная сеть или комбинация ассоциативной памяти на основе НС Хопфилда с нейросетевым селектором максимума. При этом на соответствующие входы НС Хопфилда подаются сигналы от каждого из узлов КПСК, а на выходе получают 0, если номер узла КПСК не сопоставлен данному классу и 1 – если сопоставлен. Нейросетевой селектор максимума определяет номер узла НС Хопфилда (т.е. номер фактического класса), для которого выход равен 1, для всех остальных узлов КПСК выход НС Хопфилда будет равен 0.

Блок кпск-азу может быть рекомендован для использования в системах классификации в случае, когда:

а) реальный принцип деления экземпляров на классы совпадает или близок к методу классификации КПСК.

б) размер обучающей выборки, то есть совокупности значений признаков экземпляров и сопоставленных им номеров классов, недостаточен для классификации другими методами (статистическими, нейросетевыми), а экземпляры одного и того же класса имеют близкие значения признаков, то есть классы хорошо разделяются и имеют центры, вокруг которых достаточно плотно сосредоточены экземпляры, относящиеся к данному классу.

5.10.3 Выбор метрики и учет информативности признаков

Евклидово расстояние, является частным случаем метрики Минковского:

, λR.

Так, как метрика d_j вычисляется для всех узлов по одной и той же формуле, то вычисление корня λ-й степени можно опускать. Изменяя λ, можно получить неограниченное число других метрик. Однако на практике следует ограничиваться легко вычислимыми метриками, топологически близкими к фактическому разделению классов. Очевидно, чем ближе выбранная метрика к реальной закономерности разделения на классы, тем точнее и с меньшими потерями будет производиться классификация. При построении систем диагностики возникает задача автоматического выбора наилучшей метрики из множества заданных для каждого конкретного набора классов изделий.

Пусть D = {d^p} - множество заданных метрик d^p, p=1,2,..N_p, где N_p-число заданных метрик. Тогда, очевидно, метрика d^qдля данного класса изделий является наилучшей на этом множестве в смысле точности классификации, если число принимаемых ошибочных решений при этой метрике минимально.

Алгоритм итеративного подбора метрикиимеет вид:

Шаг 1. Установить счетчик p=1.

Шаг 2. Принять в качестве текущей метрики d метрику d^p: DEF FN d=d^p.

Здесь DEF FN – означает определение/переопределение функции.